मिथबस्टर्स - समय और संतुष्टि स्कोर के आधार पर इष्टतम बोर्डिंग रणनीति निर्धारित करें

Question

अधिकांश विमान बोर्ड यात्रियों को विमान के पीछे से शुरू करते हैं और फिर सामने की ओर अपना काम करते हैं (प्राथमिकता वाली कक्षाओं और यात्रियों के बाद)।

एक में Mythbusters के प्रकरण , एडम और जेमी मिथक बोर्डिंग रणनीति सबसे एयरलाइनों के पक्ष में, कि परीक्षण किया वापस सामने करने के लिए , कम से कम कुशल है।

मिथक की पुष्टि हुई, और ये परिणाम थे:

---

---

यादृच्छिक कोई सीटों रणनीति सबसे तेज है, जिसके बाद WILMA सीधे रणनीति। हालांकि, रैंडम नो सीट्स की रणनीति सबसे कम संतुष्टि स्कोर देती है।

उच्चतम संतुष्टि स्कोर रिवर्स पिरामिड रणनीति द्वारा दिया जाता है, भले ही यह चौथा सबसे तेज हो।

किसी को दी गई समय और संतुष्टि स्कोर के आधार पर इष्टतम बोर्डिंग रणनीति का निर्धारण कैसे किया जा सकता है ( कंप्यूटिंग गलियारे या सीट के हस्तक्षेप की तरह उन्नत सामान शामिल नहीं है )?

मैं समय को सेकंड में बदलने के अलावा किसी भी प्रकार के इकाई रूपांतरण के बारे में सोच भी नहीं सकता हूं और फिर इसे संतुष्टि स्कोर से गुणा करें, तो ऐसा लगता है कि हम समय और संतुष्टि स्कोर के उत्पाद को अधिकतम करने की कोशिश कर रहे हैं:

$$f(t,s) = ts$$

ऐसा करने के कुछ फायदे या नुकसान क्या हैं?

एक नुकसान यह प्रतीत होता है कि समय और संतुष्टि स्कोर के आधार पर रैंकिंग संतुष्टि स्कोर द्वारा समान रैंकिंग देती है।

और क्या किया जा सकता है? मन में आने वाले सभी उत्पाद हैं, इसलिए शायद मैं इन चीजों को अधिकतम कर सकूं:

$$f(t,s) = t^2s$$

$$f(t,s) = ts^{1/2} \text{(eliminating random no seats)}$$

$$f(t,s) = t(s-s_{ave})$$

मैं सोच रहा हूं कि हमें समय और संतुष्टि स्कोर से संबंधित होना चाहिए, जैसे कि कुछ यूनिट। तो, किसी को बोर्डिंग समय और लागत के बीच कुछ संबंध (उदाहरण के लिए, रैखिक रिग्रेशन के माध्यम से एक रैखिक संबंध) खोजना होगा और फिर आज बोर्डिंग के लिए संतुष्टि स्कोर और अगले महीने उड़ान से राजस्व के बीच एक और?

क्या ऐसा कुछ होना चाहिए?

---

मुझे z- स्कोर या कुछ और सुझाया गया था, इसलिए मैंने मानकीकरण की कोशिश की, मुझे लगता है:

---

---

Z के मोड़ के वर्गों का योग 6 क्यों हुआ? क्या मैंने कुछ गलत किया? वह चौथा क्षण है या कुछ और है?

Comments

पहला कदम "इष्टतम" को सटीक रूप से परिभाषित करना होगा। आमतौर पर यह कुछ बाधाओं के तहत कुछ मात्रा को कम करने या अधिकतम करने का रूप लेगा। यह आपकी समस्या को दिशा देगा, जिसकी फिलहाल कमी है। विशेष रूप से, एक इष्टतम समाधान t * s को अधिकतम क्यों करेगा? इसका मतलब यह होगा कि जब दो रणनीतियाँ समान मात्रा में संतुष्टि प्रदान करती हैं, तो जो अधिक समय खर्च करता है वह बेहतर होता है।

यदि यह वास्तव में लागू (वास्तविक जीवन) उद्देश्यों के लिए है, तो यह महसूस करना महत्वपूर्ण है कि 14:07 और 15:10 के बीच कोई व्यावहारिक अंतर नहीं है। (इसके अलावा, अगर मिथकबस्टर्स अभ्यास को वैज्ञानिक रूप से कई पुनरावृत्ति के साथ किया गया था, तो ये संख्या संभवतः लगभग एक ही औसत होगी।) इसलिए, संभवतः केवल 3 अलग-अलग समय हैं: 14:07 से 15:10 एक समय के रूप में; 17:15 और 24:29। इसी तरह, वास्तविक जीवन में, केवल 3 अलग-अलग संतुष्टि स्कोर हैं: -5; 12-19; और 102-113। किसी भी लागू मॉडल को ऐसा परिप्रेक्ष्य लेना चाहिए अगर यह वास्तव में उपयोगी होने की उम्मीद करता है।

— ओचडो

Answer 1

मैं आपके जेनेरिक शुरू करूँगा और इसके बजाय, इसमें वज़न या कारक जोड़ने के बजाय, मैं समय और संतुष्टि से संबंधित अन्य चर जोड़ूंगा:

$$f(t,s) = t \times s$$

• सामान प्रबंधन ( ) समय सामान संख्या ( ) के समारोह के रूप में बोर्डिंग समय , और सीट पंक्ति ( ) पर जाने का समय बनाम समय वास्तव में बैठने के लिए ( ) विभिन्न सीट प्रकारों (विंडो, मिड, आइज़ल) के अनुसार प्रति नंबर यात्रियों ( )$TL$$B$$T_g$$T_s$$N$
• बोर्डिंग की सहजता के कार्य के रूप में संतुष्टि ($E$) (विल्मा और छोटे बच्चों वाले परिवारों के बारे में सोचें), सामान की स्थिति की कार्यक्षमता ($F_b$), आवश्यक व्याकुलता की राशि ($D$) (उदाहरण के लिए बोर्डिंग करते समय तेज म्यूजिक सुनें या बोर्डिंग से फोन पर बात करते समय बोर्डिंग और त्रुटियों की ओर जाता है)।

एक प्रस्ताव हो सकता है

$$f(TL, Tg, Ts, W, M, A, N) = (TL\times B)+(TG\times N + \frac{N}{3}W + \frac{N}{3}M + \frac{N}{3}A)$$ $$f(E, Fb, D) = E \times Fb \times \frac{1}{D}$$

$$\mbox{boarding strategy score}=f(TL, Tg, Ts, W, M, A, N) \times f(E, Fb, D)$$

और मैं कुछ और सिमुलेशन आयोजित करते हुए वज़न निर्दिष्ट करना शुरू कर दूंगा (मुझे समझ में आ गया कि Mythbusters उदाहरण केवल प्रत्येक रणनीति के लिए एकल परीक्षणों को संदर्भित करता है)।

मेरी राय में, फायदे / नुकसान समीकरणों से नहीं बल्कि कार्यप्रणाली से आ रहे हैं। अधिक मजबूत प्रायोगिक डेटा के बिना, सभी समीकरण ऊपर, और इससे भी अधिक कारक, तर्कपूर्ण और विरोधाभासी हैं।

मैं मॉडल में "पैसा" भी नहीं जोड़ूंगा, बल्कि यात्री के लिए एयरलाइन बनाम जोड़ा मूल्य के लिए जोड़ा गया मूल्य , और चीजें आसानी से बढ़ेगी: आप पा सकते हैं कि लोग सुरंगों में भरे हुए हैं और लाइन में विमान में प्रवेश करने की प्रतीक्षा कर रहे हैं, या देरी या उड़ान रद्द करने के लिए हवाई अड्डों में प्रतीक्षा, विज्ञापन बोर्डों के लिए एक्सपोज़र समय बढ़ा सकता है, इसलिए हवाई अड्डे की सेवाओं के लिए संभावित राजस्व, इसलिए ... देरी के उपयोगिता कार्य।