एक सूक्ष्म बिंदु है जिसे मैं शायद ही कभी इस प्रकार की चर्चाओं में उल्लेखित देखता हूं और मुझे लगता है कि यह अधिक ध्यान देने योग्य है।
मान लीजिए, जैसा कि लेडी ने सुझाव दिया है, कोई एक उपकरण बनाता है जो मज़बूती से एक फ़ंक्शन गणना करता है जिसे किसी भी ट्यूरिंग मशीन द्वारा गणना नहीं की जा सकती है। हमें कैसे पता चलेगा कि मशीन वास्तव में कंप्यूटिंग ?चff
जाहिर है, इनपुट / आउटपुट मूल्यों की कोई निश्चित संख्या प्रदर्शित करने के लिए है कि मशीन की गणना कर रहा है पर्याप्त होगा ही कुछ अन्य ट्यूरिंग-गणनीय समारोह है कि के साथ सहमत हैं करने के लिए विरोध कि परिमित सेट पर। इसलिए, हमारा मानना है कि मशीन कंप्यूटिंग है हमारे भौतिक सिद्धांतों पर आधारित होगा कि मशीन कैसे चल रही है। यदि आप हाइपर कंप्यूटर के लिए कुछ ठोस प्रस्तावों को देखते हैं, तो आप पाएंगे कि निश्चित रूप से, वे क्या करते हैं, कुछ अत्याधुनिक अत्याधुनिक सिद्धांत लेने और उस सिद्धांत को अनन्तता तक पहुंचाने के लिएF चfff। ठीक है, ठीक है, लेकिन अब मान लीजिए कि हम हाइपर कंप्यूटर का निर्माण करते हैं और यह पूछते हैं कि क्या ट्यूरिंग मशीन जो कि ZFC में विरोधाभास खोजती है, क्या वह कभी रुकेगी। मान लीजिए कि हाइपर कंप्यूटर जवाब देता है, "नहीं।" हम क्या निष्कर्ष निकालते हैं? क्या हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि हाइपरकम्प्यूटर में ZFC की स्थिरता की "गणना" की गई है? हम इस संभावना को कैसे खारिज कर सकते हैं कि ZFC वास्तव में असंगत है और हमने सिर्फ एक प्रयोग किया है जिसने हमारे भौतिक सिद्धांत को गलत बना दिया है?
ट्यूरिंग की परिभाषा की एक महत्वपूर्ण विशेषता यह है कि इसकी दार्शनिक धारणा बहुत कमजोर है। यह मानता है, निश्चित रूप से यह हमारे रोजमर्रा के अनुभव की कुछ सरल विशेषताएं, जैसे कि भौतिक दुनिया की बुनियादी स्थिरता, और एक विश्वसनीय, दोहराने योग्य और सत्यापन योग्य तरीके से परिमित संचालन करने की क्षमता है। ये बातें हर कोई स्वीकार करता है (एक दर्शन कक्षा के बाहर, वह है!)। एक हाइपर कंप्यूटर की स्वीकृति, हालांकि, हमें एक अनंत एक्सट्रपलेशन को स्वीकार करने की आवश्यकता लगती हैएक भौतिक सिद्धांत, और भौतिकी के साथ हमारे सभी अनुभव ने हमें एक शासन में एक सिद्धांत की वैधता के बारे में हठधर्मी नहीं होने की शिक्षा दी है जो कि हम प्रयोगात्मक रूप से सत्यापित कर सकते हैं से परे है। इस कारण से, यह मेरे लिए अत्यधिक संभावना नहीं है कि किसी भी तरह की भारी सहमति कभी भी विकसित होगी कि कोई भी विशिष्ट हाइपरकंप्यूटर केवल हाइपरकोम्प्यूटिंग के विपरीत गणना कर रहा है, अर्थात, कुछ ऐसा करना जिसे "कंप्यूटिंग" कहा जा सकता है, केवल तभी जब आप कुछ विवादास्पद दार्शनिक स्वीकार करते हैं या अनंत एक्सट्रपलेशन के बारे में शारीरिक धारणाएं।
इसे लगाने का एक और तरीका यह है कि चर्च-ट्यूरिंग थीसिस को नापसंद करने के लिए न केवल उस उपकरण का निर्माण करना होगा, जो कि फंतासी का वर्णन करता है, बल्कि यह भी हर किसी की संतुष्टि को साबित करता है कि उपकरण विज्ञापन के रूप में प्रदर्शन कर रहा है। जबकि समझ से बाहर नहीं है, यह एक लंबा आदेश है। आज के कंप्यूटरों के लिए, संगणना की अंतिम प्रकृति का अर्थ है कि अगर मुझे किसी विशेष कंप्यूटर की "गणना" के परिणाम पर विश्वास नहीं है, तो मैं परिणाम की जांच करने के लिए कुछ अलग तरीके से चरणों का एक बारीक अनुक्रम कर सकता हूं। अगर हम हाइपर कंप्यूटर के बारे में संदेह रखते हैं, तो सामान्य ज्ञान और परिमित सत्यापन के लिए इस तरह का "कमबैक" उपलब्ध नहीं है।