2-NEXPTIME- पूर्ण समस्याओं

Question

हमें एक समस्या है और हमें एक एल्गोरिथ्म मिला है जो 2-नेक्सपाइम प्रतीत होता है।

मैं एक कम बाउंड ढूंढने के लिए ज्ञात 2-नेक्स्टाइम-पूर्ण समस्याओं को ढूंढना चाहूंगा।

मुझे साहित्य में मुख्य रूप से ऐसी दो समस्याएं मिलीं:

• क्या PCP से कम आकार के समाधान के रूप में है$2^{2^n}$
• और आकार के एक वर्ग के लिए टाइलिंग समस्या$2^{2^n}$

हालाँकि मैं इन समस्याओं को अपने आप में समेटने में असमर्थ था। इसलिए मैं अन्य 2-NEXPTIME- पूर्ण समस्याओं को जानना चाहूंगा, पहला इस वर्ग पर अधिक अंतर्ज्ञान, और दूसरा बेहतर मामले में एक कम बाध्यता साबित करता है।

2-NEXPTIME का व्यापक अवलोकन करने के लिए मैं यहां उद्देश्य पर समस्या प्रदान नहीं करता हूं।

धन्यवाद

Comments

संयुक्त प्रश्नों (चौधरी / वर्डी 1997) के संघों में पुनरावर्ती Datalog कार्यक्रमों का संग्रह। अन्य तर्क या डेटाबेस समस्याएं भी होनी चाहिए जो कि 2NEXP- पूर्ण हैं, लेकिन कोई अन्य विशिष्ट लोगों के लिए वसंत नहीं है।

— एंड्रस सलामन

@ AndrásSalamon आपके उत्तर के लिए धन्यवाद। मुझे आपके द्वारा निर्दिष्ट संदर्भ नहीं मिला। मैंने पाया कि लेखकों का पहले का एक पेपर था जिसमें कहा गया था कि यह समस्या 2-EXP- पूर्ण है (और 2-NEXP नहीं)। क्या मैं कुछ भूल रहा हूँ।?

— वन्स

आप सही हैं, मैंने परिणाम को गलत बताया: समस्या 2EXP- पूर्ण है।

— एन्द्र दास

मैं इसे हमेशा 2NExpTime के बजाय N2ExpTime के रूप में लिखूंगा, क्योंकि "2" और "ऍक्स्प" दोनों ऊपरी समय सीमा के मूल्य को संदर्भित करते हैं, जबकि "N" मशीन मॉडल को संदर्भित करता है। मशीन के मॉडल को बीच में रखना स्वाभाविक नहीं लगता।

— mak

क्या कोई मुझे पीसीपी के 2-NEXPTIME-पूर्णता के लिए संदर्भ दे सकता है जिसकी लंबाई 2 ^ 2 ^ से कम है?

— Corto

Answer 1

स्पष्ट N2Exp समस्या निश्चित रूप से 2exp समय बाध्य nondeterministic Turing मशीनों के लिए शब्द स्वीकृति समस्या है। इसका उपयोग करना मुश्किल / आसान हो सकता है जैसे कि 2exp टाइलिंग, क्योंकि सार में इस तरह की ट्यूरिंग मशीन गणना का अनुकरण भी आपको एक डबल-एक्सपोनेंशियलली बड़े ग्रिड को परिभाषित करने की आवश्यकता है (2 गीगाबाइट की मेमोरी टेप के कई कॉन्फ़िगरेशन 2999 प्रत्येक जो तब भरा है गैर-निर्धारक तरीके से। व्यवहार में, N2Exp निचले सीमा को दिखाते हुए अक्सर इस तरह के एक ग्रिड के निर्माण के लिए उबलता है (और यह सुनिश्चित करना कि यह एक पेड़ या अपर्याप्त संरचना का कुछ और नहीं है)। "एन" (nondeterminism) अक्सर समस्या का एक अंतर्निहित हिस्सा होता है और एक बार पर्याप्त ग्रिड होने पर आपको प्राप्त करने के लिए इतना मुश्किल नहीं होता है (यदि नहीं, तो शायद पहले 2GHz के लिए शूट किया जाएगा)।

एक और व्यावहारिक N2ExpTime- पूर्ण समस्या अर्थपूर्ण विवरण लॉजिक्स (डीएल) में तर्क कर रही है। विशेष रूप से, W3C OWL 2 वेब ओन्टोलोजी भाषा मानक अंतर्निहित DL N2ExpTime-complete (Yevgeny Kazakov: RIQ और SROIQ SHOIQ के लिए कठिन हैं। KR 2008: 274-284)। अब यह शायद एक समस्या नहीं है जिसे आप कटौती में उपयोग करना चाहते हैं, क्योंकि इसकी कई विशेषताओं की वजह से तर्क की परिभाषा थोड़ी अनिच्छुक है। 2- -टाइलिंग में कमी करके लिए वास्तविक निचला बाउंड प्रूफ भी किया गया है। हालाँकि, आपकी समस्या के आधार पर, लिए दिया गया निर्माण यह देखने के लिए प्रेरणादायक हो सकता है कि इतने बड़े ग्रिड को कैसे तैयार किया जाए।$\mathcal{SROIQ}$$\mathcal{SROIQ}$$\mathcal{SROIQ}$

टाइलिंग एक और सामान्य पैटर्न भी दिखाती है: N2Exp वास्तव में एनपी की तरह है, आपको बस बड़ी समस्या उदाहरणों को बहुत कुशलता से एनकोड करने का तरीका खोजने की आवश्यकता है। सिद्धांत रूप में, आप किसी भी समस्या को हल करने की कोशिश कर सकते हैं। टाइलिंग अच्छा होने का कारण यह है कि आपको केवल इस मामले में ग्रिड के आकार को मापना होगा (जो कि एक समान है)।

दूसरी ओर, यदि आपकी समस्या संभवतः केवल 2ExpTime- पूर्ण है, तो आप एक घातीय स्थान-बाउंड वैकल्पिक ट्यूरिंग मशीन सिमुलेशन के साथ दूर हो सकते हैं । यदि आपको 2exp ग्रिड बनाने में परेशानी होती है, लेकिन आप घातीय आकार प्राप्त कर सकते हैं, तो यह एक कोशिश के लायक हो सकता है।