NC में समस्याएँ NC2 में झूठ बोलने के लिए नहीं जानी जाती हैं

क्या ऐसी दिलचस्प समस्याएं हैं जो लेकिन ? पेपर में 'ए टैक्सोनॉमी ऑफ प्रॉब्लम्स विद फास्ट पैरेलल एल्गोरिदम', कुक ने उल्लेख किया है कि एमआईएस केवल में जाना जाता था, लेकिन इसके बाद से इसे में लाया गया है । मुझे आश्चर्य है कि अगर पॉलीग्ल-डेप्थ समांतर एल्गोरिदम के साथ कोई अन्य समस्याएं हैं, जहां हम गहराई में सुधार करने पर अटक गए हैं। $\mathsf{NC}$ $\mathsf{NC^{2}}$ $\mathsf{NC^{5}}$ $\mathsf{NC^{2}}$

आगे भी संकीर्ण करने के लिए, क्या में कोई समस्या है जो या ? $\mathsf{NC^{2}}$ $\mathsf{AC^{1}}$ $\mathsf{DET}$

complexity-classes dc.parallel-comp

— xal
स्रोत

इस सवाल और जोश का जवाब देखिए ।

— केवह

मुझे वह पूरी तरह से याद है Kaveh --- धन्यवाद! जवाब के पर अंतिम अनुच्छेद

और इसी पदानुक्रम ढहने के राज्य के लिए उपयोगी अंतर्ज्ञान देता

।

N L = c o N L

$\mathsf{NL}=\mathsf{coNL}$

N C

$\mathsf{NC}$

— xal

मैं वास्तव में आपके अंतिम प्रश्न के बारे में सोच रहा था; मुझे लगता है कि यह एक अलग प्रश्न के रूप में पोस्ट करने के लायक होगा (क्योंकि यह तकनीकी रूप से एक अलग प्रश्न है, और आपके शीर्षक में प्रश्न से स्वतंत्र है)। xal, आप में समस्याओं का प्रश्न पोस्ट करने के लिए खुला होगा

होने के लिए नहीं जाना जाता है में

एक अलग प्रश्न के रूप में? और @Kaveh, आप एक प्रक्रियात्मक दृष्टिकोण से ऐसा करने के बारे में क्या सोचते हैं?

{N C}^{2}

$\mathsf{NC}^2$

({A C}^{1} \cup D E T)

$(\mathsf{AC}^1 \cup \mathsf{DET})$

— जोशुआ ग्रोचो

@ जोश, मुझे ऐसा करने में कोई समस्या नहीं दिख रही है। हमने लेखकों को पहले अलग-अलग पोस्ट में प्रश्नों को विभाजित करने के लिए कहा है।

— केव

जोश से पूछने के लिए धन्यवाद, मैंने यहाँ प्रश्न को विभाजित किया है: cstheory.stackexchange.com/q/39831/40340

— xal

$\mathsf{NC}$

$\mathsf{NC} \setminus \mathsf{NC}_2$ $\mathsf{RNC} \setminus \mathsf{RNC}_2$
$\mathsf{NC}_3$
$\mathsf{NC} \setminus \mathsf{NC}_2$
$\mathsf{NC}_5$

$O(\log^6n)$ $O(\log^3n)$

— जियोफ़रॉय कॉट्यू
स्रोत

दिलचस्प! क्या आप जानते हैं कि इनमें से कोई भी NC पदानुक्रम के उच्च स्तर के लिए पूर्ण (या पूर्ण होने के लिए अनुमानित) है? हाथ पर इस तरह के प्राकृतिक उदाहरण रखना अच्छा होगा।

— जोशुआ ग्रोचो

दुर्भाग्य से मुझे इस बारे में कोई जानकारी नहीं है, ऊपर जिन पत्रों को मैं सूचीबद्ध करता हूं, उनमें किसी भी प्रकार का उल्लेख नहीं है (जहां तक मैं देख सकता हूं)। यह सब मेरी विशेषज्ञता के क्षेत्र से बहुत दूर है; मैंने ओपी के सवाल का जवाब देने के लिए एक साहित्य खोज की थी क्योंकि मुझे यह बहुत दिलचस्प लगा, लेकिन मेरे सीमित ज्ञान ने मुझे इन समस्याओं की कठोरता के बारे में कोई स्पष्ट अंतर्ज्ञान नहीं दिया।

— जियोफ्रॉय कॉट्यू