जीआई परीक्षण के लिए सबसे कठिन नियमित ग्राफ का मामला सबसे कठिन है?
जहाँ "सबसे कठिन" का उपयोग कुछ "सामान्य ज्ञान" अर्थ में, या "औसत" में किया जाता है, इसलिए बोलने के लिए।
वोल्फ्राम मैथवर्ल्ड में कुछ "पैथोलॉजिकल रूप से हार्ड ग्राफ" का उल्लेख है। वे क्या हैं?
ग्राफ के 25 जोड़े का मेरा नमूना सेट: http://funkybee.narod.ru/graphs.htm मैंने दूसरों के बहुत सारे परीक्षण किए लेकिन सभी एक ही तरह के - SRG या RG http://www.maths.gla.ac से .uk / ~ es / srgraphs.html या genreg.exe। यदि मैं 1000 ग्राफ बनाता हूं, तो मैं सभी 1000 * (1000 - 1) / 2 जोड़े का परीक्षण करता हूं। बेशक, मैं स्पष्ट ("मूर्खतापूर्ण") मामलों का परीक्षण नहीं करता हूं, उदाहरण के लिए, डिग्री के विभिन्न सॉर्ट किए गए वैक्टर के साथ ग्राफ़ आदि। लेकिन प्रक्रिया अंतहीन लगती है और कुछ हद तक व्यर्थ गंध आती है। मुझे कौन सी परीक्षण रणनीति चुननी चाहिए? या यह सवाल जीआई समस्या के लगभग बराबर ही है?
मैंने भी शोधपत्र को thesis_pascal_schweitzer.pdf
(@ 5501 द्वारा सुझाया गया) से एक ग्राफ पर फिर से खींचा । इसकी अच्छी तस्वीर: http://funkybee.narod.ru/misc/furer.jpg
मुझे यकीन नहीं है, लेकिन वास्तव में इस तरह के रेखांकन लगता है "जो कि के-आयामी
वेसफाइलर-लेहमन एल्गोरिथ्म को अलग नहीं कर सकता है।"
लेकिन, सज्जनों, ग्राफ़ को कॉपी करने के लिए ई-किताबों से यह मेरे लिए बहुत ज्यादा है।
25 0100000000000000000000000 1010000000000000000000000 0101000000000000000000100 0010100000000010000000000 0001010000001000000000000 0000101000000000000000000 0000010100000000000000000 0000001010000000000000000 0000000101000000000000000 0000000010100000000000000 0000000001010000000000000 0000000000101000000000100 0000100000010000000000010 0000000000000010000001010 0001000000000101000000000 0000000000000010100000000 0000000000000001010000000 0000000000000000101000000 0000000000000000010100000 0000000000000000001010000 0000000000000000000101000 0000000000000100000010100 0010000000010000000001000 0000000000001100000000001 0000000000000000000000010 0100000000000000000000000 1010000000000000000000000 0101000000000000000000100 0010100000000010000000000 0001000000001000000010000 0000001000000000000001000 0000010100000000000000000 0000001010000000000000000 0000000101000000000000000 0000000010100000000000000 0000000001010000000000000 0000000000101000000000100 0000100000010000000000010 0000000000000010000001010 0001000000000101000000000 0000000000000010100000000 0000000000000001010000000 0000000000000000101000000 0000000000000000010100000 0000000000000000001010000 0000100000000000000100000 0000010000000100000000100 0010000000010000000001000 0000000000001100000000001 0000000000000000000000010
बाउंटी पूछ रही थी:
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क्या कोई पुष्टि कर सकता है कि 2 अंतिम जोड़े (# 34 और # 35 बाएं पाठ में: http://funkybee.narod.ru/graphs.htm ) आइसोमॉर्फिक हैं?
मामला यह है कि वे इस पर आधारित हैं: http://funkybee.narod.ru/misc/mfgraph2.jpg एम। फ्यूरर द्वारा ग्राफ आइसोमोर्फिज्म टेस्टिंग (1987) में एक काउंटरएक्सप्लिमेंट से लेकिन मैं NON-isomorphic नहीं पा सका। ।
PS # 1
मैंने 4 लिया (कुछ सकारात्मक संख्या का वर्ग होना चाहिए (m ^ 2)) मौलिक टुकड़े, उन्हें एक पंक्ति में डाइव किया, - इसलिए मुझे पहली वैश्विक ग्राफ मिला, इसकी कॉपी में मैंने स्वैप किया (क्रिस्क्रॉसिंग) 2 केंद्रीय प्रत्येक 4 टुकड़ों में किनारों - तो मुझे दूसरा वैश्विक ग्राफ़ मिला। लेकिन वे आइसोमोर्फिक हो जाते हैं। मुझे फिशर की कहानी में क्या याद आया या गलतफहमी हुई?
PS # 2
लगता है मुझे मिल गया।
3 जोड़े # 33, # 34 और # 35 ( http://funkybee.narod.ru/graphs.htm पर बहुत अंतिम 3 जोड़े ) वास्तव में आश्चर्यजनक मामले हैं।
जोड़ी # 34:
G1 और G2 गैर-आइसोमोर्फिक रेखांकन हैं।
जी 1 में: किनारों (1-3), (2-4)। जी 2 में: किनारों (1-4), (2-3)।
उनमें और कोई अंतर नहीं है।
जोड़ी # 35:
G11 और G22 आइसोमोर्फिक ग्राफ हैं।
G11 = G1 और G22, G2 की एक प्रति है, जिसमें केवल एक अंतर है:
किनारों (21-23), (22-24) को इस तरह स्वैप किया गया: (21-24), (22-23)
... और दो ग्राफ में आइसोमॉर्फिक मिलता है
मानो 2 स्वैप एक दूसरे का सत्यानाश करते हैं।
इस तरह के स्वैप की विषम संख्या ग्राफ को फिर से गैर-आइसोमोर्फिक बनाती है
ग्राफ़ # 33 (20 कोने, 26 किनारे) अभी भी यह है: http://funkybee.narod.ru/misc/mfgraph2.jpg
## 34, 35 से ग्राफ़ बस 2 मूल ग्राफ़ (# 33) युग्मन द्वारा बनाए गए थे - प्रत्येक को 40 कोने और 60 = 26 + 26 + 8 किनारे मिलते हैं। 8 नए किनारों से मैं उस नए ("बड़ा") ग्राफ के 2 "हिस्सों" को जोड़ता हूं। वास्तव में आश्चर्यजनक और ठीक वैसा ही जैसा मार्टिन फेंडर कहते हैं ...
केस # 33: जी = एच ("एच" "जी है, जिसके मध्य में संभव किनारों की अदला-बदली"
(तस्वीर देखो))
केस # 34: जी + जी! = जी + एच (!!!)
केस # 35: जी + जी = एच + एच (!!!)