हम जानते हैं कि उत्तल पतवार ढूँढने एक कम के लिए बाध्य है एक विमान पर अंक अपने चलने का समय पर। हालाँकि, यदि अंक उस क्रम में दिए जाते हैं, जिसमें वे कुछ साधारण बहुभुज के साथ होते हैं, जिनके बिंदु उसके कोने के रूप में होते हैं, तो उनके उत्तल पतवार रैखिक समय में पाए जा सकते हैं।
मुझे यह पेचीदा लगता है क्योंकि संभवतः बहुत सारे सरल बहुभुज हैं जो उनके बिंदुओं के रूप में दिए गए अंक हैं और इसलिए, सहज रूप से, उनमें से एक आदेश बहुत ही बेकार जानकारी की तरह लगता है। और फिर भी, यह मदद करता है।
तो मेरा सवाल यह है कि क्या ऐसी अन्य जगहें हैं जहां एक ही जानकारी एल्गोरिदम के चलने के समय को नीचे लाने में मदद करती है?
एक पक्ष के रूप में, मैं यह भी जानना चाहता हूं कि किसी समतल पर दिए गए बिंदुओं के क्रमांक की संख्या कितनी है, जिसके लिए उन बिंदुओं के साथ एक साधारण बहुभुज है, जो कि उनके लंबवत बिंदुओं के साथ है, ताकि बहुभुज के साथ बिंदुओं का क्रम होता है। क्रमपरिवर्तन में आदेश के समान। इसके बारे में क्या पता है?