किसने nondeterministic संगणना की शुरुआत की?

Question

मेरे दो ऐतिहासिक प्रश्न हैं:

सबसे पहले nondeterministic संगणना का वर्णन किसने किया था?

मुझे पता है कि कुक ने एनपी-पूर्ण समस्याओं का वर्णन किया, और एडमंड्स ने प्रस्तावित किया कि पी एल्गोरिदम "कुशल" या "अच्छा" एल्गोरिदम हैं।

मैंने इस विकिपीडिया लेख को खोजा और "एल्गोरिथ्म के कम्प्यूटेशनल कॉम्प्लेक्सिटी पर" स्किम्ड किया, लेकिन जब नॉन्डेटेरमिनिस्टिक कम्प्यूटेशन पर पहली बार चर्चा की गई थी, तब कोई संदर्भ नहीं मिला।

कक्षा एनपी का पहला संदर्भ क्या था? क्या यह कुक का 1971 का पेपर था?

Comments

लोहे के पर्दे के दूसरी ओर लेविन द्वारा एनपी का आविष्कार कमोबेश एक साथ किया गया था। एडमंड्स के अलावा, राबिन और कोबम (प्रत्येक अलग-अलग) ने भी "पी" पेश किया, हालांकि एडमंड्स पी के दृष्टिकोण को "कुशल" के रूप में सही ठहराने में शायद सबसे प्रभावी थे।

— जोशुआ ग्रूको

कार्प्स 1972 के पेपर को कुक पेपर के लिए एक महत्वपूर्ण काउंटरपॉइंट माना जाता है, जिसमें दिखाया गया है कि समस्याओं का एक समूह एनपी पूर्ण है; एक मायने में कुक ने केवल यह दिखाया कि SAT एनपी पूर्ण था और यह उस पेपर के बाद स्पष्ट नहीं था कि अवधारणा कैसे शामिल हो सकती है।

— vzn

(आगे संक्षिप्त विचार) इसलिए दो पेपर कुक / कार्प टीसीएस समुदाय / सामूहिक समझ पर "1-2 पंच" की तरह थे। इस तरह के ऐतिहासिक सवालों पर भी, कभी-कभी अवधारणाएं "हवा में" होती हैं और एक भी अद्वितीय / निश्चित उत्तर नहीं होता है, लेकिन लगभग समान रूप से व्यवहार्य उत्तर होते हैं। देखने के लिए एक और जगह है टीएम पर ट्यूरिंग्स 1936 का पेपर, किसी ने कभी भी विश्लेषण / निर्णायक रूप से यह नहीं देखा है कि लंबे पेपर में कुछ भी नॉनडेटर्मिनिज़्म के करीब नहीं आता है।

— vzn

अभी तक एक और कोण (इस जटिल / बहुआयामी विषय पर): समानांतरवाद nondeterminism के लिए कई समानताएं है।

— vzn

यह भी ध्यान रखना दिलचस्प है कि गोडेल ने जटिलता के महत्व को पहचाना और संभवतः "कुशल" एल्गोरिदम के रूप में foresaw P। rjlipton.wordpress.com/the-gdel-letter

— ईवानब

Answer 1

मैंने माइकल रबिन और डाना स्कॉट को जिम्मेदार ठहराते हुए हमेशा संगोष्ठीवाद की धारणा देखी है। उन्होंने अपने प्रसिद्ध पेपर Finite Automata और उनके निर्णय की समस्याओं , 1959 में nondeterministic परिमित ऑटोमेटा को परिभाषित किया । राबिन के ट्यूरिंग अवार्ड प्रशस्ति पत्र से यह भी पता चलता है कि Rabin और Scott ने nondeterministic Machines को पेश किया।

Answer 2

यहाँ ओडिफ्रेड्डी मुद्दे पर क्या कहते हैं:

"ट्यूरिंग मशीन का हमारा मॉडल नियतात्मक है, इस अर्थ में कि निर्देशों को सुसंगत होना आवश्यक है (उनमें से अधिकांश किसी भी स्थिति में लागू होते हैं)। कंप्यूटिंग उपकरणों में रैंडमाइज़िंग तत्वों को शैनन [1948] के शुरू में पेश किया गया था। डी लीउव, मूर, शैनन और शापिरो [1956]। मूल रूप से दो मॉडल हैं। नॉनडेर्मिनिस्टिक ट्यूरिंग मशीनें व्यवहार करती हैं, एक अस्पष्ट स्थिति में जहां परस्पर विरोधी निर्देश लागू हो सकते हैं, उनमें से एक को यादृच्छिक रूप से चुनकर: उनकी कम्प्यूटेशनल शक्ति, कम से कम 0 के लिए। 1-मूल्यवान फ़ंक्शंस (सेट्स), नियतात्मक लोगों की शक्ति से अधिक नहीं होती है। संभाव्य मशीनें नोंडेटर्मिनिस्टिक लोगों से अलग होती हैं, जिसमें अगले राज्य की संभावना होती है, और इस प्रकार परस्पर विरोधी निर्देशों का मशीन द्वारा चुने जाने का समान मौका नहीं होता है। "
[पी ओडीफ्रेड्डी, क्लासिकल रिकर्सन थ्योरी, वॉल्यूम। 1, पृष्ठ 50]

ध्यान दें कि "वहाँ मौजूद है + सत्यापनकर्ता" के अर्थ में nondeterminism की धारणा जटिलता सिद्धांत से बहुत पहले कम्प्यूटेबिलिटी सिद्धांत में मौजूद थी, जैसे क्लेन का सामान्य रूप , अंकगणितीय पदानुक्रम । गणना के अन्य मॉडल जैसे पोस्ट कैनोनिकल सिस्टम (कम से कम 1943 के बाद से) और व्याकरण भी nondeterministic हैं। मुझे लगता है कि हिल्बर्ट के एप्सिलॉन कैलकुलस और चॉइस ऑपरेटरों के समय में भी धारणा को धक्का दे सकता है ।

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एनपी के बारे में, मैंने स्टीव कुक से पूछा। Nondeterministic बहुपद-काल कम्प्यूटेशनल समस्याओं के वर्ग के लिए एनपी का नाम रिचर्ड कार्प ने अपने प्रसिद्ध 1972 के पेपर में पेश किया था। कुक अपने प्रसिद्ध 1971 के पेपर में बहुपद के समय के nondeterministic ट्यूरिंग मशीन कम्प्यूटेशनल समस्याओं के वर्ग को संदर्भित करता है जो बहुपद समय में कटौती को परिभाषित करता है और दिखाता है कि पूरी समस्याएं हैं, लेकिन कक्षा को नाम दिए बिना।

उनके पेपर से पहले nondeterministic Turing Machines द्वारा बहुपद समय में गणना की जाने वाली समस्याओं में ज्यादा दिलचस्पी नहीं थी, केवल Karp के पेपर के बाद यह स्पष्ट हो गया कि इतनी सारी प्राकृतिक समस्याएं NP में हैं। कुक के पेपर के बाद कुछ लोगों को दिलचस्पी हुई, विशेष रूप से दो जिन्हें जल्दी दिलचस्पी हुई (इससे पहले कि कार्प का पेपर सामने आया) माइकल राबिन और एलन बोरोडिन थे ।

कार्प के 1972 के पेपर ने लोगों को आश्चर्यचकित किया कि प्राकृतिक समस्याओं के बीच एनपी-पूर्णता कितनी व्यापक है।

Comments

इस संदर्भ में 'यादृच्छिक' शब्द का उपयोग करना खतरनाक है, यह सांख्यिकीय अर्थों में यादृच्छिकता का उल्लेख नहीं करता है, बस यह तथ्य कि एक विकल्प खाली छोड़ दिया जाता है।

— रीयरियरपोस्ट

@reinierpost, yest, यह भ्रामक है कि वह कहता है कि nondeterministic मशीन अगले राज्य को यादृच्छिक रूप से चुनती है (लेकिन किसी भी स्थिति में nondeterministic मशीन खुद से भ्रमित होती है, यही कारण है कि लोग आमतौर पर NP की सत्यापन परिभाषा पसंद करते हैं)।

— कावेह

मैंने इसे कभी भ्रामक नहीं पाया। शायद मैं बहुत अच्छी तरह से भ्रमित हूँ मुझे इसका एहसास नहीं है।

— रीयरियरपोस्ट

Answer 3

राबिन और स्कॉट ने आईबीएम पत्रिका, अप्रैल 1959 में प्रकाशित अपने शोध पत्र के साथ nondeterministic परिमित ऑटोमेटा पेश किया। कागज में उन्होंने उल्लेख किया है:

हमने एक जटिल आउटपुट फ़ंक्शन के साथ काम करके और अपनी मशीनों को बस "हां" या "कोई जवाब नहीं" देकर परिभाषा का एक और सरल रूप अपनाया है। यह भी Myhill द्वारा इस्तेमाल किया गया था, लेकिन हमारे सामान्यीकरण करने के लिए "गैर नियतात्मक," "दो तरह से," और "कई-टेप" मशीनों होने लगते हैं नई ।

पूरा पेपर यहां देखा जा सकता है: http://www.cse.chalmers.se/~coquand/AUTOMATA/rs.pdf