नियमित भाषाओं के लिए लेम्मा पंप करने का उपन्यास प्रमाण

Question

चलो भर भाषाओं के परिवार हो Σ संतोषजनक पंप संपत्ति नियमित भाषाओं के। अर्थात्: प्रत्येक के लिए एल ∈ एल , वहाँ एक है एन ∈ एन सेंट हर शब्द डब्ल्यू ∈ एल , | w | > N को w = x y z के रूप में लिखा जा सकता है जहां: 1. | y | > 0 , 2. | x य | ≤ एन , 3. एक्स वाई आई$\mathcal{L}$$\Sigma$$L\in\mathcal{L}$$N\in\mathbb{N}$$w\in L$$|w|> N$$w=xyz$$|y|>0$$|xy|\le N$ सभी के लिए मैं ≥ 0 ।$xy^i z\in L$$i\ge 0$

यह एक सरल व्यायाम [1] साबित होता है कि है शामिल सिंगलटन भाषाओं एल = { σ } , σ ∈ Σ , और संघ, संयोजन, और क्लीन तारा के तहत बंद कर दिया है। यह भी सर्वविदित है कि नियमित भाषाओं का परिवार सबसे छोटा है, जिसमें एकल शामिल हैं और संघ, संघ, और क्लेन स्टार के तहत बंद है। निष्कर्ष: नियमित भाषाएं पंपिंग संपत्ति को संतुष्ट करती हैं।$\mathcal{L}$$L=\{\sigma\}$$\sigma\in\Sigma$

प्रश्न: क्या साहित्य में किसी ने इस प्रमाण को देखा है? [१] डी। बेरेन्ड द्वारा प्रस्तावित।

Answer 1

$N$$x$$y$$z$