विरल पूरा सेट और पी बनाम एल पर

Mahaney की प्रमेय हमें बताता है एक विरल होती है कि अगर बहुपद समय में कई-एक में कटौती के तहत -Complete सेट है, तो । (" एनपी के लिए विरल पूर्ण सेट देखें : बर्मन और हार्टमैनिस के एक अनुमान का समाधान " $NP$ $P = NP$

क्या अन्य जटिलता वर्गों के लिए विरल पूर्ण सेट के अस्तित्व के ज्ञात परिणाम हैं? विशेष रूप से, अगर लॉग-स्पेस के तहत कई-एक कटौती में एक विरल -complete सेट है, तो क्या इसका अर्थ ? $P$ $P = L$

— माइकल वेहर
स्रोत

अगर वहाँ एक विरल है: हाँ, वास्तव में क्या आप सुझाव सच है , फिर लॉग-जगह कई-एक में कटौती के तहत -Complete सेट । इसे 1978 में हार्टमैनिस द्वारा और 1995 में कै और शिवकुमार द्वारा साबित किया गया था। इस पेपर को देखें । $\mathbf{P}$ $\mathbf{P} = \mathbf{L}$

Hartmanis भी अनुमान लगाया है कि अगर वहाँ एक विरल है लॉग-जगह कई-एक में कटौती, तो नीचे -Complete सेट । यह 1997 में कै और शिवकुमार द्वारा भी सिद्ध किया गया था; यह अन्य कागज देखें । $\mathbf{NL}$ $\mathbf{NL} = \mathbf{L}$

— विलियम होजा
स्रोत

वाह! बहुत बहुत धन्यवाद!! यह भी खूब रही। :)

— माइकल वीहर