पैलिंड्रोम्स द्वारा कवरिंग स्ट्रिंग

एक स्ट्रिंग को देखते हुए , एक विलोमपद कवर एक दृश्य है शब्दों के ऐसा है कि और इस तरह है कि प्रत्येक विलोमपद । $w=\sigma_1\sigma_2\ldots\sigma_n$ $p_1p_2\cdots p_m$ $p_i$ $p_1p_2\cdots p_m = w$ $p_i$

आकार को कम से कम पैलिंड्रोम कवर खोजना कितना कठिन है? (यह गतिशील प्रोग्रामिंग द्वारा उल्लेखनीय लगता है, लेकिन मुझे यकीन नहीं है कि यह काम करता है)।

क्या समस्या और कठिन हो जाती है अगर इनपुट के रूप में भी प्रत्येक पैलिंड्रोम की लंबाई पर एक बाध्य ? $b$

सरल लालची एल्गोरिथ्म पर विचार करें, जो हमेशा सबसे लंबे पैलिंड्रोम लेता है जो वर्तमान स्थान पर शुरू होता है। उदाहरण के लिए, यदि , तो यह होगा उत्पादन , इष्टतम कवर है, जबकि । $w=1213312$ $(121)\cdot(33)\cdot(1)\cdot(2)$ $(1)\cdot(213312)$

क्या लालची एल्गोरिथ्म समस्या के लिए 2-सन्निकटन प्रदान करता है?

— डीन आर
स्रोत