के परिणाम क्या हैं ?


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शिव Kintali सिर्फ एक (शांत!) घोषणा की है कि परिणाम चौड़ाई की घिरे treewidth रेखांकन के लिए ग्राफ समाकृतिकता है -हार्ड4L । अनौपचारिक रूप से, मेरा सवाल है, "यह कितना कठिन है?"

हम जानते हैं कि गैर-समान रूप से , इस प्रश्न के उत्तर देखते हैं । हम यह भी जानते हैं कि यह संभावना नहीं है कि , इस प्रश्न के उत्तर देखें । अगर हो तो कितना आश्चर्य होगा ? मैंने कई लोगों को यह कहते सुना है कि जिस तरह होगा , वह चौंकाने वाला नहीं होगा।NLLL=PL=LL=NLP=NP

के परिणाम क्या हैं ?L=L

परिभाषा: एक गैर-नियतात्मक ट्यूरिंग मशीन द्वारा मान्यता प्राप्त भाषाओं का समूह है जो केवल "स्वीकृति" पथों की एक समान संख्या या विषम संख्या के बीच अंतर कर सकता है (बजाय एक शून्य या गैर-शून्य संख्या के स्वीकृति पथ), और जो आगे लघुगणक अंतरिक्ष में काम करने के लिए प्रतिबंधित है।L

जवाबों:


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विगडरसन ने साबित किया कि । मानक तर्कों द्वारा, का मतलब । ( में एक मशीन लें । इसमें एक बराबर मशीन इन । उदाहरण-सलाह जोड़े भाषा लें। । इस भाषा में है , उसके बाद उचित सलाह हार्डकोड से हम एक मिल के लिए मशीन बराबर ।)NL/polyL/polyL=LL/poly=NL/polyMNL/polyML/polyLS={(x,a) | M(x,a) accepts}LaL/polyM

मुझे लगता है कि यह आश्चर्य की बात होगी: नॉनडेर्मिनिस्टिक ब्रांचिंग कार्यक्रम नियतात्मक ब्रांचिंग कार्यक्रमों (बहुपद कारकों तक) के बराबर होगा।


(Widgerson परिणाम द्वारा सम्मिलित किया गया था NL / पाली = यूएल / पाली ।)

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यदि तो स्टेबलाइजर सर्किट का सिमुलेशन , चूंकि हारूनसन और गोट्समैन (फिजिकल रिव्यू ए 70, 052328) साबित हुआ है कि इस तरह के सिमुलेशन लॉग स्पेस रिडक्शन के तहत के लिए पूरा होता है , या सीएनटी नेटवर्क का अनुकरण अधिक होता है। में । समान रूप से, यदि ऐसे सर्किट का अनुकरण तो । व्यक्तिगत रूप से, मुझे यह आश्चर्यजनक लगेगा, लेकिन अपनी कुर्सी से गिरने में नहीं, मुझे आश्चर्य होगा।L=LLLLLL=LP=NP


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धन्यवाद। क्या स्टेबलाइजर सर्किट क्या कर सकते हैं, इसके लिए एक सहज स्पष्टीकरण है। मैं उनसे परिचित नहीं हूं।
हारून स्टर्लिंग

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@ एयरोनलिंग: स्टेबलाइजर सर्किट क्वांटम कम्प्यूटेशन का एक प्रतिबंधित मॉडल हैं; वे सीएनओटी गेट (दो इनपुट बिट्स के एक्सओआर को कंप्यूटिंग करते हैं), और दो गेटों से उत्पन्न होते हैं जिनमें शास्त्रीय गणना में तत्काल एनालॉग नहीं होते हैं। "क्लासिकल" इनपुट्स (तथाकथित कम्प्यूटेशनल बेस स्टेट्स) पर काम करना, या उन इनपुट्स पर, जो "क्लासिकल" इनपुट्स की तुलना में केवल सामान्य रूप से अधिक सामान्य हैं, इन्हें स्वाद में क्वांटम मैकेनिकल होने के बावजूद सिम्पेक्टिक ट्रांसफॉर्मेशन मोडुलो 2 के संदर्भ में कुशलता से अनुकरण किया जा सकता है ( और क्वांटम गणना के लिए सार्वभौमिकता के लिए सक्षम होने के केवल थोड़ा शर्मीली)।
नील डी बेउद्रप

6
@ ऐरोन्टरलिंग: वे सभी क्वांटम सर्किट का एक सबसेट हैं, जिसमें CNOTS (अनिवार्य रूप से XOR + फैनआउट) के साथ-साथ कई क्वांटम गेट शामिल हैं जो समान सुपरपोजिशन (जैसे हैमर्ड गेट्स) बना सकते हैं। यदि आप क्वांटम गणना के साथ पारिवारिक हैं, तो सर्किट उन ऑपरेटरों से मेल खाते हैं, जो संयुग्मी के तहत अन्य पाउली ऑपरेटरों के नक्शे पर चलते हैं, शास्त्रीय इनपुट पर काम करते हैं (या इनपुट जो शास्त्रीय इनपुट से किसी अन्य क्लिफोर्ड समूह सर्किट के माध्यम से प्राप्त किया जा सकता है)।
जो फिट्ज़सिमों

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मुझे लगता है कि हमें शीर्ष पर "मेरी कुर्सी से गिरने" के साथ एक "आश्चर्य" पदानुक्रम की आवश्यकता है :)
सुरेश वेंकट
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