पत्ती भाषाएं कई जटिलता वर्गों को समान रूप से परिभाषित करने का एक सुंदर तरीका है। अधिकांश जटिलता वर्ग आमतौर पर गणना के मॉडल (जैसे, निर्धारक / यादृच्छिक टीएम), और एक संसाधन बाध्य (लॉग समय, पाली स्थान, आदि) द्वारा निर्दिष्ट किए जाते हैं। हालाँकि लीफ लैंग्वेज फॉर्मुलेशन में, कंप्युटेशन का केवल एक मॉडल है, और क्लास को लीफ लैंग्वेज देकर निर्दिष्ट किया जाता है।
विवरण समझाने के लिए बहुत लंबा है, इसलिए मैं रुचि रखने वाले पाठकों को इन दोनों सर्वेक्षणों में से किसी एक पर निर्देशित करूंगा:
- एच वोल्मर द्वारा जटिलता वर्गों की वर्दी लक्षण वर्णन
- केडब्ल्यू वैगनर द्वारा लीफ लैंग्वेज क्लासेस
दोनों सर्वेक्षण पहले कुछ पन्नों के भीतर सूत्रीकरण की व्याख्या करने का एक बड़ा काम करते हैं।
वैगनर के सर्वेक्षण में, वह कहते हैं, "यह पता चला है कि व्यावहारिक रूप से अब तक मानी जाने वाली हर जटिलता वर्ग को पत्ती भाषाओं द्वारा वर्णित किया जा सकता है।"
मेरा प्रश्न इस कथन से संबंधित है। मुझे पता है कि कुछ वर्ग ऐसे हैं जिनके लिए हम एक पत्ता भाषा लक्षण वर्णन नहीं जानते हैं, इसलिए इसका अर्थ यह है कि या तो वर्गों के पास ऐसा लक्षण वर्णन नहीं है, या हमने इसे नहीं पाया है।
क्या हम हर जटिलता वर्ग (पी और पीएसपीएसी के बीच में) की एक पत्ती भाषा लक्षण वर्णन की उम्मीद करते हैं? (चलो अपने आप को "प्राकृतिक" जटिलता वर्गों तक सीमित करें।) क्या साहित्य में इस तरह का कोई परिणाम है?
(एक संबंधित प्रश्न जिसका उत्तर जानकर मुझे ख़ुशी होगी: क्या एक दिए गए वर्ग के लिए पत्ती भाषा के साथ आने के लिए एक (विधर्मी) तरीका है?)
EDIT: सुरेश बताते हैं कि विकिपीडिया लेख में पत्ती भाषाओं की एक छोटी परिभाषा है। मैं इसे नीचे कॉपी कर रहा हूं।
कई जटिलता वर्ग आम तौर पर एक बहुपद-समय nondeterministic ट्यूरिंग मशीन के संदर्भ में परिभाषित किए जाते हैं, जहां प्रत्येक शाखा या तो स्वीकार या अस्वीकार कर सकती है, और पूरी मशीन शाखाओं की शर्तों के कुछ फ़ंक्शन के रूप में स्वीकार या अस्वीकार करती है। उदाहरण के लिए, एक गैर-नियतात्मक ट्यूरिंग मशीन स्वीकार करती है यदि कम से कम एक शाखा स्वीकार करती है, और केवल तभी अस्वीकार करती है जब सभी शाखाएं अस्वीकार कर देती हैं। दूसरी ओर, एक सह-गैर-नियतात्मक ट्यूरिंग मशीन, केवल तभी स्वीकार करती है जब सभी शाखाएं स्वीकार करती हैं, और यदि कोई शाखा अस्वीकार करती है, तो उसे अस्वीकार कर देती है। इस शैली में कई वर्गों को परिभाषित किया जा सकता है।