समय जटिलता या सर्किट कम सीमा के साथ सीधे काम करना डरावना है। इसलिए, हम निचले सीमा पर एक हैंडल प्राप्त करने के लिए क्वेरी जटिलता (या निर्णय-वृक्ष जटिलता) जैसे उपकरण विकसित करते हैं। चूंकि प्रत्येक क्वेरी में कम से कम एक इकाई चरण होता है, और प्रश्नों के बीच संगणना को मुक्त रूप में गिना जाता है, समय जटिलता कम से कम क्वेरी जटिलता जितनी अधिक होती है। हालाँकि, क्या हम अलगाव के बारे में कुछ कह सकते हैं?
मैं शास्त्रीय, या क्वांटम साहित्य में काम के बारे में उत्सुक हूं, लेकिन क्यूसी से उदाहरण प्रदान करता हूं क्योंकि मैं अधिक परिचित हूं।
कुछ प्रसिद्ध एल्गोरिदम जैसे कि ग्रोवर की खोज और शोर की अवधि का पता लगाना, समय जटिलता क्वेरी जटिलता के पॉली-लॉगरिदमिक कारकों के भीतर है। दूसरों के लिए, जैसे कि हिडन सबग्रुप समस्या, हमारे पास बहुपद क्वेरी जटिलता है , फिर भी बहुपद समय एल्गोरिदम का पता नहीं है।
चूंकि समय और क्वेरी जटिलता के बीच एक अंतर संभावित रूप से मौजूद है, इसलिए यह स्पष्ट नहीं है कि एक इष्टतम समय जटिलता एल्गोरिदम में क्वेरी क्वेरी जटिलता एल्गोरिथम के समान ही क्वेरी जटिलता है।
क्या समय और क्वेरी जटिलता के बीच व्यापार-नापसंद के उदाहरण हैं?
क्या ऐसी समस्याएं हैं जहां सर्वश्रेष्ठ ज्ञात समय जटिलता एल्गोरिथ्म में सर्वश्रेष्ठ ज्ञात क्वेरी जटिलता एल्गोरिदम की तुलना में एक अलग क्वेरी जटिलता है? दूसरे शब्दों में, क्या हम बीच-क्वेरी संचालन को आसान बनाने के लिए अधिक क्वेरी कर सकते हैं?
या क्या कोई तर्क है जो दर्शाता है कि हमेशा एक asymptotically इष्टतम क्वेरी एल्गोरिथ्म का एक संस्करण होता है जिसमें asymptotically सर्वश्रेष्ठ समय-जटिलता के साथ कार्यान्वयन होता है?