एनपी-ई और ई-एनपी के लिए प्राकृतिक उम्मीदवार

Question

यह 70 के दशक की शुरुआत से ही जाना जाता है ${\bf NP}$ तथा ${\bf E}=DTIME(2^{O(n)})$ बराबर नहीं हैं (क्योंकि ${\bf E}$ इसके विपरीत बहुपद-काल-एक-एक में कमी नहीं है ${\bf NP}$)। जहां तक ​​मुझे पता है, हालांकि, यह अभी भी खुला है कि क्या एक वर्ग दूसरे का सबसेट है, या वे अतुलनीय हैं, जिसका अर्थ है${\bf NP}-{\bf E}$ तथा ${\bf E}-{\bf NP}$ दोनों गैर-रिक्त हैं।

प्रश्न: जो कुछ (अधिमानतः प्राकृतिक) समस्याएं हैं जो अंदर होने के लिए उम्मीदवार हैं ${\bf NP}-{\bf E}$ या ${\bf E}-{\bf NP}$क्या संबंधित सेट खाली नहीं है? मुझे प्राकृतिक समस्याओं में विशेष रुचि है${\bf NP}$संभावना है कि सुपरलाइनर प्रतिपादक के साथ घातीय समय की आवश्यकता होती है , अर्थात, वे अंदर हैं${\bf NP}-{\bf E}$।

Answer 1

TQBF (ट्रू क्वांटिफाइड बुलियन फॉर्मूला) E में है और NP में तब तक नहीं होगा जब तक NP = PSPACE न हो।

NP-E में एक भाषा पेचीदा है। ऐसी भाषा NP-NTIME (n) में भी होगी और हमारे पास इसके महान उदाहरण नहीं हैं। आप इस तरह एक सफल प्रतिनिधित्व का उपयोग कर सकते हैं

$L = \{ C \ |\ $सर्किट $C$ एक ग्राफ का वर्णन करता है $G$ पर $|C|^5$ नोड्स कहाँ $G$ 3-रंगीन है$\}$।

$L$ एनपी में है, होने की संभावना नहीं है $E$ लेकिन यह स्वाभाविक नहीं है।