बनाम

Question

मुझे पता है कि $\mathsf{P}^{\mathsf{NP}[\log n]}$ (एनपी ओरेकल को लघुगणक कई कॉल) बराबर है । $\mathsf{P}^{\mathsf{NP}||}$(एनपी ओरेकल के समानांतर प्रश्नों की बहुपद संख्या)। मैं सोच रहा था कि इन वर्गों के "फ़ंक्शन" संस्करण को भी बराबर किया जा सकता है, अर्थात्

$$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}[\log n]} = \mathsf{FP}^{\mathsf{NP}||}$$ यदि यह सच माना जाता है, तो एक सूचक वास्तव में मददगार होगा।

Answer 1

यह एक खुली समस्या है, यह अन्य चीजों के बीच अर्थ है $\mathsf{NP} = \mathsf{RP}$। निम्नलिखित कागज देखें:

एलन सेलमैन। क्रियाओं की जटिलता वर्गों की एक वर्गीकरण। कंप्यूटर और सिस्टम विज्ञान के जर्नल 48 (1992), पीपी। 357-381।

आप इसे यहां प्राप्त कर सकते हैं: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.32.7438&rep=rep1&type=pdf

Comments

$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}}_{tt}$एफ पी एन पी$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}}_{tt}=\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}\|}$$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}\|}$

पक्ष के सवाल पर: क्या आपका मतलब है कि लिए पूरा सेट ? एक ही प्राकृतिक जिसे मैं जानता हूं कि डोड्सन चुनाव में विजेता की गणना कर रहा है, कागज देखें: ई। हेमासपंड्रा, एल। हेमासपंद्र और जे। रोथ। डोड्सन चुनावों का सटीक विश्लेषण: एनपी के समानांतर पहुँच के लिए लुईस कैरोल का 1876 वोटिंग सिस्टम हार्ड है। जेएसीएम 44 (1997), पीपी। 214-224$\mathsf{P}^{\mathsf{NP}||}$

— जन जोहान्सन

पहले सवाल पर: मुझे नहीं पता, लेकिन , इसलिए तात्पर्य । एफ पी एन पी [ लॉग एन ] = एफ पी एन पी | | एफ पी एन पी [ लॉग एन $\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}[\log n]} \subseteq \mathsf{FP}_{tt}^{\mathsf{NP}} \subseteq \mathsf{FP}^{\mathsf{NP}||}$$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}[\log n]} = \mathsf{FP}^{\mathsf{NP}||}$$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}[\log n]} = \mathsf{FP}_{tt}^{\mathsf{NP}}$

— जान जोहान्सन

वास्तव में, मैं जो देख रहा हूं वह लिए पूरी तरह से एक समस्या है , और मुझे अभी तक एक नहीं मिला है। $\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}||}$

— जॉर्ज