क्या बाबाई का क्सिपोलिनोमियल समय

Question

मेरे पास एक उम्मीद है (उम्मीद है कि सरल, शायद गूंगा) बाबई के लैंडमार्क पेपर पर प्रश्न दिखा रहा है कि क्वासिपोलिनोमियल है।$\mathsf{GI}$

बाबई दिखाया है कि कैसे एक प्रमाण पत्र दो रेखांकन है कि निर्माण करने के लिए के लिए मैं ∈ { 1 , 2 } में समय quasipolynomial में, isomorphic हैं v = | V i | ।$G_i=(V_i,E_i)$$i\in\{1,2\}$$v=|V_i|$

बाबई वास्तव में दिखाई था कैसे एक तत्व को खोजने के लिए कि permutes के कोने जी 1 के लिए जी 2 , या प्रमाण पत्र है महज एक अस्तित्व बयान?$\pi\in S_v$$G_1$$G_2$

यदि एक ओरेकल मुझे बताता है कि और जी 2 आइसोमॉर्फिक हैं, तो क्या मुझे अभी भी सभी वी के माध्यम से देखने की जरूरत है ! अनुलंबों के क्रमपरिवर्तन$G_1$$G_2$$v!$

मैं पूछता हूं क्योंकि मैं गाँठ के बारे में भी सोचता हूं। जहां तक ​​मुझे पता है, यह ज्ञात नहीं है, लेकिन कहते हैं कि पता लगाने का पता । वास्तव में Reidemeister के एक क्रम को खोजने से पता चलता है कि अब भी गाँठ खोल सकती है घातीय समय ...$\mathsf{P}$

Answer 1

$n+1$$n$$n+2$$n+1,\ldots n+n$

Comments

धन्यवाद! क्या इसी तरह के गैजेट्स रिडेमिस्टर चाल के सेट को एक-दूसरे से दो नॉट से संबंधित दिखाने का काम करते हैं, केवल यह देखते हुए कि वे एक-दूसरे के लिए समान हैं, या यह ज्ञात नहीं है?

— मार्क एस

मुझे संदेह है, जैसा कि उस मामले में मुझे संभव समाधान को "बर्बाद" करने का कोई तरीका नहीं दिखता है।

— डोमटॉर्प

Answer 2

बाबई के एल्गोरिथ्म के लिए और अधिक विशिष्ट: हाँ, एल्गोरिथ्म न केवल एक आइसोमोर्फिज़्म पाता है, यह ऑटोमोटिविज़्म समूह के जनरेटर (और इसलिए प्रभावी रूप से सभी आइसोमॉर्फिज़्म को खोजता है) एल्गोरिथ्म के हिस्से के रूप में पाता है, अर्थात् डोमोटर के उत्तर की कमी के बिना।

एक आइसोमोर्फिज्म (सम्मान।, अननोटिंग) के अस्तित्व का निर्णय लेने के संदर्भ में, वास्तव में एक खोजने के लिए, "खोज बनाम निर्णय" या "खोज निर्णय में कमी" ("खोज को कम करना" आदि) के लिए खोज करना है। इस तरह की कमी ग्राफ आइसोमॉर्फिज़्म के साथ-साथ एनपी-पूर्ण समस्याओं के लिए जानी जाती है, लेकिन अधिक बीजीय संरचनाओं जैसे कि समूहों के लिए एक खुला प्रश्न है, और, मेरा मानना ​​है, समुद्री मील, ठीक है क्योंकि हम नहीं जानते कि "गैजेट कैसे जोड़ें" "डोमोटर के जवाब में जैसा कि।