पुस्तक से कटौती।


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यह " पुस्तक से एल्गोरिदम " की तर्ज पर है । हालांकि कटौती एल्गोरिदम के रूप में अच्छी तरह से कर रहे हैं, मुझे लगा कि यह संदेह है कि एक पुस्तक से एल्गोरिदम के बारे में सवाल के जवाब में कमी के बारे में सोचना होगा। इसलिए एक अलग क्वेरी!

सभी प्रकार की कटौती का स्वागत है।

मैं शीर्ष कवर से वास्तव में सरल कमी के साथ सितारों पर मल्टीकट के लिए शुरू करूँगा। स्रोत समस्या की पहचान होने के बाद कमी लगभग खुद को बताती है (इससे पहले कि मुझे यह विश्वास करना मुश्किल होगा कि समस्या सितारों पर कठिन होगी)। इस कमी में पत्तियों के साथ एक स्टार का निर्माण , और ग्राफ में हर किनारे के साथ टर्मिनलों की एक जोड़ी को जोड़ना शामिल है, और यह "देखना आसान है" कि यह काम करता है। मैं एक बार एक लिंक के साथ इसे अपडेट करूंगा, एक बार मुझे मिल जाएगा।n

जो लोग पुस्तक के संदर्भ को याद कर रहे हैं, वे पुस्तक के एल्गोरिदम के बारे में प्रश्न को देखना चाहते हैं ।

अद्यतन: मुझे एहसास है कि मैं पूरी तरह से स्पष्ट नहीं था कि पुस्तक से कमी के रूप में क्या योग्यता है। मुझे यह मुद्दा थोड़ा मुश्किल लग रहा है, इसलिए मैं आधे-जानबूझकर दूसरे धागे के संदर्भ में फिसल कर इस मुद्दे को चकमा दे रहा हूं।

तो मुझे बताएं कि मेरे मन में क्या था, और मुझे लगता है कि यह बिना कहे - YMMV इस संबंध में है। मैं पुस्तक से सबूत के मूल इरादे के लिए एक सीधा सादृश्य का इरादा रखता हूं। मैंने ऐसे कटौती को देखा है जो भयानक रूप से चतुर हैं, और मुझे इस बात पर छोड़ देते हैं कि विचारों का क्रम किसी के साथ कैसे हुआ होगा। जबकि इस तरह की कटौती मुझे खौफ के एक निश्चित अर्थ के साथ छोड़ देती है, वे उदाहरण नहीं हैं जिन्हें मैं इस संदर्भ में एकत्र करना चाहता हूं।

मैं जिस चीज की तलाश कर रहा हूं, वह बहुत मुश्किल के बिना बताई गई कटौती है, और शायद हल्के-फुल्के आश्चर्य की बात है, इस कारण से कि वे आसानी से समझ में आती हैं, लेकिन साथ आना आसान नहीं है। यदि आप अनुमान लगाते हैं कि प्रश्न में कमी को कवर करने के लिए एक व्याख्यान की आवश्यकता होगी, तो संभावना है कि यह बिल फिट नहीं होता है, हालांकि मुझे यकीन है कि ऐसे अपवाद हो सकते हैं जहां उच्च-स्तरीय विचार सुरुचिपूर्ण है और विवरण में शैतान का विवरण है रिकॉर्ड, मुझे यकीन नहीं है कि मैं किसी के बारे में सोच सकता हूं)।

मैंने जो उदाहरण दिया वह जानबूझकर सरल था, और उम्मीद है कि कुछ हद तक - अगर पूरी तरह से नहीं - इन विशेषताओं का उदाहरण। मल्टी-कट के बारे में पहली बार मैंने एक कक्षा में सुना था, और हमारे प्रशिक्षक ने यह कहकर शुरू किया कि न केवल यह एनपी-कठिन है, बल्कि एनपी-हार्ड भी है जब पेड़ों तक सीमित है ... ऊंचाई का {नाटकीय विराम} एक । मुझे याद है कि इसे तुरंत साबित नहीं किया जा सकता है, हालांकि यह पूर्वव्यापी में स्पष्ट लगता है।

मुझे लगता है कि रेट्रोस्पेक्ट में स्पष्ट रूप से वर्णन करता है कि मैं क्या देख रहा हूं। मुझे यकीन नहीं है कि अगर इसका वर्णन की जटिलता के साथ कुछ भी करना है - शायद ऐसी परिस्थितियां हैं जहां कुछ स्पष्ट रूप से नकली रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है - अपने उदाहरणों (अपवादों?) को लाने के लिए स्वतंत्र महसूस करें, लेकिन मैं वास्तव में एक औचित्य की सराहना करूंगा। यह देखते हुए कि कुछ बिंदु के बाद यह स्वाद का मामला है, आपको निश्चित रूप से यह महसूस करने के लिए स्वतंत्र महसूस करना चाहिए कि मैं पागलपन के रूप में क्या देखता हूं, पूरी तरह से सुंदर। मैं विभिन्न उदाहरणों को देखने के लिए उत्सुक हूं!


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सामुदायिक विकि।
डेव क्लार्क

@supercooldave: धन्यवाद - मुझे लगता है कि मुझे पोस्ट करते समय ऐसा करना चाहिए था। मेरी निगाह!
नीलधारा

@ जुक्का: धन्यवाद! मैंने सोचा कि सुपरकोल्डव का संपादन क्या हुआ। मुझे अब एहसास हुआ कि संपादन ने एक टैग जोड़ा। यह अब एक CW :)
नीलधारा

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शायद पोस्टर को स्पष्ट करना चाहिए कि "पुस्तक से क्या मतलब है।" मैंने सोचा होगा कि (पुस्तक के साक्ष्यों के अनुरूप) पुस्तक से एल्गोरिदम सभी छोटे, सरल, राज्य के लिए, सुरुचिपूर्ण और लगभग जादुई रूप से काम करने वाले हैं। हालाँकि, दूसरे थ्रेड में कई पोस्ट्स हैं जो कि बहुत ही जटिल एल्गोरिदम के साथ हैं, जो मेरे द्वारा बताए गए किसी भी गुण को पूरा नहीं करते हैं।
रोबिन कोठारी

3
@ रॉबिन: धारणाएं भिन्न हैं। मुझे "बुक से सबूत" सरल (अच्छी तरह से, लगभग कोई नहीं) से कोई भी प्रमाण नहीं मिला। और पहले से ही दूसरे प्रमाण (बर्ट्रेंड के पोस्टुलेट) को कई पृष्ठों की आवश्यकता है, इसलिए वे या तो कम नहीं हैं। - इसके विपरीत, मुझे संबंधित थ्रेड में कई एल्गोरिदम मिलते हैं (सरल, स्पष्ट रूप से), और इसका कोई खंडन नहीं है कि वे छोटे हैं।
कोनराड रुडोल्फ

जवाबों:


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राबिन एक कमी के द्वारा एन के गुणन के बिना (x ^ 2 mod N = pq) की एक-तरफ़ा दिखाता है कि यदि आप वर्गमूल मॉड्यूल N = pq ले सकते हैं तो आप कारक N कर सकते हैं।


इस कमी की एक व्याख्या (अगर मैं गलत नहीं हूँ) "क्रिप्टो सिस्टम के उपलब्ध सुरक्षा: एक सर्वेक्षण" के पेज 7 पर पाया जा सकता है। : यहाँ एक कड़ी है cs.yale.edu/publications/techreports/tr288.pdf
Neeldhara

9

मशीन लर्निंग में, कई दिलचस्प कटौती हैं। यहाँ कुछ उदाहरण हैं:

  • बाइनरी क्लासिफिकेशन ( लिंक ) के लिए मल्टीस्कलैस वर्गीकरण - एक दो में से चुनने की आसान समस्याओं को हल करके कई वर्गों के बीच चयन करने की समस्या को हल कर सकता है।
  • कमजोर अधिगम ( बूस्टिंग ) को मजबूत बनाना - कोई भी व्यक्ति अनियमित रूप से कम त्रुटि दर प्राप्त कर सकता है जिसे यादृच्छिक से थोड़ा बेहतर हासिल करने की क्षमता दी जाती है।
  • वर्गीकरण की रैंकिंग ( लिंक )
  • वर्गीकरण ( जांच ) के लिए चुकता नुकसान - एक छोटी सी त्रुटि दर के साथ एक क्लासिफायर का उपयोग करके वर्ग सदस्यता संभावनाओं का अनुमान लगा सकता है।

एलीना बेगेलजिमर, जॉन लैंगफोर्ड और बियांका ज़द्रोज़नी का एक ट्यूटोरियल कुछ अन्य लोगों को शामिल करता है।


2
धन्यवाद! यह सबसे अधिक आशाजनक प्रतीत होता है, और मेरे लिए पूरी तरह से नया भी है। मुझे उस ट्यूटोरियल और अन्य संदर्भों पर भी कुछ समय बिताना चाहिए।
नीलाधरा

8

कुक-लेविन प्रमेय

एनपी में किसी भी समस्या को एसएटी के लिए एक नियतात्मक ट्यूरिंग मशीन द्वारा पॉलीटाइम में कम किया जा सकता है। संदर्भ के लिए 1 देखें ।


8

तेजी से फूरियर रूपांतरण करने के लिए पूर्णांक गुणा!


6
और कोरोलरी: FFTs से मेल खाता स्ट्रिंग!
सुरेश वेंकट

6

चावल की प्रमेय

मेरे पसंदीदा में से एक। यह किसी भी सूचकांक सेट (या यह पूरक है) को रोकने की समस्या को कम करता है। उदाहरण के लिए, Sipser, समस्या 5.28 देखें।


1
चावल-शापिरो का सामान्यीकरण और भी सुंदर है। कटलैंड का प्रदर्शन देखें: books.google.com/… )
डिएगो डे एस्ट्राडा


3

3SAT से 3COL

यदि कोई ग्राफ़ 3 रंगों के साथ रंगीन है, तो निर्णय लेने की समस्या के लिए 3SAT को कम करने के लिए गैजेट्स का उपयोग करना। संदर्भ के लिए 1 देखें ।


1
3SAT (Papadimitriou की पुस्तक में) के बजाय NAESAT का उपयोग करना अधिक प्रत्यक्ष है।
डिएगो डे एस्ट्राडा

3

कहने के अर्थ में - ओह वह सरल था - पूर्वव्यापी में:

एक उत्तल पतवार समस्या के लिए छंटाई कम करना।


2

3-SETS से SUBSET SUM तक पहुंचें

3-सेट द्वारा सटीक कवर: दिया गया यू={1,2,...,3मीटर} तथा एस1,...,एसn 3-सबसेट यू, वहां हैं मीटर disjoint उस कवर को सेट करता है यू?

SUBSET SUM: पूर्णांक दिए गए हैं w1,...,wn तथा कश्मीर, वहाँ दिए गए पूर्णांकों का एक सबसेट है जो वास्तव में जोड़ता है कश्मीर?

सेट के बारे में सोचो एसमैं में वैक्टर के रूप में {0,1}3मीटर, और इस वैक्टर को आधार में पूर्णांक मानते हैं n+1, ताकि एसमैं हो जाता है wमैं=Σjएसमैं(n+1)3मीटर-j। सेटकश्मीर=Σj=03मीटर-1(n+1)j

(मेरा स्रोत पापादिमित्रिउ की पुस्तक थी।)

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