एल्गोरिथ्म विकासवादी खेल सिद्धांत के लिए स्रोत

Question

मैं बहुत ढीले अर्थ में शीर्षक शब्द का उपयोग करता हूं।

इसके गणितीय नींव सहित विकासवादी खेल सिद्धांत पर महत्वपूर्ण मात्रा में काम होता है। मुझे "विकासवादी खेल और जनसंख्या गतिशीलता" की सिफारिश की गई थी, लेकिन अभी तक इसमें विलंब नहीं हुआ है।

एल्गोरिथमिक गेम थ्योरी पर भी महत्वपूर्ण मात्रा में काम है, जो इस साइट पर एक लोकप्रिय विषय है।

मैं जो देखना चाहता हूं वह काम है जो कुछ विकासवादी गतिशीलता के बारे में कम्प्यूटेशनल जटिलता या अभिसरण बयान करता है।

उदाहरण (बहुत कम)

1. एक जनसंख्या और एक विकासवादी योजना को देखते हुए, क्या हम दीर्घकालिक आबादी की अधिकतमता (उत्पादित सर्वश्रेष्ठ व्यक्ति की तुलना में?) के लिए बाध्य होने वाला एक संभावित अफसोस दे सकते हैं? यह विशेषज्ञों और दस्यु समस्याओं के दासों से दृढ़ता से संबंधित है। नॉनसेस्टररी सेटिंग्स के बारे में क्या?
2. विभिन्न प्रजातियों की आबादी के एक सेट को देखते हुए, जो उनके वातावरण में बातचीत करते हैं, किसी भी प्रकार के बहु-खिलाड़ी खेल खेलते हैं, हम उनकी विकासवादी रणनीतियों को देखते हुए उनकी रणनीतियों या रणनीति वितरणों की अंतिम स्थिरता के बारे में क्या बयान दे सकते हैं।
3. कई "निचेस" के साथ किसी भी तरह के वातावरण में (इसे समझने का एक शानदार तरीका, मुझे समझ में आता है), या तो पर्यावरण के साथ सीधे संबंध के संदर्भ में या अन्य प्रजातियों के साथ संबंधों के संदर्भ में, हम क्या बयान दे सकते हैं कि आबादी कैसे वितरित होगी। इन niches के पार।
4. कोई समस्या जो मैंने नहीं पूछी है, लेकिन मुझे इस पर थोड़ा एजीटी, टीसीएस, जेनेटिक एल्गोरिदम, विकासवादी गेम थ्योरी या जनसंख्या जीव विज्ञान पृष्ठभूमि के साथ आना चाहिए; मैं एक अनुकूलन / मशीन लर्निंग / सांख्यिकी बिंदु से अपने प्रश्न पूछ रहा हूं, जो गलत या अधूरा हो सकता है।

Answer 1

यह उन विषयों में से एक है जहां मैं कुछ समय से कनेक्शन की तलाश में हूं। हालाँकि, वे सभी प्रचलित नहीं लगते हैं। सैद्धांतिक जीवविज्ञान और अर्थशास्त्र पर काम करने वाले लोग, जो ईजीटी का उपयोग करते हैं, आमतौर पर गतिशील सिस्टम सिद्धांत से चिपके रहते हैं और एल्गोरिथम लेंस को डॉन नहीं करते हैं। इस प्रकार, अधिकांश परिणाम AMath / भौतिकी शैली के हैं, न कि एल्गोरिदम के और असतत गणित शैली के। यदि आप गतिशील प्रणालियों के दृष्टिकोण को आगे बढ़ाने के लिए तैयार हैं, तो हॉफबॉयर और सिगमंड द्वारा एक सर्वेक्षण किया गया है जो उनकी पुस्तक की तुलना में कम है और हाल ही में हुआ है (मैं इसका उल्लेख करता हूं और पिछले उत्तर में कुछ गुजरती टिप्पणियां )।

एक स्थान पर प्रतिकृति डायनेमिक्स का उपयोग जटिलता से संबंधित परिणामों में किया गया है, मार्सेल्लो पेलिलो और सह-लेखकों द्वारा अधिकतम-क्लिक को हल करने के लिए एक हेयुरिस्टिक के रूप में है (अधिकतम-क्लिक्स को द्विघात प्रोग्रामिंग को कम करने के लिए, रेपाइटर डायनेमिक्स को आपके हेयुरिस्टिक के रूप में उपयोग करके प्रोग्रामिंग को हल करें) :

[१] इमैनुएल एम। बॉम्ज़, और मार्सेलो पेलिलो [२०००]। "रेप्लिकेटर डायनेमिक्स का उपयोग करके अधिकतम वेट क्लिक का अनुमान लगाना।" तंत्रिका नेटवर्क 11 पर IEEE लेनदेन (6)

[२] मार्सेलो पेलिलो और एंड्रिया टॉर्सेलो [२००६]। "पेऑफ-मोनोटोनिक गेम डायनेमिक्स और अधिकतम क्लिक समस्या।" तंत्रिका संगणना 18: 1215-1258।

$\Sigma^P_2$$\Sigma^P_2$

[३] कौशा एतसामी, और एंड्रियास लोचीबेलर [२०० "]" विकासवादी स्थिर रणनीतियों की कम्प्यूटेशनल जटिलता "। इंटरनेशनल जर्नल ऑफ़ गेम थ्योरी , 37 (1): 93-113। (पहली बार 2004 में ECCC टेक रिपोर्ट TR04-055 के रूप में उपलब्ध)।

[४] विंसेंट कोन्जितर [२०१३] "विकासवादी स्थिर रणनीतियों की सटीक कम्प्यूटेशनल जटिलता"। वेब और इंटरनेट अर्थशास्त्र (WINE) पर 9 वां सम्मेलन । ( पीडीऍफ़ )।

बहुत सारे दिलचस्प ईजीटी प्रश्न आज ग्राफ़ पर गेम के बारे में हैं, और हालांकि कुछ शांत गतिशील सिस्टम परिणाम हैं, जैसे ( इस दृष्टिकोण के विस्तार के लिए यह प्रश्न भी देखें ):

[५] हिशशी ओहत्सुकी और मार्टिन नोवाक [२००६] "रेखांकन पर प्रतिकृति समीकरण।" _ जर्नल ऑफ़ थ्योरेटिकल बायोलॉजी_, 243 (1), 86-97 ( लिंक , ब्लॉग पोस्ट )

अधिकांश काम एजेंट-आधारित मॉडलिंग के माध्यम से होता है ( इस जवाब को बीमारी के प्रसार के संदर्भ के लिए देखें)। ये मॉडल आमतौर पर जटिलता और अभिसरण बयानों का अधिक स्वागत करते हैं। अधिक के लिए निम्नलिखित पुस्तक देखें:

[६] योव शोहम और केविन लेटन-ब्राउन [२०० ९], "मल्टीगैजेंट सिस्टम: एल्गोरिथम, गेम-थेरैटिक और लॉजिकल फ़ाउंडेशन", कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस।

मुझे लगता है कि ईजीटी से संपर्क करने के लिए मशीन लर्निंग एक बहुत ही सरल तरीका है, क्योंकि यह प्रासंगिक भौतिकी (सांख्यिकीय यांत्रिकी) और कंप्यूटर विज्ञान के बीच एक प्राकृतिक आधा बिंदु है। यह निश्चित रूप से किया गया है, यह मुझे एक अच्छा संदर्भ खोजने में थोड़ा सा लगेगा, लेकिन एक यादृच्छिक संदर्भ (जो यह भी दर्शाता है कि ईजीटी लोगों ने अन्य लोकप्रिय संतुलन अवधारणाओं को सहसंबद्ध संतुलन की तरह माना है):

[[] सेर्गी हार्ट और आंद्रेउ मास-कोल [२०००], "एक साधारण अनुकूली प्रक्रिया जो सहसंबद्ध संतुलन के लिए अग्रणी है", इकोनोमेट्रिक ६ ((५): ११२-11-११५०

[[] एंटोनेला इन्नानी [२००१], "जनसंख्या के खेल में सहसंबद्ध साम्य सीखना", गणितीय सामाजिक विज्ञान ४२ (३): २-2१-२९ ४।

[९] लुडेक सिगलर और बोई फाल्टिंग्स [२०११], "मल्टी-एजेंट लर्निंग के माध्यम से सहसंबद्ध समतुल्य पहुँचना", AAMAS 2011: ५० ९ -५१६

मुझे निश्चित रूप से उम्मीद है कि अन्य लोग अधिक विशिष्ट उत्तर देंगे, क्योंकि यह एक ऐसा सवाल है जिसके बारे में मैं हमेशा जानना चाहता हूं।

Answer 2

जैसा कि दूसरों ने कहा है, आपकी अपेक्षा से कम है। संबंधित कागजात की एक जोड़ी:

चास्टाइन, लिवनाट, पापादिमित्रिउ और वज़िरानी द्वारा "समन्वय खेलों और विकास के सिद्धांत में बहुदलीय वजन " । इस पत्र में तर्क दिया गया है कि विकासवादी गतिकी (एक साधारण मॉडल में) जीन के बीच एक समन्वय खेल के बराबर है, जिसे गुणा करने वाले वज़न सीखने के एल्गोरिदम के साथ खेला जा रहा है। वे 2 जीन संस्करण का विश्लेषण करते हैं, एक सरलीकृत मॉडल में।

ध्यान दें कि गुणा वज़न एल्गोरिथ्म एक प्राकृतिक गतिशील है जिसे शून्य सम गेम, गैर-परमाणु संभावित गेम, और कुछ अन्य में नैश संतुलन में परिवर्तित करने के लिए जाना जाता है (उदाहरण के लिए फ्रायंड और शेपायर )

चुंग, लिगेट, प्रूह्स, और खुद (थोड़ी देर पहले से) "स्टोचस्टिक अनार्की की कीमत" । यहां हम एक खेल के स्टोकैस्टिक रूप से स्थिर राज्यों का अध्ययन करते हैं, जो ईएसएस से संबंधित हैं। हम उन्हें खोजने की जटिलता के बारे में चिंता नहीं करते हैं, लेकिन हम दिखाते हैं कि कुछ खेलों में, अराजकता की कीमत स्टोकैस्टिक रूप से स्थिर संतुलन के सेट पर कम है जैसा कि मनमाने ढंग से नैश संतुलन की तुलना में है।

Answer 3

मैंने ऐशलॉक स्कूल से सीखा । मुझे जो बड़ा टेक मिला वह कितना उपयोगी था$n^2$ एजेंटों के बीच परिणामों की तालिका और विश्लेषण के लिए रणनीति समूहों में पंक्तियों को क्लस्टर करने के लिए के-मीन्स का उपयोग करें।