बाइनरी बूलियन सीएसपी पर कोई परिणाम लगभग 2SAT समस्या के निश्चित-पैरामीटर ट्रैक्टबिलिटी से परे है?

Question

Let एक 2CNF सूत्र और एक nonnegative पूर्णांक होना चाहिए। यह इस में साबित हो जाता है कागज कि निर्णय लेने से एक अधिक से अधिक नष्ट कर सकते हैं कि क्या की समस्या खंड बनाने के लिए satisfable, है तय पैरामीटर विनयशील, जहां पैरामीटर है। मेरा सवाल यह है कि क्या कुछ काम हैं जो इस परिणाम को अन्य बाइनरी बूलियन सीएसपी को सामान्य करते हैं? (अर्थात, यह तय करना कि क्या कोई सबसे अधिक बाधाओं को डिलीट कर सकता है कुछ सीएसपी उदाहरण को संतोषजनक, द्वारा ) या कोई नकारात्मक परिणाम?$\varphi$$k$$k$$\varphi$$k$$k$$k$

Comments

मैं वास्तव में उत्सुक हूं कि मुझे यहां क्या याद आ रहा है - लगभग 2SAT तुच्छ रूप से तय-पैरामीटर ट्रैक्टेबल नहीं है क्योंकि फिक्स्ड लिए अधिकांश क्लॉज़ पर केवल बहुपद हैं ? $k$$k$

— डेव

@ वहाँ क्लॉस के सेट हैं, लेकिन फिक्स्ड-पैरामीटर ट्रैक्टिबिलिटी को रनटाइम के घातीय भाग में दिखाई नहीं देती है। $O(n^k)$$k$

— नियमितता

Answer 1

मेरे ज्ञान को वर्गीकृत करने के लिए, यह CSP संस्करण विस्तृत है। आप सेटिंग में कुछ निश्चित-पैरामीटर ट्रैक्टेबल समस्याओं को व्यक्त कर सकते हैं (जैसे डी-हिटिंग सेट मोटे तौर पर ऐसा मामला है जहां आपके पास अधिकांश डी प्लस नकारात्मक असाइनमेंट में आकार के सकारात्मक खंड हैं; मोटे तौर पर इसका मतलब है कि सीएसपी समस्या थोड़ी अधिक सामान्य है या आसानी से कम हो जाती है) वापस d-HS, या कम से कम भारित d-HS)। यहां तक ​​कि उन बाधाओं के लिए भी जिन्हें आप 2-CNF फ़ार्मुलों के ज़रिए लागू कर सकते हैं, यह खुला है कि जटिलता क्या है। समस्या यह है कि इस तरह से बाधाओं को लागू करते समय, जबकि वे 2-सीएनएफ होते हैं, आप पूरी चीज़ को हटाने के लिए केवल एक भुगतान करते हैं। इसलिए भी सरल बाधाओं जो सिर्फ दो दूसरों के संयोजन हैं कठिन हो सकते हैं (मेरे पास उदाहरण + संदर्भ बाद में हो सकते हैं)।