P बनाम NP समस्या के बारे में जानने के लिए संसाधन


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मुझे हाल ही में क्ले मैथेमेटिक्स इंस्टीट्यूट में स्टीफन ए। कुक द्वारा बताई गई बनाम N P समस्या के बारे में याद दिलाया गया था ।PNP

इसने मेरी रुचि को बढ़ाया है और मैं इसके बारे में अधिक जानना चाहूंगा। पहला कदम समस्या की गहरी समझ और सामान्य रूप से क्षेत्र की समझ हासिल करना होगा।

क्या आप किसी पुस्तक या अन्य संसाधनों की सिफारिश कर सकते हैं जहाँ मैं समस्या के बारे में अधिक जान सकता हूँ?


Math.stackexchange.com/questions/13742/… से क्रॉसपोस्ट किया गया , जिसका वर्तमान में कोई जवाब नहीं है।
त्सुयोशी इतो

जवाबों:


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इस बड़ी समस्या का पीछा करते हुए, एक साथी को इस उत्साह के साथ देखना अच्छा है। मुझे अपने स्वयं के अनुभवों से सलाह का एक टुकड़ा देने की अनुमति दें।

PNP

शायद अधिकांश सिद्धांत छात्र उस चरण से गुजरते हैं। आपको अंदाजा होगा और लगता है कि यह सही है, लेकिन यह लगभग तय है कि आप गलत हैं। कुछ लोग उस चरण के माध्यम से कभी नहीं आते हैं और अपनी त्रुटियों को स्वीकार करने के लिए बहुत जिद्दी होकर खुद को शर्मिंदा करते हैं।

PNP

इसलिए मेरी सलाह यह है: समस्या जानने में अपना समय लें। हर बार जब आप किसी समाधान का पता लगाते हैं, तो मान लेते हैं कि आप किसी तरह गलत हैं और इसके साथ समस्या को खोजने की कोशिश करते हैं। इस तरह आप बहुत कुछ सीखेंगे।

संदर्भ के लिए, मैं Sipser की पुस्तक की भी सिफारिश करूंगा। इसे समाप्त करने के बाद, मैं अरोरा और बराक द्वारा "कम्प्यूटेशनल कॉम्प्लेक्सिटी: ए मॉडर्न अप्रोच" की सिफारिश करूंगा, जो एक अधिक जटिल-उन्मुख पुस्तक है, जिसे कम्प्यूटेशन की अवधारणा की अच्छी समझ की आवश्यकता है।


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ज्ञान के अपने शब्दों के लिए धन्यवाद। यदि मैं पूरी तरह से ईमानदार हूं, तो जितना अधिक मैं समस्या के बारे में सीखता हूं, किसी समाधान का पता लगाना उतना ही असंभव है। हालांकि बहुत दिलचस्प है!
जॉन कॉक्स

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PvsNP

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इसके अलावा, अगर वह एक राक्षस था, तो मैं तुरंत उसका पीछा करना छोड़ दूंगा क्योंकि मुझे राक्षसों से नफरत है :)
मोहम्मद अल-तुर्कस्टनी

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मैं दृढ़ता से Sipser के "अभिकलन के सिद्धांत का परिचय" का सुझाव देता हूं, विशेष रूप से क्योंकि यह पी बनाम एनपी को हल करने के लिए मुख्य अवरोधों में से कम से कम एक को शामिल करता है, अर्थात सापेक्षता। इसमें बेकर-गिल-सोलोवे परिणाम का एक बहुत स्पष्ट प्रमाण शामिल है। मुझे यकीन नहीं है कि इसमें रेज़बोरोव-रूडीच परिणामों पर कुछ भी शामिल है, लेकिन यह न केवल पी बनाम एनपी के बारे में, बल्कि जटिलता सिद्धांत में कई अन्य संबंधित विषयों के लिए सीखने के लिए परिचयात्मक संसाधन को पढ़ने के लिए एक शानदार, बहुत स्पष्ट और आसान है। .. जो महत्वपूर्ण है क्योंकि यदि आपकी रुचि समस्या को हल करने की कोशिश में है, तो आप चाहते हैं कि क्षेत्र में कुछ पृष्ठभूमि और जहां शुरू करने के लिए विचार हों।


सुझाव के लिए धन्यवाद, मैं पुस्तकालय से एक प्रति प्राप्त करूंगा और इसके माध्यम
जॉन कॉक्स

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PNP

सौभाग्य। समस्या कठिन प्रतीत होती है। :-)


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ऐसा प्रतीत होता है कि पी बनाम एनपी की कठोरता के लिए एक अत्यधिक-से-कम अंतर का वर्णन है। :)
Hsien-Chih चांग।

सुझाव के लिए धन्यवाद, वहाँ बाहर की जाँच करने के लिए सामग्री की एक अच्छी संख्या में हैं।
जॉन कॉक्स


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एनपी पूर्णता के लिए क्लासिक संदर्भ गैरी और जॉनसन की पुस्तक (http://tinyurl.com/2w5yofs) है। यह शिक्षाप्रद और संपूर्ण है।

व्यक्तिगत रूप से, मैंने क्लेनबर्ग टार्डोस (http://tinyurl.com/37dtyyl) से सीखा, क्योंकि मेरे विश्वविद्यालय ने इसका उपयोग किया था।


बहुत बढ़िया, मेरे पास पहले से ही मेरे द्वारा किए जाने वाले कोर्स के लिए क्लेनबर्ग टारडोस पुस्तक की एक प्रति है, और मुझे आज लाइब्रेरी से गैरे और जॉनसन की पुस्तक मिल जाएगी। मुझे इसके बारे में बताने के लिए धन्यवाद।
जॉन कॉक्स

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मैं एक समस्या का उदाहरण देना चाहूंगा और इसे हल करने का प्रयास करूंगा। खुली समस्याओं के साथ प्रयोग करना एक अच्छा अभ्यास है। प्रयोग से मेरा मतलब है, आप प्रोग्राम लिख सकते हैं या दूसरों द्वारा ज्ञात एल्गोरिदम को लागू कर सकते हैं और समझ सकते हैं कि वे कैसे काम करते हैं, जहां वे असफल होते हैं आदि। इसके अलावा, आप कई प्रूफ तकनीकों की खोज कर सकते हैं। याद रखें, यदि आप अध्ययन करते हैं और इस पर बहुत काम करते हैं तो वे आपको जेल में नहीं डालेंगे और कोई समाधान नहीं निकाल सकते हैं। इसके विपरीत, आपके योग्यता स्तर को बढ़ाने की गारंटी है।

ज्यादातर मामलों में, सामान्य रूप से इन समस्याओं को उनके विशिष्ट उदाहरणों की तुलना में हल करना मुश्किल है । एक विचार प्राप्त करने के लिए एनएफएल के बारे में पढ़ें ।

मेरे मामले में मैं जल्द ही विचारों और संबंधित अवधारणाओं के एक पूल के नीचे दब गया था। प्रोग्रामिंग / कोडिंग ट्विक्स हैं और सैद्धांतिक युद्धाभ्यास हैं। उदाहरण के लिए, यदि आप जेनेटिक एलगोरिदम अवधारणाओं का उपयोग करके किसी भी समस्या के उदाहरण को हल करना चाहते हैं, तो आप जल्द ही खोज लेंगे, जीए अकेले एक विशाल दुनिया है! मुझे हाल ही में GA / EA में लिंकेज लर्निंग के बारे में पता चला है । हालांकि इसके बारे में ज्यादा पता नहीं है।

इसके अतिरिक्त, जब आप चीजों को कोड करने की कोशिश करेंगे, तो आप पाएंगे कि कुछ प्रोग्रामिंग भाषाएं / उपकरण दूसरों की तुलना में बेहतर / आसान हैं। मैं इस बात की चर्चा में खो गया था, कि एलेक्स स्टेपेनोव को क्यों लगता है कि OOP गणितीय रूप से गलत है और कार्यात्मक प्रोग्रामिंग का क्या फायदा है। मेरे पास निशान नहीं है, लेकिन मुझे स्पष्ट रूप से याद है, शुरू में मैं एक एनपी-कम्प्लीट / हार्ड समस्या का अध्ययन कर रहा था।

मैं आपका स्वागत करता हूं, क्योंकि यह यात्रा साहसिक है!


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P, NP, और NP-Fullteness: द बेसिक्स ऑफ कॉम्प्लेक्सिटी थ्योरी ओड गोल्डरेइच एक और अच्छी परिचयात्मक पुस्तक होगी।

परिचयात्मक सामग्री के बाद, मैं रिचर्ड जे। लिप्टन द्वारा पी = एनपी प्रश्न और गोडेल के लॉस्ट लेटर की भी सिफारिश करना चाहूंगा ।


Sayin Abuzer yakaryilmaz ... आपके द्वारा सुझाई गई दूसरी पुस्तक उनकी वेबसाइट पर मुफ्त में उपलब्ध है।
तैफुन पे

geekster-- लगता है कि आप गलत हैं। उसके पास उसी नाम से एक ब्लॉग है, लेकिन उसके पास किताब नहीं है
vzn

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मैं लांस फ़ोर्टवेयर, "द स्टेटस ऑफ द पी बनाम एनपी समस्या" द्वारा उत्कृष्ट समीक्षा लेख की सिफारिश करता हूं , जो समस्या के कुछ नए दृष्टिकोणों पर चर्चा करता है।


मुझे इस लेख के बारे में बताने के लिए धन्यवाद, यह निश्चित रूप से ऐसा लगता है कि यह पढ़ने लायक है।
जॉन कॉक्स

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उन लिंक के लिए धन्यवाद। पी बनाम एनपी के अधिक ज्ञान वाले लोगों के वर्तमान विचारों और भविष्यवाणियों को नोट करना विशेष रूप से दिलचस्प है।
जॉन कॉक्स

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लांस फोर्टेन ने हाल ही में सीएसीएम (एमए के अन्य उत्तर में उल्लिखित) से अपने पहले से ही व्यापक कॉलम का विस्तार किया और एक पूर्ण लंबाई वाली लोकप्रिय-विज्ञान स्तर की पुस्तक, द गोल्डन टिकट: पी, एनपी और असंभव की खोज में प्रकाशित किया । यह न्यूर्नियन द्वारा न्यूयॉर्क में "एक सबसे गहरा गणित समस्या" की समीक्षा की गई थी । ( प्रकाशक पेज , प्रिंसटन यूनिवर्सिटी प्रेस)

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