क्या सबूत नहीं है कि

Question

क्या सबूत नहीं है कि ?$coRP \neq NP$

भाषाओं का वह वर्ग है जिसके लिए एक संभाव्य ट्यूरिंग मशीन मौजूद होती है जो बहुपद समय में चलती है और हमेशा भाषा से संबंधित इनपुट पर हां का जवाब देती है और जवाब देती है कि संभाव्यता के साथ कम से कम एक आधे पर कोई इनपुट भाषा से संबंधित नहीं है ।$coRP$

Comments

मुझे लगता है कि थोड़ी सी पृष्ठभूमि, या क्या गुगली बढ़ी, या दोनों, इस सवाल को बहुत बेहतर बना देंगे।

— फॉक्स थोरस्टेंसन

रूप में पुनरावर्ती भाषाओं के पूरक में, ट्यूरिंग मशीन द्वारा हल करने वाली समस्याओं के सेट के पूरक के रूप में? $coR$

— डैनियल अपॉन

मुझे लगता है कि coR उस वर्ग का पुराना नाम है जिसे अब coRP कहा जाता है।

— रॉबिन कोठारी

गलतफहमी के लिए खेद है। अद्यतन देखें।

— सर्ज गैसपर्स

Answer 1

जब गैर-नियतात्मकता (पी बनाम एनपी) की शक्ति पर विचार करते हैं, तो यादृच्छिकरण एक 2-आदेश मुद्दे की तरह लगता है। विशेष रूप से जब हम "पी = एनपी?" के बारे में सोचते हैं हम वास्तव में इस सवाल में रुचि रखते हैं "सभी एनपी समस्याएं ट्रैक्टेबल हैं", जहां यादृच्छिकरण की अनुमति दी जा सकती है, इसलिए ट्रैक्टबिलिटी का वास्तव में "बीपीओ" में मतलब है। इसलिए "एनपी इन बीपीपी" अनिवार्य रूप से "पी = एनपी" के रूप में असंभावित लगता है, और वास्तव में अगर इन को अलग माना जाता था तो लोग बाद के बजाय पूर्व के बारे में परवाह करेंगे। (अजीबोगरीब प्रकार का "एनपी इन कोर्प" औपचारिक रूप से इन दोनों के बीच में कहीं है, लेकिन वैचारिक रूप से अनिवार्य रूप से एक ही है)। यदि अच्छे पर्याप्त छद्म यादृच्छिक जनरेटर मौजूद हैं, तो दो प्रश्न औपचारिक रूप से समान हैं। इसी तरह, "गैर-समान सेटिंग" में यादृच्छिककरण मदद करने के लिए नहीं जाना जाता है और इस प्रकार "

Answer 2

यदि coR से आपका मतलब coRP से है, तो यह कईयों का मानना ​​है कि P = RP = coRP = BPP, और यह भी कि P, NP के बराबर नहीं है, इस प्रकार coRP NP के बराबर नहीं है।

अधिक सीधे तौर पर, यदि NP, coRP के बराबर था, तो इसे coNP में समाहित किया जाएगा (क्योंकि coRP coNP में समाहित है)। फिर समरूपता द्वारा, एनपी = coNP। इसका अर्थ यह होगा कि बहुपद पदानुक्रम पहले स्तर तक ढह जाता है। हालांकि, यह व्यापक रूप से माना जाता है कि बहुपद पदानुक्रम अनंत है।

Answer 3

बस एक ही विषय की डुप्लिकेट चर्चा से बचने के लिए, यह पिछले प्रश्न से बहुत निकट से संबंधित है:

P = RP के लिए क्या विशिष्ट प्रमाण हैं?

संक्षेप में, P = BPP कठोरता मान्यताओं से चलता है, और P = BPP का अर्थ है P = coRP।