संभाव्यता पर पुस्तक

Question

जबकि मैंने उच्च विद्यालय और विश्वविद्यालय दोनों में प्रायिकता सिद्धांत पर कुछ पाठ्यक्रम पास किए हैं, जब मुझे प्रायिकता की बात आती है तो मुझे TCS पेपर पढ़ने में कठिन समय लगता है।

ऐसा लगता है कि TCS पत्रों के लेखक संभावना से बहुत परिचित हैं। वे जादुई रूप से संभाव्यता सूत्रों के साथ काम करते हैं और प्रमेयों को बहुत आसानी से साबित करते हैं; जबकि मुझे यह समझने के लिए कुछ अच्छे घंटे काम करने हैं कि एक सूत्र कैसे निकाला गया, और कैसे पहचान (या असमानता) साबित होती है।

मैंने अपनी समस्या को एक बार और सभी के लिए हल करने का फैसला किया: मैं एक किताब को कवर से कवर तक पढ़ना चाहता हूं।

इसलिए, यदि आपको संभाव्यता पर एक और केवल एक पुस्तक का सुझाव देने के लिए कहा जाए, तो आप किस पुस्तक की सिफारिश करेंगे?

Comments

+1 क्योंकि मैं एक अच्छे संदर्भ की सराहना करता हूं। इसके अलावा, क्या मैं यह सुझाव दे सकता हूं कि इस तरह की किताब को बेयसियन इंट्रेंस को कवर करने की आवश्यकता होगी?

— स्टीव

@ अविश्वसनीय: क्या आप अधिक स्पष्ट करेंगे? सामान्य रूप से संभाव्यता पुस्तक, या सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान के संबंध पर ध्यान केंद्रित करने वाली संभावना पुस्तक?

— योशियो ओकामोटो

@ योशियो: मैं ऐसी किताब की तलाश नहीं करता जिसमें टीसीएस के संदर्भ में संभावना समझाई जाए। मुझे बस एक पुस्तक की आवश्यकता है, जिसे पढ़ने के बाद इसे कवर करने के लिए, मैं संभावना से परिचित हो सकता हूं ताकि टीसीएस पत्रों को पढ़ना और ध्वस्त करना एक आकर्षण की तरह काम करे।

— अतुल्य

@ सच: हाँ, बायेसियन निष्कर्ष की सराहना की है। मैंने हाल ही में एक पेपर ( इंटरनेट पर जीरो नॉलेज के लिए लोअर बाउंड्स ) पढ़ा , जिसमें बायेसियन इनविटेशन का इस्तेमाल एक आवश्यक तरीके से किया गया था, और मैं आसानी से प्रमेयों और नींबू को डिक्रिप्ट नहीं कर सका।

— एमएस डौस्ती 13

यह कैसे कभी सीडब्ल्यू नहीं बन गया?

— सुरेश वेंकट

Answer 1

क्या आपने इन दो पुस्तकों की कोशिश की है?

1. प्रायिकता और कम्प्यूटिंग: रैंडमाइज्ड एल्गोरिदम और प्रोबेबिलिस्टिक एनालिसिस बाय मित्ज़ेनमाकर और अपफ़ल।
2. मोटवानी और राघवन द्वारा यादृच्छिक एल्गोरिदम

ध्यान दें कि ये दोनों पुस्तकें केवल रैंडमाइज्ड एल्गोरिदम की तुलना में बहुत अधिक हैं, उदाहरण के लिए, वे TCS में कई अनुप्रयोगों के साथ प्रोबैबिलीस्टिक विधि, मार्कोव चेन थ्योरी, मार्टिंगल्स आदि को कवर करते हैं। पहली पुस्तक कई उदाहरणों के साथ पढ़ना आसान है जिनके प्रमाण पर विस्तार से काम किया गया था। दूसरी पुस्तक वास्तव में एक क्लासिक है, बहुत अद्यतन नहीं है, लेकिन फिर भी बहुत उपयोगी है। वे दोनों बहुत अभ्यास करते हैं, इसलिए आपके पास जो कुछ भी सीखा है उसका अभ्यास करने के लिए आपके पास बहुत सारी सामग्री होगी।

Answer 2

संभावना सिद्धांत के लिए विहित स्नातक पाठ्यपुस्तक शेल्डन रॉस द्वारा संभाव्यता में एक पहला पाठ्यक्रम बना हुआ है । पुस्तक अन्य सभी के लिए एक उत्कृष्ट संदर्भ / पुनश्चर्या है। भले ही कुछ गंभीर इंटरनेट समीक्षकों का दावा है, पुस्तक प्राथमिक संभावना में सभी सबसे महत्वपूर्ण विषयों को स्पष्ट रूप से और मजबूत प्रेरक उदाहरणों के साथ कवर करती है।

Answer 3

मुझे लगता है कि आपकी समस्या का समाधान प्रायिकता पुस्तक नहीं पढ़ रहा है, लेकिन टीसीएस में अधिक पेपर पढ़ना है।

टीसीएस में अधिकांश कागजात वास्तव में बहुत ही उन्नत प्रायिकता उपकरण का उपयोग नहीं करते हैं। उनमें से ज्यादातर बुनियादी और प्रसिद्ध संभावना चालों के एक छोटे संग्रह का उपयोग करते हैं। आपके द्वारा उनका अनुसरण करने में कठिन समय होने का कारण यह है कि आप अभी तक ट्रिक्स के इस बैग से परिचित नहीं हैं, और उनमें से कई पेपर इन ट्रिक्स को समझाने की जहमत नहीं उठाते क्योंकि वे मान लेते हैं कि पाठक उन्हें जानता है। उन चालों में से कुछ को अधिकांश प्रायिकता पुस्तकों में नहीं पढ़ाया जाता है, कम से कम उस विशिष्ट रूप में नहीं जिसका उपयोग वे TCS पत्रों में करते हैं।

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इसलिए, अधिक TCS पत्रों को पढ़ने से, आप सामान्य ट्रिक्स के बैग और शब्दावली के साथ और अधिक परिचित हो जाएंगे, और समय के साथ उन्हें समझना आसान हो जाएगा।

उस ने कहा, प्रायिकता पर एक किताब पढ़ना हमेशा एक अच्छा विचार है। ऊपर दी गई पुस्तकों के बीच, मैं केवल मिज़ेनमाकर और अपफ़ल के "प्रोबेबिलिटी एंड कम्प्यूटिंग: रैंडमाइज़्ड अल्गोरिद्म एंड प्रोबेबिलिस्टिक एनालिसिस" से परिचित हूं, और यह बहुत अच्छा पढ़ा गया है - विशेष रूप से, यह आपको कुछ शब्दावली से परिचित होने में मदद करेगा। और टीसीएस में उपयोग किए जाने वाले ट्रिक्स।

Comments

खूब कहा है! काश हम इस "बैग की चाल" से कुछ वस्तुओं को इकट्ठा कर सकें, ताकि नए लोगों को मैदान में मदद मिल सके। हो सकता है कि आप एक उदाहरण के साथ एक समुदाय विकि शुरू कर सकते हैं।

— एमएस डौस्ती

यादृच्छिक चर उदाहरण के बारे में: मुझे याद है 6 साल पहले, जब मेरा भी यही सवाल था: TCS RVs को वास्तविक से अधिक परिभाषित क्यों नहीं किया जाता है? मैंने उत्तर खोजा और पाया: आरवी से कहीं अधिक है कि हम प्राथमिक प्रायिकता कक्षाओं में सीखते हैं। यहाँ उन लोगों के लिए एक लिंक है: en.wikipedia.org/wiki/… ।

— एमएस डौस्टी

Answer 4

दाई ले के उत्तर को जोड़ने के लिए, दुबाशी और पंचोंसी की एक और हालिया पुस्तक एल्गोरिदम के विश्लेषण में प्रायिकता के उपयोग के कई उदाहरण प्रदान करती है।

Answer 5

टीसीएस / कॉम्बिनेटरिक्स ओरिएंटेड प्रोबेबिलिटी का एक और क्लासिक है अलॉन और स्पेंसर का द प्रोबैबिलिस्टिक मेथड ।

Comments

यह एक अच्छी सिफारिश है। जैसा कि या मीर ने अपने जवाब में कहा, TCS संभावना सिद्धांत से अपेक्षाकृत सीमित थैलियों का उपयोग करता है। एलोन और स्पेंसर की पुस्तक ट्रिक्स के इस बैग पर ध्यान केंद्रित करती है बिना संभावना सिद्धांत से तकनीकी विवरण में टकराए बिना जो टीसीएस के लिए इतने प्रासंगिक नहीं हैं।

— टिमोथी चाउ

Answer 6

विभिन्न एसई वेबसाइटों पर कई संबंधित विषय:

1. संभाव्यता के लिए पुस्तक
2. संभाव्यता सिद्धांत पर पूर्वापेक्षाएँ
3. संभाव्यता सिद्धांत अध्ययन के लिए अनुपूरक पढ़ना
4. आप गैर-सांख्यिकीविदों के लिए किस पुस्तक की सिफारिश करेंगे (ज्यादातर सांख्यिकीय पुस्तकें)

जब मैंने इनमें से कोई भी किताब नहीं पढ़ी है, तो मुझे उनमें से कुछ पर नज़र डालने की विलासिता थी। मुझे HPS (Hoel, Port, और Stone) द्वारा तीन-वॉल्यूम श्रृंखला पसंद आई। इससे बहुत अधिक पृष्ठभूमि की उम्मीद नहीं थी, और विषयों की संभावना, सांख्यिकी और स्टोचस्टिक प्रक्रियाओं के बीच एक स्पष्ट अंतर था (प्रत्येक विषय के लिए एक अलग मात्रा समर्पित है)। इसके अलावा, प्रत्येक मात्रा कम है।

मुझे इस बात का पुनर्मूल्यांकन करना चाहिए कि मुझे सूचीबद्ध पुस्तकों में से किसी भी सामग्री के बारे में पता नहीं है। मैं अन्य सदस्यों को इस पोस्ट पर टिप्पणी करने के लिए आमंत्रित करता हूं।

Answer 7

इस चर्चा में कई पोस्टरों ने फेलर के दो वॉल्यूम सेट की सिफारिश की । एक और हालिया और कथित तौर पर बहुत अच्छी पाठ्यपुस्तक ग्रिमेट और स्टिरज़ेकर है । इसके अलावा, यहां एक पेशेवर सांख्यिकीविद् द्वारा एक दिलचस्प ग्रंथ सूची है।

Comments

मुझे फेलर और ग्रिमेट और स्टिरज़ेकर मिले। ऑनलाइन एमआईटी पाठ्यक्रम "फंडामेंटल्स ऑफ प्रोबेबिलिटी" के साथ मिलकर, यह संभावना की अवधारणाओं के लिए एक अच्छा प्रवेश द्वार साबित हुआ है जो आपको एक उन्नत वरिष्ठ / जूनियर स्नातक छात्र की आवश्यकता होगी।

— चेज़िसोप

Answer 8

एक बहुत अच्छी किताब:

लियो ब्रीमन द्वारा संभावना

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प्रस्तावना कहती है: "एक पूर्वापेक्षा वास्तविक चर सिद्धांत का कुछ ज्ञान है, जैसे कि उपाय, औसत दर्जे का कार्य, और इसी तरह के विचार। मोटे तौर पर, पॉल हेल्मोस द्वारा उपाय सिद्धांत के पहले सात अध्याय पर्याप्त पृष्ठभूमि हैं - कोई पूर्व ज्ञान नहीं।" संभाव्यता मान ली जाती है, लेकिन विलियम फेलर (खंड I) द्वारा प्राथमिक पुस्तक के माध्यम से ब्राउज़ करना ... इस विषय के लिए एक उत्कृष्ट भावना देता है। " यह एक उन्नत पुस्तक होनी चाहिए !

— एमएस डौस्टी

Answer 9

कंक्रीट गणित नथ एट अल द्वारा। अधिकांश संभावना आपके ब्रह्मांड के आकार का पता लगा रही है, और वहाँ से यह पता लगा रही है कि आपके ब्रह्मांड का कौन सा अंश आप में रुचि रखते हैं।

Answer 10

कंप्यूटर विज्ञान के लोगों के लिए एक उत्कृष्ट परिचयात्मक प्रायिकता पुस्तक है हेंक टिज़म्स, अंडरस्टैंडिंग प्रोबेबिलिटी, कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी, 2 डी एड।, 2007। यह पुस्तक अन्य परिचयात्मक प्रायिकता ग्रंथों से अलग है कि प्रायिकता क्यों काम करती है और इसे कैसे लागू किया जाए।

Answer 11

उल्लेखित पुस्तकों में से मैं ब्रेमेन की "प्रोबेबिलिटी" पर सहमत हूं, शेल्डन रॉस की पुस्तक "ए फर्स्ट कोर्स इन प्रोबेबिलिटी" हूएल, पोर्ट एंड स्टोन की पुस्तक "प्रोबेबिलिटी" उनकी तीन वॉल्यूम श्रृंखला से। अन्य पुस्तकों में से अधिकांश जिन्हें मैं या तो नहीं जानता या वे उचित नहीं समझते हैं। बायेसियन सांख्यिकी संभावना सिद्धांत का हिस्सा नहीं है। काई ली चुंग की "ए कोर्स इन प्रोबेबिलिटी थ्योरी" एक है जिसे मैंने फेलर की पुस्तक "एन इंट्रोडक्शन टू प्रोबेबिलिटी थ्योरी और उसके अनुप्रयोग" के वॉल्यूम II के साथ सीखा है। वे अच्छी किताबें हैं, जिनसे मैंने सीखा है। फेलर सांख्यिकी और दिलचस्प समस्याओं के लिए अच्छा है। चुंग औपचारिक गणित के लिए अच्छा है। फेलर और चुंग को पढ़ना मुश्किल हो सकता है, खासकर आत्म-अध्ययन के लिए। संभावना पुस्तकों का एक और महान लेखक सिड रेसनिक है। उनकी पुस्तक "ए प्रोबेबिलिटी पाथ" पढ़ने के लिए आनंदमय है। नीवु की "कैलकुलस ऑफ प्रोबेबिलिटी" एक अन्य पुस्तक थी जिसका उपयोग मैंने अपने स्नातक संभाव्यता पाठ्यक्रम में किया था।

Answer 12

ईई तिरछा के साथ एक महान पुस्तक: http://www.mhhe.com/engcs/electrical/papoulis/ सीएस स्लांट के साथ एक शानदार किताब: http://www.amazon.com/dp/0471333417/ ।

Comments

मुझे पापुलिस भी पसंद है, हालांकि मुझे यकीन नहीं है कि इसे नए संस्करण के लिए थोक में 50% वृद्धि, या नए लेखक की आवश्यकता है। यदि आप एक पुराना संस्करण देखते हैं (उदाहरण के लिए पुनर्मुद्रण दूसरा संस्करण जो डेल द्वारा प्रकाशित किया गया था और बड़ी मात्रा में बेचा गया) सस्ता हो रहा है, तो इसे खरीदें।

— आंद्र सलामॉन

Answer 13

बस उन सुझावों को जोड़ने के लिए जो दूसरों ने दिए हैं, ओडेड गोल्डरिच का यह नोट उन सबसे उपयोगी लोगों में से एक है जिन्हें मैंने अब तक पाया है। यह विभिन्न उदाहरण देता है कि कैसे विभिन्न शाखाओं कंप्यूटर विज्ञान में संभाव्यता का उपयोग किया जाता है। पुस्तक के अंत में संदर्भ भी निश्चित रूप से देखने लायक हैं।

संगणना में रैंडमाइज्ड तरीके: पठन सामग्री का संग्रह

Answer 14

इस पुस्तक का उपयोग MIT में एक परिचय संभावना वर्ग के लिए किया जाता है। http://vfu.bg/en/e-Learning/Math--Bertsekas_Tsitsiklis_Introduction_to_probability.pdf

विषय - सूची:

• नमूना अंतरिक्ष और संभावना
• रैंडम वेरिएबल्स को असतत करें
• सामान्य रैंडम चर
• रैंडम वेरिएबल्स एंड एक्सपेक्टेशंस पर आगे के विषय
• बर्नौली और पॉइसन प्रक्रियाएं
• मार्कोव चेन
• सीमाएं सिद्धांत