एक संदर्भ मुक्त भाषा कैसे अस्पष्ट अस्पष्ट साबित हो रही है?

Question

मैंने कहीं पढ़ा है कि ट्यूरिंग मशीन इसकी गणना नहीं कर सकती है और इसलिए यह अनिर्दिष्ट है लेकिन क्यों? तोते के पेड़ को उत्पन्न करने और निर्णय लेने के लिए मशीन के लिए कम्प्यूटेशनल रूप से असंभव क्यों है? शायद मैं गलत हूं और यह किया जा सकता है?

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हाँ, आप सही हैं, एक ट्यूरिंग मशीन यह तय नहीं कर सकती है कि संदर्भ-रहित भाषा अस्पष्ट है या नहीं, और इसे पोस्ट पत्राचार समस्या से कम किया जा सकता है , जो कि अवांछनीय है। ध्यान दें कि एक तोता का पेड़ असीम रूप से बड़ा हो सकता है, और जब हम गणना को रोकते हैं तो हम तय नहीं कर सकते।

— एचएन-चिह चांग 張顯 '

Hsien-Chih, क्या आप "पार्स ट्री" का उल्लेख भाषा में शब्दों के लिए नहीं कर रहे हैं (यानी असफल पर्स), या आप यह कहना चाह रहे हैं कि पार्स-ट्री मनमाने ढंग से बड़े हो सकते हैं ?

— राफेल

Answer 1

हम Post के पत्राचार समस्या से कम करते हैं । मान लीजिए कि हमें, वास्तव में, भाषा तय कर सकते हैं ।$\{\langle G\rangle\vert G\textrm{ a CFG and }L(G)\textrm{ ambiguous}\}$

यह देखते हुए : का निर्माण निम्नलिखित CFG जी = ( वी , Σ , आर , एस ) : वी = { एस , एस 1 , एस 2 } , आर = { एस → एस 1 | एस 2 , एस 1 → α 1 $\alpha_1, \ldots, \alpha_m, \beta_1, \ldots, \beta_m$$G = (V,\Sigma,R,S)$$V = \{S, S_1, S_2\}$ (जहां σ $R = \{S\rightarrow S_1\vert S_2, S_1\rightarrow \alpha_1 S_1 \sigma_1 \vert \cdots \vert \alpha_m S_1 \sigma_m \vert \alpha_1 \sigma_1 \vert \cdots \vert \alpha_m \sigma_m, S_2\rightarrow \beta_1 S_2 \sigma_1\vert \cdots \vert \beta_m S_2 \sigma_m \vert \beta_1 \sigma_1\vert \cdots \vert \beta_m \sigma_m\}$$\sigma_i$वर्णमाला में जोड़े गए नए अक्षर, जैसे, कर रहे हैं )।$\sigma_i = \underline{i}$

$w$$S\rightarrow S_1$$S_1$$S_2$$w$

$S\Rightarrow S_1\Rightarrow^* \alpha\tilde{\sigma}$$S\Rightarrow S_2\Rightarrow^* \beta\tilde{\sigma}$$\alpha = \beta$$\alpha$$\beta$$\tilde{\sigma}$

इसलिए, हमने PCP को कम कर दिया है, और चूंकि यह अनिर्णायक है, तो हम कर रहे हैं।

(मुझे पता है कि अगर मैंने कुछ भी किया है!

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$\{\langle G\rangle \mid G \textrm{ a CFG and } L(G) \textrm{ ambiguous}\}$