औसत मामले में कमी का सबसे खराब मामला

Question

क्या ऐसी समस्याएं हैं जिनके औसत मामले की जटिलता उनकी सबसे खराब स्थिति जटिलता के समान है? इन समस्याओं के अंतर्निहित गुण क्या हैं जो औसत मामले को सबसे खराब स्थिति को कम कर सकते हैं?

Comments

रैंडम सेल्फ-रिड्यूसबिलिटी (यह एक अंतर्निहित संपत्ति की तुलना में अधिक परिभाषा है, लेकिन मुझे संदेह है कि विकिपीडिया लेख आपको यह पता लगाने के लिए एक अच्छी शुरुआत देगा कि आप क्या जानना चाहते हैं।)

— पीटर शोर

@PeterShor टिप्पणी -> जवाब?

— सुरेश वेंकट

Answer 1

इस प्रकार की समस्या काफी अध्ययन का विषय रही है। आप बेतरतीब स्व-पुनर्वितरण googling द्वारा संदर्भ पा सकते हैं , और विकिपीडिया लेख पढ़ना शुरू करने के लिए एक अच्छी जगह है। अभी भी बहुत सारे जुड़े हुए खुले प्रश्न हैं।

Answer 2

जिस विकिपीडिया प्रविष्टि से पीटर जुड़े हुए हैं, उन समस्याओं के कुछ महत्वपूर्ण उदाहरणों का उल्लेख करते हैं, जिनमें स्थाई की तरह मामले में कटौती के मामले में सबसे खराब स्थिति है। सबसे छोटी वेक्टर समस्या (और साथ ही संबंधित जाली समस्याएँ) एक और महत्वपूर्ण उदाहरण है, अज़ताई का पेपर देखें और इसके बाद क्या आया (रेगेव, माइक्रिसिएनो, पेइकर्ट, द्वारा काम करता है ...)।

औसत-मामले में कमी के मामले में हमारे पास सबसे सामान्य टिप्पणियों में से एक समस्या है, यह निम्नलिखित है ( फिजेनबम और फोर्टोवे के काम के साथ शुरू ): (कम से कम गैर-अनुकूली कटौती के लिए), ये समस्याएं होने की संभावना नहीं है पूरक के तहत (शायद) बंद नहीं होने वाली कक्षाओं के लिए पूर्ण (जैसे, वे एनपी-पूर्ण होने की संभावना नहीं हैं)।

$NP \cap coNP$