प्रतिबंधित ग्राफ कक्षाओं के लिए क्रोमैटिक इंडेक्स की कठोरता के बारे में क्या जाना जाता है?

Question

1991 से एक अच्छा पेपर है जिसमें विभिन्न ग्राफक्लास-परिवारों के बारे में तीन आरेख हैं, जो दिखाते हैं कि उनके लिए रंगीन सूचकांक का निर्धारण करने की कठोरता के बारे में क्या जाना जाता है। क्या तब से इन पर कोई खबर है?

मुझे सबसे अधिक दिलचस्पी है कि एक बंधे हुए रंगीन संख्या के साथ ग्राफ़ के बारे में क्या पता है। मेरी उत्सुकता /mathpro/238448/hypergraph-edge-colouring द्वारा उठाई गई है ।

Comments

graphclasses.org में परीक्षण की जटिलता के वर्ग द्वारा एक सूची है कि क्या एक ग्राफ 3-colourable है और परीक्षण के लिए एक और है कि यह k-colourable है या नहीं । इसके पास उन वर्गों की एक बड़ी सूची भी है जिनके लिए वर्णिक संख्या बाध्य है ।

— पीटर टेलर

@ पेटर: मैं डेटबेस में क्रोमैटिक इंडेक्स नहीं ढूंढ सका।

— डोमपोटर

Answer 1

यहाँ एक बहुत ही प्रासंगिक खोज परिणाम है:

कोरियास, डायमेंन्टिस पी। (1997), "एनपी-पूर्णता त्रिभुज मुक्त रेखांकन त्रिभुज मुक्त रेखांकन में अधिकतम 3 डिग्री डिग्री के साथ", Appl। गणित। कंप्यूटर। 83 (1): 13–17 ।

शीर्षक स्व-व्याख्यात्मक है।

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यदि शीर्षक स्व-व्याख्यात्मक है, तो यह काफी तुच्छ परिणाम है। मेरा मतलब है कि होलियर के 1981 के पेपर से पता चलता है कि क्रोमेटिक इंडेक्स की एनपी-पूर्णता वास्तव में एक त्रिकोण-मुक्त घन ग्राफ है। (एक क्यूबिक ग्राफ में, एक आसानी से प्रत्येक त्रिकोण को एक शीर्ष द्वारा प्रतिस्थापित कर सकता है, जब यह अध्ययन किया जाता है कि क्या रंगीन सूचकांक 3 या 4 है)

— डोमोटरप