रैखिक संतोषजनक समस्या के लिए निचले सीमा

Question

में सोडा 1995 , जेफ एरिक्सन कम सीमा रैखिक satisfiability के लिए (पता चल सके कि एक कुछ पता चला के -subset वास्तविक संख्या को संतुष्ट करता है पर एक रेखीय समीकरण चर)। प्रूफ विधि में infinitesimals और Tarski के हस्तांतरण सिद्धांत का उपयोग किया जाता है ।$r$$n$$r$

क्या कोई इस सीमा को साबित करने के लिए उठाए गए मार्ग के पीछे के अंतर्ज्ञान की व्याख्या कर सकता है? इस तरह एक प्रत्यक्ष प्रमाण के साथ आने में क्या कठिनाई है: "एक निर्णय पेड़ को देखते हुए जो वास्तविक संख्या लेता है, यहां हम एक प्रतिकूल इनपुट का निर्माण कैसे कर सकते हैं"?

Comments

मुझे लगता है कि आप इस दस्तावेज़ को देखें: portal.acm.org/citation.cfm?id=313772

— MRA

उचित रूप से संपादित

— सुरेश वेंकट

हां, यह वह कागज है जिसका मैं जिक्र कर रहा हूं। @ सुरेश धन्यवाद

— जगदीश

Answer 1

मैं Ailon और Chazelle द्वारा हाल ही में किए गए फॉलोअप पेपर को दृढ़ता से पढ़ने का सुझाव देता हूं , जो कि पूरी तरह से पूरे infinitesimal मुद्दे से बचा जाता है। यदि आप मेरे पेपर से चिपके रहना चाहते हैं, तो कृपया जर्नल संस्करण ( शिकागो जे थियोरेटिकल कंप्यूटर साइंस 1999 ) पढ़ें । सोडा संस्करण की धारा 5 में एक प्रमुख बग है, और मुझे लगता है कि पत्रिका संस्करण मुख्य प्रमाण को और अधिक स्पष्ट रूप से बताता है।

Answer 2

दरअसल, मुख्य तर्क है एक निर्णय पेड़ का निर्माण और विरोधात्मक इनपुट डिजाइन करने के लिए, लेकिन वहाँ ऐसा करने के साथ तकनीकी मुद्दों कि infinitesimals से बचने कर रहे हैं। पृष्ठ 2 पहले कॉलम के निचले भाग पर चर्चा को देखें, और इसे जारी रखें, जो इसे स्पष्ट रूप से स्पष्ट करता है।