लेबल किए गए संक्रमण प्रणालियों के व्यावहारिक रूप से कम्प्यूटेशनल गुण क्या हैं?

Question

मैंने पाया कि मेरे सिस्टम के लिए एक अच्छे मॉडल के रूप में लेबल किए गए ट्रांज़िशन सिस्टम हैं, अर्थात् एलटीएस का उपयोग करके मॉडलिंग के उपयोग के मामलों के बारे में एक पेपर है। सवाल यह है कि एलटीएस के बारे में आसानी से क्या साबित किया जा सकता है? मैं मौजूदा समाधानों का फिर से उपयोग करना चाहूंगा कि क्या वे मेरे मूल्यांकन के लिए उपयोगी हैं। मैं जानना चाहूंगा कि एलटीएस (और उपयोग के मामलों) के कौन से गुण आसानी से स्वचालित रूप से साबित हो सकते हैं, इसलिए मैं यह तय कर सकता हूं, अगर उपयोग के मामलों के लिए समस्या का व्यावहारिक प्रतिपक्ष है।

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आपको और अधिक सटीक होने की आवश्यकता है। आप क्या साबित करना चाहते हैं? क्या आप गुणों को साबित करने के लिए एक स्वचालित उपकरण चाहते हैं? आपका आवेदन क्या है?

— डेव क्लार्क

@ डेव क्लार्क ने संपादित किया

— गेब्रियल bčerbák

Googling पर दूसरा परिणाम "लेबल किए गए संक्रमण सिस्टम": doc.ic.ac.uk/ltsa

— Kaveh

आपकी मदद के लिए आप सभी का बहुत-बहुत धन्यवाद, मैंने आपकी इन मदद का इंतजार नहीं किया। अब मेरे पास पढ़ने के लिए बहुत कुछ है और जब तक मैं किया जाता हूं, तब तक मैं किसी भी उत्तर को स्वीकार नहीं कर सकता, जब तक कि कुछ वोटों से बाहर न हों। इसलिए कृपया धैर्य रखें।

— गेब्रियल Gabričerbák

Answer 1

हेन्नेस-मिलनर तर्क के सूत्र लेबल किए गए संक्रमण प्रणालियों के बारे में साबित करना बहुत आसान है। हालांकि, यह तर्क पर्याप्त रूप से अक्षम है (अनंत रास्तों के गुणों को बताने का कोई तरीका नहीं है) कि आप शायद इसके कुछ विस्तार पर विचार करना चाहेंगे, जैसे कि लीनियर टेम्पोरल लॉजिक। LTL में एक निर्णायक, लेकिन PSPACE- पूर्ण, समस्या है।

स्पिन मॉडल चेकर मॉडल की जाँच LTL संपत्तियों के लिए एक व्यापक रूप से इस्तेमाल किया उपकरण है।

Answer 2

नील द्वारा सुझाए गए पूरक के लिए एक और दो उपकरण, mCCRL और mCRL2 हैं । दोनों टूलसेट में अमूर्तता के विभिन्न स्तरों पर एलटीएस को परिभाषित करने के लिए काफी उपकरण हैं। स्टेट स्पेस विज़ुअलाइज़ेशन और मॉडल चेकिंग टूल भी उपलब्ध हैं। अंतर्निहित तर्क प्रपोजल मोडल म्यू पथरी है , जो एलटीएल की तुलना में बहुत अधिक अभिव्यंजक है, फिर भी अभी भी निर्णायक है। अन्य उपयोगी उपकरण आपको अपने सिस्टम के सबसे छोटे प्रतिनिधित्व को प्राप्त करने के लिए राज्य स्थान में कमी मोडुलो बिसिमुलेशन प्रदर्शन करने की अनुमति देते हैं।

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मुझे नहीं पता था कि मोडल म्यू-कैलकुलस डिकिडेबल था! अब मैं आपके लिंक में सबूत को देखने के लिए तैयार हूँ ...

— नील कृष्णास्वामी

प्रपोजल मोडल -culculus पर्णपाती है; मेरा मानना ​​है कि 80 के दशक में स्ट्रीट और एमर्सन ने इसे दिखाया था। प्रथम-क्रम निश्चित रूप से नहीं है: यह विश्लेषणात्मक पदानुक्रम के पहले स्तर के लिए पूर्ण है, अगर मुझे याद है। बीटीडब्लू, मुझे ब्रैडफील्ड और स्टर्लिंग द्वारा किए गए सर्वेक्षण से बिल्कुल प्यार है। मुझे लगता है कि यह μ -calculus के सिद्धांत के सर्वश्रेष्ठ लिखित खातों में से एक है । $\mu$$\mu$

— मार्क रीटब्लाट

Answer 3

$\mathit{NP}\cap \mathit{co\text{-}NP}$

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$NP\cap coNP$$EXP$

Answer 4

CTL गुणों को रेखीय समय में जांचा जा सकता है ( क्लार्क एट अल देखें )।

बहुत समय पहले मैं एक कंपनी में काम करता था जहाँ कई सहयोगियों ने एकीकृत सर्किट डिजाइनों को सत्यापित करने के लिए रूलबेस का उपयोग किया था । संपत्ति की भाषा PSL है , यह IEEE द्वारा मानकीकृत है, और स्टेरॉयड पर CTL का एक प्रकार है।

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मुझे लगता है कि FRELIMO CTL के साथ मॉडलिंग की गई थी - आप उस लिंक को सही करना चाह सकते हैं।

— रीइनरईयरपोस्ट

फिक्स्ड। शायद Google विद्वान ने अपनी आईडी बदल दी है? मुझे पहले कभी "FRELIMO" देखकर याद नहीं है।

— रादु GRIGore

Answer 5

एक कोर्स में मुझे इसाबेल को एक "जेनेरिक प्रूफ असिस्टेंट" के रूप में जाना गया। यह (कुल) कार्यात्मक प्रोग्रामिंग (एमएल के करीब) और उच्च क्रम तर्क का समर्थन करता है। आप एलटीएस और एलटीएल के लिए खुद को (या ढूंढ सकते हैं) भाषाओं को परिभाषित कर सकते हैं और उन पर प्रमेय साबित कर सकते हैं। मुझे नहीं पता कि यह उतना आसान है या नहीं, लेकिन यह निश्चित रूप से काम करता है।

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मैंने प्रश्न का एक हिस्सा ("क्या उपकरण हैं जो मुझे एलटीएस के गुणों को साबित करने में मदद करते हैं" के रूप में पढ़ा है, और साबित किया है कि हत्यारे दिमाग में आए। आप निश्चित रूप से सही हैं, अन्य लोग भी काम कर सकते हैं, लेकिन मैं बहुत अच्छी तरह से दावा नहीं कर सकता कि अगर मुझे पता नहीं है कि क्या मैं कर सकता हूं?

— राफेल

राडू, मैंने इंटरपोल किया। ध्यान दें कि इसाबेल जैसे उपकरण साक्ष्यों को स्वचालित करने की क्षमता रखते हैं, हालांकि वे एक विशिष्ट अनुप्रयोग में कमजोर हो सकते हैं (क्योंकि वे सामान्य उपकरण हैं)। वे विशेष उपकरणों की तुलना में अधिक सहायक हो सकते हैं यदि आप गुणों को साबित करना चाहते हैं तो वे उपकरण स्वचालित रूप से साबित नहीं हो सकते हैं।

— राफेल

यह देखना दिलचस्प है कि 1989 में शुरू किए गए एल। पॉलसन के शब्द "जेनेरिक प्रूफ असिस्टेंट" की व्याख्या कैसे की जा सकती है। यह पूरी तरह से ठीक है। मूल रूप से, इस विचार को मार्टिन-लोफ टाइप थ्योरी ऑफ़ द वीक (जो उस समय बहुत बदल रहा था) को धूमिल करने के लिए एक सामान्य तार्किक ढांचा होना था। बाद में इसाबेल / जेडएफ के लिए फिर से उपयोग किया गया, बाद में इसाबेल / एचओएल के लिए फिर से, जो अब मुख्य अनुप्रयोग है।

— मकर राशि

Answer 6

यदि आपकी पृष्ठभूमि क्रिप्के संरचनाओं पर CTL की व्याख्या की गई है और आप ACTS (एक्शन-बेस्ड CTL) की तुलना में LTS पर कुछ इसी तरह की व्याख्या के लिए लग रहे हैं, तो यह दिलचस्प हो सकता है।

1990 में, आर। डी। निकोला और एफ। वेंडरगेर ने एसीटीएल को एक एक्शन-बेस्ड CTL ( एक्शन बनाम स्टेट बेस्ड लॉजिस्टिक्स फॉर ट्रांस्फ़ॉर्म सिस्टम , सिमेंटिक्स ऑफ़ सिस्टम्स ऑफ़ कंसंट्रेटिव प्रोसेसेस (1990), पीपी। 407-41919) के रूप में पेश किया। यह आगे 1993 (R. De Nicola, A. Fantechi, S. Gnesi, G. Ristori: एक एक्शन-बेस्ड फ्रेमवर्क फॉर वेरिफाइंग लॉजिकल एंड बिहेवियरल प्रॉपर्टीज़ ऑफ कंसंट्रेटिव सिस्टम्स , कंप्यूटर नेटवर्क्स एंड ISDN सिस्टम्स, Vol। 25) में अध्ययन किया गया है । नंबर 7., पीपी। 761-778।) और हाल ही में 2008 में (आर। मेओलिक, टी। कापस, जेड। ब्रेज़ोनिक: एक्टएलडब्लू - एक्शन-बेस्ड कम्प्यूटेशन ट्री लॉजिक विथ अनऑल ऑपरेटर , इंफॉर्मेशन साइंसेस, 178 (6) , पीपी। 1542-1557)

ACTL का मुख्य विचार (एक ही परिचित के साथ CTL के सबसेट के साथ भ्रमित नहीं होना) CTL के लिए उन मॉडल के समान ऑपरेटर और समान एल्गोरिदम की जांच करना है। इसके अलावा, ऑपरेटरों को सीएलएल के लिए उपयोग किए जाने वाले एनालॉग के निश्चित-बिंदु अभिव्यक्तियों द्वारा परिभाषित किया जाता है। ACTL की जटिलता (मैं स्पष्टता के बारे में निश्चित नहीं हूं) एचएमएल और प्रपोजल मोडल μ-पथरी के बीच कहीं है।