गैर-नियतात्मक बहुपद समय और नियतात्मक बहुपद समय सत्यापन के तुल्यता के लिए प्राथमिक स्रोत

Question

यह बताने वाला पहला व्यक्ति कौन था कि एक भाषा एनपी में है यदि भाषा के लिए एक प्रमाण पत्र को बहुपद समय में सत्यापित किया जा सकता है? क्या हमारे पास एक कागज है जो औपचारिक रूप से यह साबित करता है? टीसीएस समुदाय ने सत्यापन के पक्ष में गैर-नियतत्ववाद पर जोर देना कब शुरू किया? मैं, मेरे जीवन के लिए, पापादिमित्रिउ और अरोड़ा और बराक जैसे ग्रंथों से परे इसके लिए एक अच्छा संदर्भ नहीं खोज सकता।

Answer 1

[एक विस्तारित टिप्पणी] मुझे लगता है कि "सत्यापन की जड़ें" पहले से ही कार्प के मील के पत्थर के कागज में "रेड्यूसिबिलिटी इन कॉम्बिनेटरियल प्रॉब्लम्स" (1972) शामिल हैं:

...
Let उप-समूहों के वर्ग निरूपित Σ * × Σ * जो बहुपद समय में पहचानने योग्य होते हैं। यह देखते हुए एल ( 2 ) ∈ पी ( 2 ) और एक बहुपद पी , हम परिभाषित एल इस प्रकार है:$P^{(2)}$$\Sigma^* \times \Sigma^*$$L^{(2)} \in P^{(2)}$$p$$L$

$L = \{ x \mid$$y$$\langle x,y \rangle \in L^{(2)}$$\log(y) \leq p(\log(x)) \}$

$y$

$L$$L^{(2)}$$p$

$NP$$P^{(2)}$

Nondeterministic Turing Machines के संदर्भ में NP का एक वैकल्पिक लक्षण वर्णन है ... [एक nondeterministic Turing machine की गणना की परिभाषा] ...

तथा

$L \in NP$$L$

Comments

यह मुझे ऐसा लगता है। मैंने कार्प के पेपर को करीब से नहीं देखा होगा क्योंकि मैंने यह माना था कि अगर उसके साथ समानता का श्रेय दिया जाता है तो उसके साथ उस पेपर में की गई हर चीज के बारे में बात की जाएगी।

— लोगन मेफील्ड