अनोखा SAT बनाम बिल्कुल

Question

यूनीक सैट एक बहुचर्चित समस्या है: एक CNF फॉर्मूला , क्या यह सच है कि F में ठीक एक मॉडल है?$F$$F$

मैं «बिल्कुल एसएटी» समस्या में दिलचस्पी रखता हूं : एक सीएनएफ फॉर्मूला एफ और एक पूर्णांक एम > 1 दिया गया , क्या यह सच है कि एफ में बिल्कुल एम मॉडल हैं?$m$$F$$m>1$$F$$m$

दोनों समस्याएं समान दिखती हैं। तो मेरे सवाल हैं:

1- है «वास्तव में -SAT» polytime (अनेक-एक या ट्यूरिंग) अनोखा सैट को कम करने योग्य?$m$

2- क्या आप इस विषय पर कोई संदर्भ जानते हैं?

आपके जवाबों के लिये धन्यवाद।

परिशिष्ट , सटीक सैट की जटिलता के बारे में पहला लेख :$m$

1- जनोस साइमन, ऑन द डिफरेंस बिटवीन वन और कई, इन प्रोसीडिंग्स ऑफ द फोर्थ कोलॉक्विम ऑन ऑटोमेटा, लैंग्वेजेज एंड प्रोग्रामिंग, 480-491, 1977।

2- क्लाउस डब्ल्यू वैगनर, सक्सेस इनपुट रिप्रेजेंटेशन के साथ कॉम्बीनेटरियल समस्याओं की जटिलता, एक्टा इंफॉर्मेटिका, 23, 325-356, 1986।

दोनों लेखों में, वास्तव में सैट ( मीटर ≥ 1 ) होना दिखाया गया है सी = , जहां वर्ग (अनेक-एक में कटौती के तहत) पूरा सी जटिलता वर्गों की गिनती पदानुक्रम (सीएच) से है। अनौपचारिक रूप से, सी सभी समस्याओं जो निर्णय लेने से किसी दिए गए उदाहरण के कम से कम है या नहीं के रूप में व्यक्त किया जा सकता है मीटर कई बहुपद आकार सबूत (कक्षा सी वर्ग के मौके पर जाना जाता है पी पी )। वर्ग C = C का एक प्रकार है , जहां "बिल्कुल m " "कम से कम m " को प्रतिस्थापित करता है ।$m$$m \geq 1$$C=$$C$$C$$m$$C$$PP$$C=$$C$$m$$m$

Comments

यह पॉलीटाइम ट्यूरिंग रिड्यूसबल है: एक समाधान ढूंढें, इसे समाप्त करने वाला एक खंड जोड़ें, और तब तक दोहराएं जब तक कि सूत्र असंतोषजनक न हो जाए।

— कावे

1. मशीन समाधानों की संख्या बताएगी या कि उसके पास से अधिक समाधान होंगे। 2. आप समाधान का वर्णन करने वाले संयोजन के निषेध को जोड़ सकते हैं। $m$

— कावे

यदि आप पीपी के बीच संबंध नहीं जानते हैं और समाधानों की संख्या की गिनती करते हैं, तो कृपया पपीदिमिरिउ जैसे जटिलता सिद्धांत पर एक पाठ्यपुस्तक की जांच करें।

— त्सुयोशी इतो

(1) यदि m बहुपद है, तो आपकी समस्या बहुपद-समय कई-एक reducible है Unique SAT के लिए एक प्रमाण पत्र के रूप में शाब्दिक क्रम में क्रमबद्ध m समाधानों की सूची का उपचार करके है। (२) कृपया मेरे साक्ष्य को एक प्रमाण के रूप में मत देना कि आपने अपना प्रश्न सही जगह पर पूछा है। मुझे लगता है कि यह विशेष प्रश्न ऑन-टॉपिक और ऑफ-टॉपिक के बीच की सीमा रेखा पर है। आपको वास्तव में अपने भविष्य के प्रश्न कहीं और पूछने पर विचार करना चाहिए।

— त्सुयोशी इतो

यद्यपि आप कहते हैं कि मी बहुपद है, इसलिए प्रश्न में कुछ कथनों को मनमाने ढंग से रखने की आवश्यकता है और यदि आप बहुपत्नी बंधे होने के लिए विवश करते हैं, तो पकड़ नहीं सकते। एक सुसंगत प्रश्न पूछने से पहले आपको यह समझना होगा कि आप किस बारे में बात कर रहे हैं। यही कारण है कि मैं इस प्रश्न का उत्तर यहां नहीं देना चाहता हूं, जहां अनुसंधान स्तर पर प्रश्न होने की उम्मीद है।

— त्सुयोशी इतो

Answer 1

$m$

$m$

Comments

$m$$n$$m$$m$$m= 2^{O(n)}$$m$$m$

बड़े मीटर अभी भी पी में समस्या नहीं डालते हैं। अपडेट पोस्ट गलत है क्योंकि यह कथन ठीक-के-सेट है कि सी = पी-पूरा सच है जब k इनपुट का हिस्सा है, और इस प्रकार k / 2 में आपकी कमी -सैट का कोई मतलब नहीं है।

— नोआम

$m$$m$$y_1,y_2 \cdots y_m$$F'=F\land y_1 \land y_2 \land \cdots \land y_m$$F'$$F$$m$$F'$$F'$

$F'$$F$$m$$|F|$