क्या इस पेपर में निचला बाउंड प्रूफ सही है?

Question

में इस पत्र पर "सर्किल Origami डिजाइन है हार्ड के लिए पैकिंग" पृष्ठ 15, आंकड़ा 13 पर एरिक डी Demaine, सैंडर पी Fekete, रॉबर्ट जे लैंग, द्वारा, वे दावा करते हैं कि छोटी से छोटी वर्ग के पक्ष लंबाई है कि दो हलकों encloses क्षेत्र का 1/2 प्रत्येक 1.471299 है। मेरी गणना से मुझे 1.362 और क्षेत्र की 1.855 की लंबाई मिल रही है। क्या मैंने गलती की है या कागज में कोई गलती है?

Comments

मैंने "रिवर्स इंजीनियर" की कोशिश की और यह पता लगाया कि नंबर 1.471299 कहां से आता है, लेकिन मुझे कोई भाग्य नहीं था।

— रॉबिन कोठारी

@ रोबिन: संभावित बंद रूपों को देखें: wolframalpha.com/input/?i=1.471299

— Casebash

@ कबाश: धन्यवाद। मुझे नहीं पता था कि वुल्फराम अल्फा ऐसा कर सकता है।

— रॉबिन कोठारी

@ रॉबिन: दिलचस्प। हालाँकि, मैं तुरंत इनमें से किसी भी अभिव्यक्ति की किसी भी प्रासंगिकता को समस्या के हाथ में नहीं देख सकता।

— विनायक पाठक

Answer 1

मैं एक ही जवाब मिल के रूप में आप, ।$\frac{1+\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}$

यदि मैं एक बड़े वर्ग के अंदर दो इकाई डिस्क रखता हूं, तो उनके केंद्र बाईं और दाईं ओर से एक इकाई दूर हैं, और एक्स-निर्देशांकमें एक दूसरे से अलग 2 इकाइयाँ, इसलिए बड़े वर्ग का भाग2+$\sqrt{2}$$x$$2+\sqrt 2$$\pi$$\frac{1}{2}$$\sqrt{2\pi}$