जिज्ञासा से बाहर, यदि शास्त्रीय अभिकलन क्रमपरिवर्तन मैट्रिक्स के बारे में है और क्वांटम कंप्यूटिंग एकात्मक मेट्रिसेस (जिनमें से क्रमपरिवर्तन मेट्रिसेस एक उपसमूह हैं) के बारे में है, तो क्या एकात्मक प्रतिमानों से परे कोई संगणना प्रतिमान होगा?
जवाबों:
सामान्य रेखीय परिचालकों से बने सर्किट -complete हैं। देखें PostBQP कागज स्कॉट आरोनसन या द्वारा Schuch पेपर Peps के कम्प्यूटेशनल शक्ति और टेन्सर नेटवर्क संकुचन पर।
एक शुद्ध गणितीय अर्थ में, आप सिद्धांत रूप में किसी भी प्रकार की पुन: प्रयोज्य संरचना का उपयोग करके गणना के मॉडल बना सकते हैं, इसलिए जब तक आप यह वर्णन कर सकते हैं कि यह आउटपुट डेटा के लिए उपयुक्त रूप से प्रतिनिधित्व किए गए इनपुट डेटा के परिवर्तन का प्रतिनिधित्व कैसे करता है। लेकिन एक अनुप्रयुक्त गणितीय अर्थ में - या अधिक सटीक रूप से, एक वास्तविक वैज्ञानिक अर्थ में - एक सवाल है कि क्या गणना के ऐसे मॉडल ( यानी मॉडल अच्छी तरह से) किसी भी चीज से मेल खाते हैं, जो व्यवहार में देखा जाता है ( जैसे शायद इसलिए कि हम इसे संगणना करने के लिए निर्मित मशीनों में देखते हैं)। हमें विश्वास है कि स्थानीय सिस्टम पर उत्पादों द्वारा रचित क्रमपरिवर्तन मेट्रिक्स और स्टोकेस्टिक मैट्रिस, संभाव्यता वितरण को बदलने के लिए कम्प्यूटेशन के एक व्यवहार्य मॉडल का प्रतिनिधित्व करते हैं। यह सिद्धांत रूप में भी स्वीकार किया जाता है कि इकाई-2-मानक तरंग कार्यों (एक समान तरीके से बना) पर एकात्मक रूपांतरण अभिकलन के मॉडल के रूप में अनुचित नहीं है; यह दिखाते हुए कि यह वास्तव में संभव है व्यापक रूप से एक (बहुत चुनौतीपूर्ण!) इंजीनियरिंग समस्या के रूप में स्वीकार किया जाता है।
गणना के इन मॉडलों के दोनों (एक तरह से जो पता लगाने को बरकरार रखता है, और में है, जो अन्य रैखिक ऑपरेटरों के लिए रैखिक ऑपरेटरों के नक्शे CPTP सुपर ऑपरेटरों के रीतिवाद में सम्मिलित किया जा सकता है मजबूती के साथ , इस तरह के अन्य ऑपरेटरों के लिए नक्शे सकारात्मक-semidefinite ऑपरेटरों) जिसमें कुछ मामलों में एकात्मक परिवर्तनों या प्रोजेक्टरों की तुलना में क्वांटम अभिकलन का वर्णन करना एक बेहतर तरीका है।
चाहे सामान्य रूप से अधिक सामान्य हो (अधिक शक्तिशाली के अर्थ में, और इनपुट और आउटपुट डेटा के प्रतिनिधित्व के समान प्रकार का उपयोग करना) एकात्मक परिवर्तनों की तुलना में गणना के मॉडल या CPTP सुपरऑपरेटर संक्षेप में सैद्धांतिक भौतिकी का प्रश्न है।
तो इसका उत्तर है "शायद - लेकिन हम अभी तक नहीं जानते हैं, और किसी भी विशेष में विश्वास करने के लिए ठोस कारण नहीं हैं"।