सीधे शब्दों में कहें: oracles के साथ ट्यूरिंग मशीनों, और oracles के साथ समान सर्किट परिवारों के बीच क्या पत्राचार है? किसी दिए गए ओरेकल ट्यूरिंग मशीन के लिए समान कम्प्यूटेशनल मॉडल प्राप्त करने के लिए उत्तरार्द्ध को कैसे परिभाषित किया जाता है?
यह एक प्रारंभिक प्रश्न हो सकता है, लेकिन यह स्पष्ट नहीं है कि कहाँ देखना है, और मैं उस तरह का व्यक्ति हूं जो यह सुनिश्चित करना पसंद करता है कि मेरी नींव अच्छी गुणवत्ता वाले मोर्टार का उपयोग कर रहे हैं। यदि कोई मानक संदर्भ है, तो कृपया मुझे इसके बारे में बताएं। (उदाहरण के लिए, पापादिमित्रिउ की पुस्तक, ऑरकल्स के साथ सर्किट का वर्णन बिल्कुल नहीं करती है।)
मेरी काम करने की परिकल्पना यह है: एक समान सर्किट परिवार जिसमें एक ओरेकल (जैसे एनपी-पूर्ण समस्या को हल करने के लिए) तक पहुंच के साथ परिभाषित किया गया है:
एक "ओरेकल गेट्स" O एन के एक अनंत परिवार को परिभाषित करता है , प्रत्येक सर्किट आकार n के लिए एक, जिनमें से प्रत्येक एक फ़ंक्शन की गणना करता है f : n 0 {1} कुछ cn के लिए cn → {0,1}।
ऑर्कल गेट्स ओ n द्वारा गणना किए गए कार्य n n को निम्नलिखित अर्थों में "वर्दी" होना चाहिए: किसी भी n <n और x and {0,1} n के लिए , हमें f n ( x ) = f N (0 c ( एन or एन) एक्स ) --- यानी, ओरेकल गेट्स को उनके इनपुट के एक सुसंगत और एक्स्टेंसिबल "एन्कोडिंग" का उपयोग करना चाहिए।
एक तो एक समान सर्किट परिवार को परिभाषित करता है, जहां ओरेकल गेट सर्किट के लिए अनुमत परिचालनों में से हैं, गेट O n का उपयोग करने के लिए इनपुट आकार n के लिए सर्किट को प्रतिबंधित करता है ।
मुझे लगता है कि ऊपर दिए गए कुछ विकल्प बिना किसी सामान्यता को खोए मनमाने ढंग से तय किए जा सकते हैं। मुझे जिस चीज में दिलचस्पी है, वह पत्राचार के लिए एक संदर्भ है, या मानक एक को प्राप्त करने के लिए ऊपर के विवरण को कम से कम कैसे संशोधित किया जाए।