मैं गंभीर समय की कमी के कारण इसे जल्दी से टाइप कर रहा हूं (और उसी कारण से पहले जवाब देने के लिए भी नहीं मिला), लेकिन मुझे लगा कि मैं अपने दो सेंट के साथ कम से कम चिप लगाने की कोशिश करूंगा।
मुझे लगता है कि यह वास्तव में एक महान सवाल है, और पिछले कुछ वर्षों में इस पर गौर करने के लिए समय की एक बड़ी राशि खर्च की है। (पूर्ण प्रकटीकरण: मुझे इस प्रकार के प्रश्नों के उत्तर खोजने की कोशिश करने के लिए, और फिर संभावित रूप से गहरी अंतर्दृष्टि को सैट में और अधिक कुशल सैट सॉल्वर में बदलने की कोशिश करने के लिए मेरे वर्तमान फंडिंग का एक बड़ा हिस्सा मिला है।)
अगर किसी को एक-एक उत्तर देना होगा, तो मुझे लगता है
कोई भी वास्तव में नहीं जानता है और यह अनुसंधान का एक सक्रिय क्षेत्र है
यह बहुत अच्छा है जितना यह हो जाता है। सिवाय इसके कि अधिक गतिविधि के लिए बहुत अधिक जगह है, खासकर सिद्धांत पक्ष से।
कुछ प्रस्तावित स्पष्टीकरण (पारस्परिक रूप से अनन्य नहीं), जो पहले से ही अन्य उत्तरों और टिप्पणियों में चर्चा कर चुके हैं, हैं
- (ए) बैकडोर,
- (b) परिचालित जटिलता विचार,
- (c) CNF समस्या की ग्राफ संरचना,
- (डी) सबूत जटिलता विचार, और
- (ई) चरण संक्रमण।
अंत (ई) से शुरू, चरण संक्रमण के संबंध में काफी कुछ भ्रम प्रतीत होता है। यहां संक्षिप्त उत्तर यह है कि ऐसा कोई कारण नहीं है कि यह माना जाए कि चर के अनुपात में लागू समस्याओं या सैद्धांतिक दहनशील समस्याओं (उर्फ तैयार किए गए उदाहरणों) के लिए प्रासंगिक है। लेकिन किन्हीं कारणों से यह SAT समुदाय के लागू हिस्से में बहुत अधिक गलत धारणा नहीं है कि खंड-से-चर अनुपात किसी भी तरह एक आम तौर पर प्रासंगिक उपाय होना चाहिए। क्लॉज-टू-वैरिएबल अनुपात यादृच्छिक के-सैट के लिए बहुत प्रासंगिक है, लेकिन अन्य मॉडलों के लिए नहीं।
मेरी भावना यह है कि बैकडोर (ए) एक लोकप्रिय स्पष्टीकरण रहा है, लेकिन मैंने व्यक्तिगत रूप से वास्तव में ठोस सबूत नहीं देखा है कि यह बताता है कि व्यवहार में क्या होता है।
Parameterized जटिलता (b) SAT के कुछ पहलुओं के बारे में एक सुंदर सिद्धांत प्रदान करता है, और एक बहुत ही आकर्षक परिकल्पना है कि SAT उदाहरण आसान हैं क्योंकि वे "ट्रैक्टेबिलिटी के कुछ द्वीप के करीब" होते हैं। मुझे लगता है कि यह परिकल्पना अनुसंधान के कई रोमांचक दिशाओं को खोलती है। जैसा कि कुछ उत्तरों में उल्लेख किया गया है, (ए) और (बी) के बीच बहुत सारे कनेक्शन हैं। हालाँकि, अब तक मुझे वास्तव में ऐसा कोई सबूत नहीं दिखाई दिया है कि जो जटिलता चल रही है वह बहुत हद तक इस बात से जुड़ी है कि व्यवहार में क्या चल रहा है। विशेष रूप से, ऐसा लगता है कि जो उदाहरण ट्रैक्टेबल हैं वे अभ्यास में बहुत कठिन हो सकते हैं, और बिना किसी छोटे बैकस्ट के उदाहरण भी बहुत आसान हो सकते हैं।
औद्योगिक उदाहरणों के लिए जो स्पष्टीकरण मुझे सबसे अधिक विश्वसनीय लगता है, वह है (ग), अर्थात् विचाराधीन सीएनएफ फॉर्मूलों का ग्राफ (ग्राफ) स्ट्रक्चरल सैट प्रदर्शन के साथ संबद्ध होना चाहिए। यहां यह विचार है कि औद्योगिक उदाहरणों के चर और खंडों को अच्छी तरह से जुड़े समुदायों के बीच कुछ कनेक्शनों के साथ जोड़ा जा सकता है, और यह कि SAT किसी भी तरह इस संरचना का फायदा उठाते हैं। दुर्भाग्य से, इसे और अधिक कठोरता से पिन करने में काफी मुश्किल लगता है, और दुर्भाग्य से यह क्षेत्र काफी हद तक प्रचार से ग्रस्त है। कागजों में मैंने अब तक जो प्रस्तावित स्पष्टीकरण देखे हैं, वे काफी असंतोषजनक हैं और मॉडल को शूट करना आसान लगता है। समस्या यह प्रतीत होगी कि यदि कोई वास्तव में ऐसा करना चाहता है, तब गणित वास्तव में कठिन हो जाता है (क्योंकि यह एक कठिन समस्या है) और यह भी बहुत गड़बड़ हो जाता है (क्योंकि आपको प्रासंगिक परिणाम प्राप्त करने के लिए वास्तविकता के करीब होने के लिए अपने मॉडल की आवश्यकता है)। विशेष रूप से, मैंने जिन पत्रों को समझाते हुए देखा है कि वैरिएबल विकल्पों के लिए VSIDS (वैरिएबल स्टेट इंडिपेंडेंट डिकैसिंग सम) का प्रदर्शन अच्छी तरह से काम करता है क्योंकि यह उदाहरणों के ग्राफ निरूपण में समुदायों की खोज करता है, जो बहुत असंबद्ध हैं, हालांकि परिकल्पना अभी भी ऐसी है बहुत आकर्षक।
शोध की एक पंक्ति जो मैंने व्यक्तिगत रूप से अपनाई है, वह है कि व्यावहारिक सैट प्रदर्शन किसी भी तरह से प्रश्न में सीएनएफ फॉर्मूला के सबूत जटिलता उपायों के साथ संबंधित है। दुर्भाग्य से, संक्षिप्त उत्तर से प्रतीत होता है कि वास्तव में कोई स्पष्ट और सम्मोहक संबंध नहीं है। यह अभी भी हो सकता है कि nontrivial सहसंबंध हैं (यह कुछ ऐसा है जिसे हम वर्तमान में अलग-अलग तरीकों से जांच कर रहे हैं), लेकिन ऐसा लगता है कि सिद्धांत बहुत अच्छा और साफ है और सुंदर है और वास्तविकता बहुत अच्छा है क्योंकि वहां वास्तव में अच्छा मैच होना गड़बड़ है। ( सैट की जटिल जटिलता माप और व्यावहारिक कठोरता से संबंधित पेपर के संबंध मेंCP'12 में Järvisalo, Matsliah, Nordström, और ýivný द्वारा यह पता चला है कि अधिक विस्तृत प्रयोग कम स्पष्ट निष्कर्ष के साथ एक बहुत अधिक जटिल चित्र प्रदान करते हैं --- हमें उम्मीद है कि अब किसी भी दशक में इस पर पूर्ण पत्रिका संस्करण की रिपोर्ट प्राप्त होगी। लेकिन यह जटिल है, हालांकि अभी भी उम्मीद है कि दिलचस्प है।)
प्रूफ जटिलता में एक और, संबंधित, काम की लाइन अत्याधुनिक सैट सॉल्वर को प्रूफ सिस्टम के रूप में मॉडल करने के लिए है और इन मॉडलों में प्रमेय को सिद्ध करने के लिए संबंधित सॉल्वर के गुणों को कम करना है। यह एक खान क्षेत्र का एक सा है, हालांकि, सैद्धांतिक मॉडल पक्ष पर उस छोटे और प्रतीत होता है सहज डिजाइन विकल्पों में परिणाम देखने के लिए व्यावहारिक दृष्टिकोण से बहुत पूरी तरह अप्रासंगिक हो सकता है। दूसरी ओर, यदि कोई एक सैद्धांतिक मॉडल चाहता है जो प्रासंगिक परिणाम देने के लिए वास्तविकता के काफी करीब है, तो यह मॉडल बेहद गड़बड़ हो जाता है। (ऐसा इसलिए है क्योंकि एसएटी सॉल्वर का प्रदर्शन उन सभी चीज़ों के वैश्विक इतिहास पर निर्भर करता है जो अब तक के तरीकों से हुए हैं, और इसका मतलब यह है कि मॉडल आमतौर पर उस तरह से मॉड्यूलर नहीं हो सकता है जहां हम आमतौर पर अपने प्रूफ सिस्टम को सेट करते हैं --- चाहे एक विशेष व्युत्पत्ति कदम है "सही बात"
दो कागजात जिनका वास्तव में अपवाद के रूप में उल्लेख किया जाना चाहिए, हालांकि, [पिपात्रसावत और डार्विच 2011] और [एट्सरियस, फिच्ते और थर्ले 2011] हैं, जहां यह दिखाया गया है कि संघर्ष से प्रेरित क्लॉज सैट सॉल्वर ने प्राकृतिक तरीके से बनाया है। बहुपद के लिए संभावित पूर्ण, सामान्य संकल्प अनुकरण। [पीडी 11] और [एएफटी ११] से पहले के कागजात की काफी लंबी सूची है जो अनिवार्य रूप से एक ही परिणाम का दावा करते हैं, लेकिन वे सभी मॉडलिंग के साथ गंभीर मुद्दे हैं। (यह सच है कि [PD11] और [AFT11] को भी काम करने के लिए कुछ मान्यताओं की आवश्यकता होती है, लेकिन वे बहुत कम से कम हैं जो आप उम्मीद करेंगे कि जब तक आप कागजात नहीं मांग रहे हैं जो यह भी दिखाएगा कि पैरामीटर की गई जटिलता पदानुक्रम ढह गई है।)
फिर से, मैं यह सब बहुत जल्दी लिख रहा हूं, लेकिन अगर ऊपर की किसी भी चीज के लिए पर्याप्त रुचि है, तो मैं विस्तार से बताने की कोशिश कर सकता हूं (हालांकि इसे फिर से वापस आने में थोड़ा समय लग सकता है --- कृपया बेझिझक मुझे पिंग करें कुछ भी तुम मुझे पर टिप्पणी करना चाहते हैं) है। संदर्भ प्रदान करने के एक त्वरित तरीके के रूप में, मुझे कुछ बेशर्म स्व-प्लग करने दें (हालांकि जब मैं देख रहा हूं कि शर्म कुछ हद तक कम हो गई है तो कुछ टिप्पणियों ने इनमें से कुछ संदर्भों का हवाला भी दिया है):
ट्यूटोरियल की शैली पर चर्चा के बीच इंटरप्ले पर सैट एबिलिटी, सैटिसिबिलिटी मोडुलो थ्योरीज़ और इंटरनैशनल समर स्कूल में दिए गए सैट सॉल्विंग और स्लाइड्स के अंत में 2016 में ऑटोमैटिक रीजनिंग के साथ कई सारे रेफ़रेंस: http://www.csc .kth.se / ~ jakobn / अनुसंधान / TalkInterplaySummerSchool2016.pdf
थोड़ा और हाल ही में, और briefer, सर्वेक्षण टॉक अंडरस्टैंडिंग-ड्रिव्ड सैट सॉल्विंग थ्रू द लेन्स ऑफ़ प्रूफ कॉम्प्लेक्सिटी 2017 की शुरुआत (साथ ही पूर्ण संदर्भ के साथ): http://www.csc.kth.se/~jbobn/research /TalkProofComplexityLensCDCL1702.pdf
प्रमाण जटिलता और सैट हल करने के बीच कनेक्शन का सर्वेक्षण: http://www.csc.kth.se/~jakobn/research/InterplayProofCplxSAT.pdf [ग्रंथ सूची संदर्भ: जकोब नॉर्डस्ट्रॉम। प्रूफ़ जटिलता और सैट सॉल्विंग के बीच इंटरप्ले पर। ACM SIGLOG News, खंड 2, नंबर 3, पृष्ठ 19-44, जुलाई 2015 (टाइप किए गए टाइपो के साथ हल्के से संपादित संस्करण।]]
CDCL के साथ SAT '16 पेपर एक प्रमाण प्रणाली के रूप में ईमानदारी से मॉडलिंग करता है: http://www.csc.kth.se/~jakobn/research/Trade-offsTimeMemoryModelCDCL_SAT.pdf [उभयलिंगी संदर्भ: जन एल्फ़ेर्स, जन जोहान्सन, मास्सिमो लौरिया, थॉमस मैगार्ड , जैकब नॉर्डस्ट्रॉम, और मार्क विनील्स। सीडीसीएल एसएटी सॉल्वर के एक तंग मॉडल में समय और मेमोरी के बीच व्यापार-नापसंद। में 19 वीं सिद्धांत और satisfiability परीक्षण के अनुप्रयोग (सैट '16), पर अंतर्राष्ट्रीय सम्मेलन की कार्यवाही कंप्यूटर विज्ञान, मात्रा 9710 में व्याख्यान नोट्स, पृष्ठों 160-176 जुलाई 2016]