यादृच्छिक या पी / पाली कटौती के तहत एनपी-पूर्ण होने वाली समस्याएं।


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में इस सवाल है, हम एक प्राकृतिक समस्या बेतरतीब कटौती के तहत एन पी-सम्पूर्ण, लेकिन नियतात्मक कटौती के तहत संभवतः नहीं है कि (हालांकि यह निर्भर करता है जिस पर संख्या सिद्धांत में अप्रमाणित मान्यताओं सत्य हैं) की पहचान की है दिखाई देते हैं। क्या ऐसी कोई अन्य समस्या ज्ञात है? क्या ऐसी कोई प्राकृतिक समस्याएँ हैं जो पी / पॉली रिडक्शन के तहत एनपी-पूर्ण हैं, लेकिन पी कमियों के तहत ज्ञात नहीं हैं?


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अनूठे सैट रैंडम कटौती के तहत भार है। NP
मोहम्मद अल-तुर्किस्टेनी

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मैं यह नहीं देखता कि अद्वितीय SAT को एक उत्तर के रूप में क्यों नहीं गिना जाना चाहिए (हालांकि यह वह नहीं था जो मैं खोज रहा था)। मुझे लगता है कि यह एक प्राकृतिक समस्या है।
पीटर शोर

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मैं बस को जोड़ने के लिए है कि के तहत एल एल एल के लिए कम से कम वेक्टर समस्या चाहता था बेतरतीब कटौती (Ajtai द्वारा कागज के लिए आदर्श यहाँ ) एनपी कठिन है। जहां तक ​​मुझे पता है कि यह गैर-यादृच्छिक कटौती के तहत एनपी-हार्ड होने के लिए नहीं जाना जाता है, इसलिए यह आपके मानदंडों को पूरा नहीं करता है, लेकिन मुझे लगा कि इसे वैसे भी उल्लेख किया जाना चाहिए। L2
user834

4
@ जोशुआ: पहेली से जुड़ी कुछ एनपी-पूर्ण समस्याओं में (जैसे सुडोकू), एक समाधान की विशिष्टता एक प्राकृतिक धारणा है। मुझे लगता है कि यह सैट को सबसे अधिक समाधान के साथ बनाता है (मैं इसे असंबद्ध सैट कहलाना पसंद करता हूं) पहले की तुलना में यह अधिक स्वाभाविक है।
त्सुयोशी इतो

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हर कोई टिप्पणियों में जवाब क्यों लिख रहा है? : P
Hsien-Chih चांग

जवाबों:


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संभावना 1 के साथ यादृच्छिक कमी के तहत (रैंडमाइज़्ड रिडक्शन की चर्चा पर(γ-रेड्यूबिलिटी केरूप में भी जाना जाता है), "अद्वितीय संतुष्टि और रैंडमाइज़्ड रिडक्शन पर" समस्याएँ देखें12γ

  1. रैखिक विभाजन
  2. द्विआधारी द्विघात डायोफैंटाइन समीकरण

एनपी-पूर्ण हैं, लेकिन इसे नियतात्मक कटौती के लिए नहीं जाना जाता है (जहां तक ​​मुझे पता है, इस स्थिति की थोड़ी आउट-डेटेड चर्चा यहां देखें )। लियोनार्ड एडलमैन और केनेथ मैंडर्स द्वारा " रेड्यूबीबिलिटी, यादृच्छिकता, और अकर्मण्यता " पत्र में " ucibility पेश की गई थी (ऊपर की समस्याओं के प्रमाण भी वहां प्रस्तावित थे)। γ

" ए कैटलॉग ऑफ कॉम्प्लेक्सिटी क्लासेस " में ऐसे अन्य उदाहरण हैं , लेकिन मैंने यह नहीं जांचा है कि नियतात्मक कटौती के तहत उनके एनपी-पूर्णता के बारे में क्या जाना जाता है।


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जैसा कि पीटर ने सुझाव दिया था, मैंने अपनी टिप्पणी को एक उत्तर में बदल दिया।

बहादुर-Vazirani प्रमेय कहा गया है कि अगर अनोखा सैट तो एन पी = आर पी । अपने प्रमेय को साबित करने के लिए उन्होंने दिखाया कि वादा समस्या यूनिक सैट रैंडमाइज़्ड कटौती के तहत एन पी- भार है।PNP=RPNP

[१] वैलेन्ट, लेस्ली; वजीरानी, ​​विजय। "एनपी अद्वितीय समाधानों का पता लगाने में उतना ही आसान है", सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान, 47: 85-93


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पीटर द्वारा सुझाए गए अनुसार, मैंने अपनी टिप्पणी को एक उत्तर में बदल दिया:

L2NP

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