क्या पी-डिग्री में मनमाने ढंग से शब्द समस्या वाले समूह मौजूद हैं?

Question

यह लंबे समय से ज्ञात है कि, किसी भी ट्यूरिंग डिग्री को देखते हुए, एक बारीक प्रस्तुत समूह है जिसकी शब्द समस्या उस डिग्री में है। मेरा सवाल यह है कि क्या एक ही बात मनमाने ढंग से बहुपद समय ट्यूरिंग डिग्री के लिए सही है । विशेष रूप से, एक डिसाइडेबल सेट, यह देखते हुए , वहाँ शब्द की समस्या, के साथ एक परिमित प्रस्तुत समूह मौजूद हैं, करता है डब्ल्यू , ऐसी है कि डब्ल्यू ≤ पी टी ए और ए ≤ पी टी डब्ल्यू ? मैं भी आराम से प्रस्तुत करने के लिए प्रस्तुत किया आराम करने के लिए तैयार हो जाएगा।$A$$W$$W\leq_T^P A$$A\leq_T^P W$

मुझे संदेह है कि उत्तर हाँ है, और मैंने दूसरों को यह कहते सुना है कि वे इसे कहीं पढ़ते हैं, लेकिन मैं एक संदर्भ का पीछा नहीं कर पाया।

Comments

इसके अलावा, अगर कोई इस पर समूह-सिद्धांत या समूह से संबंधित टैग चिपका सकता है, तो मैं इसकी सराहना करूंगा।

— ऑब्रे दा कुन्हा

तुम सही हो। फिक्स्ड।

— ऑब्रे दा कुन्हा

Answer 1

$\mathsf{NP}$

एनपी-पूर्ण शब्द समस्या के साथ एक उत्कृष्ट रूप से प्रस्तुत समूह मौजूद है। इसके अलावा, हर भाषा के लिए $L \subseteq A^*$$A$$G$$G$$L$

$\leq_T^p$