विषम चक्र मारना


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निम्नलिखित समस्या के बारे में कुछ ज्ञात है? क्या यह बिल्कुल समझ में आता है? इसे क्या कहते है? क्या यह तुच्छ रूप से किसी अन्य समस्या के बराबर है? समय-जटिलता क्या है?

अप्रत्यक्ष (सामान्य / प्लानर / बाउंड-डिग्री / आदि) ग्राफ G = (V, E) को देखते हुए, किनारों E का अधिकतम उपसमूह खोजें, जैसे कि G '= (V, E-E') जुड़ा हुआ है और ई में प्रत्येक किनारे ई 'जी युक्त ई में एक विषम लंबाई चक्र है, जिसमें ई में कोई दूसरा किनारा नहीं है'। (मैं केवल सरल चक्रों पर विचार करता हूं, अर्थात कोई शीर्ष दो बार नहीं दिखता है)

यह द्विअर्थीकरण के समान लगता है, लेकिन मैंने जो परिणाम देखे हैं उनमें न्यूनतम संख्या में कोने / किनारों को हटाने की आवश्यकता होती है, जबकि मैं चाहता हूं कि अधिकतम संख्या में किनारों को हटाया जा सके।

उदाहरण के लिए, निम्नलिखित ग्राफ:

  * - * - * 
 /         \
* - * - * - *
 \         /
  * - * - *

हम बीच में रास्ते में किनारों में से एक को काट सकते हैं, इस प्रकार सभी विषम चक्रों को हटा सकते हैं। हालांकि, हम दो किनारों को हटाकर बेहतर कर सकते हैं, एक शीर्ष शाखा में और एक निचले एक में।


एक संबंधित प्रश्न - अगर हमारे पास एक एज ई है और दूसरा एज ई है, तो क्या हम तेजी से तय कर सकते हैं कि क्या ई से बचा हुआ हर चक्र ई से बचा है '?
डोमोटर

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