बीमा मूल्य निर्धारण और सरकारी नीति विश्लेषण जैसे क्षेत्रों में, अन्य मौद्रिक राशियों के साथ तुलना करने के लिए मानव जीवन को मौद्रिक राशि आवंटित करना अक्सर आवश्यक होता है। इसलिए अर्थशास्त्रियों के पास जीवन के सांख्यिकीय मूल्य नामक एक माप है, जो कुछ अर्थों में यह निर्धारित करता है कि कोई व्यक्ति अपने जीवन को कितना महत्व देता है। यह आमतौर पर ज्यादातर लोगों के लिए लगभग 10 मिलियन डॉलर की गणना की जाती है। अब यह वस्तुतः डॉलर की राशि नहीं है जो एक व्यक्ति अपने जीवन पर डालता है, क्योंकि यह राशि आमतौर पर अनंत है; यह संभव है कि कोई भी राशि औसत व्यक्ति को अपना जीवन छोड़ने के लिए राजी न करे, और औसत व्यक्ति अपनी खुद की जिंदगी बचाने के लिए किसी भी राशि को खर्च करने को तैयार होगा। तो तकनीकी परिभाषा पेचीदा है: किसी व्यक्ति के जीवन का सांख्यिकीय मूल्य डॉलर की राशिऐसे सभी संभावनाओं के लिए , या अपेक्षाकृत कम से कम सभी मान 0 के करीब व्यक्ति ऐसी स्थिति के प्रति उदासीन होगा, जहां उनके मरने की संभावना , और ऐसी स्थिति जहां डॉलर खोने की संभावना । (आपकी मृत्यु की संभावना कम करने और धन प्राप्त करने के संदर्भ में एक समान परिभाषा दी जा सकती है।)
मेरा प्रश्न इस बारे में नहीं है कि यह अवधारणा क्यों उपयोगी है; मुझे इसकी उपयोगिता समझ में आती है। (कोई सज़ा का इरादा नहीं।) मेरा सवाल है, जीवन का सांख्यिकीय मूल्य बिल्कुल क्यों होना चाहिए? यह कहना है, का एक भी मान क्यों होना चाहिए जो सभी मूल्यों के लिए इस परिभाषा को संतुष्ट करता है , या यहां तक कि सभी मूल्य जो करीब पर्याप्त हैं ?
आइए इस पर औपचारिक रूप से चर्चा करें। चलो संभव वरीयताओं का सेट है, और "जुआ खेलती" या "लॉटरी" पर के सेट होना । तब वॉन न्यूमैन-मॉर्गनस्टर्न प्रमेय में कहा गया है कि यदि पर ऑर्डर करने वाले व्यक्ति की वरीयता कुछ तर्कसंगतता के स्वयंसिद्धों को संतुष्ट करती है, तो व्यक्ति की वरीयताओं को एक उपयोगिता फ़ंक्शन यू: ए → ℝ द्वारा दर्शाया जा सकता है । इसका मतलब है कि मूल्य है कि एक व्यक्ति किसी भी लॉटरी पर डालता है एल की उम्मीद मूल्य है यू की संभावना वितरण के तहत एल ।
इसलिए मैं बिल्कुल भी आश्चर्यचकित नहीं होता अगर कोई व्यक्ति 10 डॉलर पाने के 1 प्रतिशत संभावना के बीच उदासीन था और चॉकलेट सोडा प्राप्त करने का 1 प्रतिशत मौका था, और 10 डॉलर और 2 प्रतिशत प्राप्त करने के 2 प्रतिशत अवसर के बीच भी उदासीन था। चॉकलेट सनडे पाने का मौका; यह सिर्फ मुझे इंगित करेगा कि व्यक्ति की प्राथमिकताएं वॉन न्यूमन-मॉर्गनस्टर्न तर्कसंगतता के स्वयंसिद्धों को संतुष्ट करती हैं। लेकिन मुझे समझ में नहीं आता है, अगर कोई व्यक्ति 10 मिलियन डॉलर खोने के 1 प्रतिशत संभावना और मरने के 1 प्रतिशत के बीच उदासीन था, तो वे आवश्यक रूप से 10 मिलियन डॉलर और 2 खोने की 2% संभावना के बीच भी उदासीन होंगे। मरने की% संभावना। ऐसा इसलिए है क्योंकि जीवित और मरना वॉन न्यूमन मॉर्गनस्टर्न एक्सिओम्स के साथ नहीं है; औसत अनंत में जीवित रहने की उपयोगिता रखता है, और फिर भी वे मरने के छोटे जोखिमों के लिए परिमित मूल्य प्रदान करते हैं। इसलिए मुझे कोई कारण नहीं दिखाई देता है कि जीवित और मरने के जोखिम वाले लॉटरी को वॉन न्यूमैन-मॉर्गनस्टर्न एक्सिओम्स का पालन करना चाहिए।
और फिर भी आनुभविक रूप से, ऐसा लगता है कि अध्ययनों में पाया गया है कि जीवन का सांख्यिकीय मूल्य एक अच्छी तरह से परिभाषित और मापने योग्य मात्रा है, कम से कम पर्याप्त रूप से छोटे मूल्यों के लिए । तो इसका कारण क्या है? क्या कारण है कि मरने के छोटे जोखिमों को शामिल करने वाले लॉटरी वॉन न्यूमैन-मॉर्गनस्टर्न स्वयंसिद्धों का पालन करते हैं, जब जीवित और खुद मरते नहीं हैं?