संभाव्य ऑटोमेटा का परिचय

Question

मुझे संभाव्य ऑटोमेटा का परिचय कहां मिल सकता है और वे क्या पहचानते हैं (शब्दों से कुछ कार्य )? क्या इस तरह के कार्यों के लिए एक मानक शब्द है, जो कि संभाव्य परिमित ऑटोमेटा (डीएफए) के लिए "नियमित भाषाओं" के अनुरूप, संभाव्य ऑटोमेटा द्वारा मान्यता प्राप्त हैं?$[0,1]$

मैं एक ऐसी चीज की तलाश कर रहा हूं, जो डीएफए और नियमित भाषाओं, जैसे अभिव्यंजकता, बंद होने और अवन्यता गुणों पर बुनियादी प्रश्नों का अध्ययन करने के लिए इसे समान रूप से दृष्टिकोण करती है।

यह और यह काफी नहीं लगता है कि मैं क्या देख रहा हूँ।

Comments

वे की "सकारात्मक समर्थन करता है" कर रहे हैं -rational श्रृंखला, यानी, भाषाओं के लिए इस तरह के एक श्रृंखला। यह सब बहुत अच्छा व्यवहार नहीं है, हालांकि। मैंने इस वर्ग के बूलियन क्लोजर का अध्ययन किया, यदि आप रुचि रखते हैं: eccc.hpi-web.de/report/2013/40 । { w | ( आर , डब्ल्यू ) > 0 } $\mathbb{Z}$$\{w \mid (r, w) > 0\}$$r$

— मिशैल कैडिलैक

Answer 1

राबिन (1963) का पहला पेपर मूल बातें देता है जो आप खोज रहे हैं। प्रोबेबिलिस्टिक ऑटोमेटा (कटपॉइंट के साथ) द्वारा मान्यता प्राप्त भाषाओं के वर्ग को स्टोचैस्टिक भाषा कहा जाता है।

चलो एक संभाव्य automaton वर्णमाला पर परिभाषित किया Σ और च पी ( डब्ल्यू ) स्वीकार संभावना हो पी इनपुट पर डब्ल्यू ∈ Σ * । फिर, P के साथ कटपेल λ ∈ [ 0 , 1 ) निम्नलिखित भाषा को परिभाषित करता है:$P$$\Sigma$$f_P(w)$$P$$w \in \Sigma^*$$P$$\lambda \in [0,1)$

।$L(P,\lambda) = \{ w \in \Sigma^* \mid f_P(w) > \lambda \}$

रिमार्क कि कटपॉइंट के साथ मान्यता को बिना त्रुटि के साथ मान्यता के रूप में देखा जा सकता है। बाउंड-एरर (या अलग-अलग कटपॉइंट) के मामले में संभाव्य ऑटोमेटा सभी और केवल नियमित भाषाओं को पहचान सकता है।

पाज़ की किताब (1971) और बुखाराएव (1980) द्वारा सर्वेक्षण अच्छे संदर्भ हैं।

आप क्वांटम ऑटोमेटा पर एक हालिया सर्वेक्षण भी देख सकते हैं जहां आप संभाव्य ऑटोमेटा पर कुछ संदर्भों का पता लगा सकते हैं।