संगणना पर ऊर्जा विचार

अपनी समझ की जांच करने के लिए, मैं गणना की ऊर्जा आवश्यकताओं के बारे में कुछ विचार साझा करना चाहूंगा। यह मेरे पिछले प्रश्न का अनुसरण है और विनय के संरक्षण कानूनों से संबंधित प्रश्न हो सकता है ।

इसने मुझे उकसाया कि, एक ऊष्मागतिकीय बिंदु से, एक संगणना चलाने पर विचार किया जा सकता है, कुछ हद तक, एक क्षैतिज रेखा के साथ वजन बढ़ने के लिए एनालॉग: केवल ऊर्जा हानि घर्षण बलों के कारण होती है, जो सिद्धांत रूप में हो सकती है , मनमाना छोटा।

विघटनकारी ताकतों (एक प्रतिवर्ती कंप्यूटर का यांत्रिक एनालॉग) के बिना एक आदर्श सेटिंग में, कोई भी ऊर्जा व्यय की आवश्यकता नहीं होती है। आपको अभी भी वजन कम करने के लिए ऊर्जा की आपूर्ति करनी है, लेकिन आप इसे कम कर सकते हैं जब इसे कम कर सकते हैं। पर्याप्त ऊर्जा का निवेश करके रनिंग टाइम को मनमाने ढंग से छोटा किया जा सकता है (अधिक सटीक रूप से, यदि सापेक्षता को ध्यान में रखा जाए, तो रनिंग टाइम , जहां की दूरी है) से नीचे से घिरा हुआ है । $d/c$ $d$

इसी तरह, एक प्रतिवर्ती कंप्यूटर को किसी ऊर्जा व्यय की आवश्यकता नहीं होती है, लेकिन एक ऊर्जा निवेश, जिसे गणना के अंत में पुनर्प्राप्त किया जाता है, और चल रहे समय को मनमाने ढंग से छोटा करके पर्याप्त ऊर्जा का निवेश किया जा सकता है, रिलेटिविस्टिक सीमा तक (जैसा कि http: //xx में वर्णित है) । org / abs / quant-ph / 9908043 सेठ लॉयड द्वारा)।

हालाँकि, और कंप्यूटर के निर्माण से जुड़ी ऊर्जा लागत है। सामान्य तौर पर, यह कार्यान्वयन विवरण पर निर्भर करेगा, लेकिन मैं अनुमान लगाता हूं कि हम इसके लिए एक कम बाध्य राज्य बता सकते हैं:

मान लें कि हमारे कंप्यूटर में तीन (शास्त्रीय या क्वांटम) रजिस्टर हैं: इनपुट , आउटपुट और एनसीला । इनपुट और आउटपुट रजिस्टरों पढ़ा जा सकता है और उपयोगकर्ता द्वारा करने के लिए लिखा है, जबकि Ancilla रजिस्टर दुर्गम है। प्रत्येक संगणना की भीख मांगने पर , Ancilla रजिस्टर एक निश्चित (जैसे सभी शून्य) स्थिति में शुरू होता है, और गणना के अंत तक यह उसी निर्धारित स्थिति में वापस आ गया होगा। इस प्रकार, बाहरी शोर को रोकते हुए , एंसीला राज्य को केवल एक बार शुरू करने की आवश्यकता होती है, जब कंप्यूटर बनाया जाता है।

इसलिए, लैंडॉउर के सिद्धांत को लागू करते हुए , मैं अनुमान लगाता हूं कि एनसीला के बिट्स (या क्वाइबिट्स ) के साथ एक प्रतिवर्ती कंप्यूटर का निर्माण करने के लिए कम से कम जूल ऊर्जा की आवश्यकता होती है, जहां बोल्ट्जमन का स्थिर और पर्यावरण का तापमान है। जहां सिस्टम बनाया जा रहा है। $n$ $n k_B T \ln2$ $k_B$ $T$

प्रशन:

क्या उपरोक्त विचार सही हैं?
$T$ $T' < T$
यदि हम एक अपरिवर्तनीय कंप्यूटर पर विचार करते हैं तो क्या होता है? एक अपरिवर्तनीय कंप्यूटर सामान्य कम एनिला बिट्स, इसके अलावा का उपयोग करके एक ही संगणना कर सकता है, क्योंकि यह अपने पर्यावरण के साथ थर्मल रूप से बातचीत करता है, हम व्यवस्था कर सकते हैं ताकि प्रारंभिक एनसीला राज्य जमीन राज्य का हिस्सा हो, इसलिए हम इसे केवल इसे अनुमति देकर आरंभ कर सकते हैं किसी भी ऊर्जा की आपूर्ति के बिना ठंडा करने के लिए। बेशक, अपरिवर्तनीय होने के नाते, हमें प्रत्येक गणना के लिए एक ऊर्जा लागत का भुगतान करना होगा।
(विनय के प्रश्न के लिए कर्ट के जवाब से संबंधित)
यांत्रिक सादृश्य में, मैंने एक क्षैतिज रेखा के साथ केवल आंदोलन पर विचार किया। यदि वजन भी ऊर्ध्वाधर दिशा में उठाया गया था, तो एक अतिरिक्त ऊर्जा व्यय की आवश्यकता होगी (या वजन कम होने पर ऊर्जा बरामद की गई होगी)। क्या इस ऊर्ध्वाधर आंदोलन का एक कम्प्यूटेशनल एनालॉग है, और क्या कोई मात्रा है जो इस प्रक्रिया से भस्म हो जाती है या उत्पादित होती है?

अद्यतन करें:

यह मेरे लिए हुआ कि कंप्यूटर को बनाने के लिए आवश्यक ऊर्जा लागत, सिद्धांत रूप में, पूरी तरह से पुनर्प्राप्त की जा सकती है (मुझे लगता है), जब आप कंप्यूटर को नष्ट कर देते हैं।

$n_s k_B T \ln2 + n_t s$ $n_s$ $n_t$ $s$ एक निरंतर कुल रनटाइम मानते हुए, समय-समय पर ऊर्जा बनाम गति ट्रेडऑफ़ शब्द है।

कोई विचार?

cc.complexity-theory big-picture physics

— एंटोनियो वेलेरियो माइकेली-बारोन
स्रोत

संभवतः संबंधित: 1. क्यूबिक सेंटीमीटर में कम्प्यूटेशनल पावर कितनी फिट होती है । डीएनए एल्गोरिदम और एनपी पूर्णता

— केवह

आप पॉल विटैनी के पेपर समय, स्थान और ऊर्जा को प्रतिवर्ती कंप्यूटिंग में देख सकते हैं ।

— फंकस्टार

मुझे लगता है कि शायद आप अति-पहुंच में हो सकते हैं। जैसा कि आप अपने आप को इंगित करते हैं, कंप्यूटर का निर्माण खुद को प्रतिवर्ती बनाया जा सकता है, और इसलिए निर्माण में ऊर्जा निवेश एक दिलचस्प सीमा नहीं देगा। सहायक रजिस्टर को ध्यान में रखते हुए एक दिलचस्प विचार है, लेकिन मुझे नहीं लगता कि यह उतना ही आगे है जितना कि आप इसे ध्वनि बनाते हैं।

विशेष रूप से, सहायक रजिस्टर में कभी बिट या क्वबिट को इनिशियलाइज़ करना आवश्यक नहीं है। हम यह सुनिश्चित करने के लिए एक दोष-सहिष्णु निर्माण का उपयोग कर सकते हैं कि एक गलत परिणाम प्राप्त करने की संभावना बंधी है। वॉन न्यूमैन ने बहुमत के फाटकों का उपयोग करके शास्त्रीय कंप्यूटिंग के लिए ऐसा निर्माण प्रदान किया, जिसमें सीमा है $\frac{5}{6}$ $\frac{1}{2}$

वास्तव में, संगणना का एक मॉडल है जहाँ सिस्टम एक एकल क्वांटम बिट (qubit) से मिलकर बना होता है, जिसमें एक एंकिल सिस्टम होता है जो कि ध्रुवीकृत नहीं होता है (अर्थात एक समान रूप से यादृच्छिक अवस्था में, जिसे अनंत ऊष्मीय अवस्था के रूप में देखा जा सकता है) । ध्यान दें कि आप इस तरह के राज्य को परिमित तापमान पर तैयार कर सकते हैं। इसे वन क्लीन क्विट मॉडल के रूप में जाना जाता है। यह दिलचस्प है कि यह मॉडल तुच्छ से बहुत दूर है, माना जा रहा है कि कुछ शास्त्रीय रूप से भिन्न समस्याओं को हल करने के लिए पर्याप्त है, जबकि एक सार्वभौमिक क्वांटम कंप्यूटर के रूप में शक्तिशाली नहीं है। इसका एक उदाहरण पीटर शोर और स्टीफन जॉर्डन द्वारा यह पत्र ( arXiv: 0707.2831 ) है, यह दर्शाता है कि जोन्स पॉलीओनियम्स मॉडल के लिए पूर्ण है।

इसे ध्यान में रखते हुए, सामान्य तौर पर ancilla प्रणाली को कम्प्यूटेशनल लाभ प्रदान करने के लिए प्रारंभिक करने की आवश्यकता नहीं लगती है, जो आपके द्वारा की जाने वाली महत्वपूर्ण धारणा को कम करने के लिए लगता है। जैसे, मेरा मानना है कि आपका अनुमान गलत है।

— जो फिट्जिमोंस
स्रोत

जवाब के लिए धन्यवाद। हालाँकि, मुझे यह समझ में नहीं आया है कि आप असंगठित एंकिल से गणना करने के लिए दोष-सहिष्णु निर्माण का उपयोग कैसे कर सकते हैं। क्या आप विस्तार या कुछ संदर्भ प्रदान कर सकते हैं, कृपया? अगर मैं सही तरीके से समझूं, तो बहुमत गेट अपरिवर्तनीय है, और सभी क्वांटम गलती-सहिष्णु निर्माण मैंने देखा है (लेकिन मैं वास्तव में एक विशेषज्ञ नहीं हूं) को मध्यवर्ती माप, या किसी अन्य प्रकार के अपरिवर्तनीय संचालन की आवश्यकता होती है। यदि आप इन ऑपरेशनों को प्रतिवर्ती सर्किट के साथ अनुकरण करते हैं, तो आपको एक ज्ञात स्थिति के लिए आरम्भिक ऐनीलस की आवश्यकता होगी।

— एंटोनियो वेलेरियो माइकेली-बारोन

एक स्वच्छ क्विबिट मॉडल के संदर्भ के लिए धन्यवाद। यह मुझे लगता है कि एंसिला रजिस्टर की कुल संख्या के बजाय, इसकी प्रारंभिक अवस्था की एन्ट्रापी महत्वपूर्ण है।

— एंटोनियो वेलेरियो माइकेली-बारोन

@ एंटोनियो: आप किसी भी गेट को एंसीला पर काम करके रिवर्सेबल बना सकते हैं, इसलिए यह फंक्शन के आउटपुट के साथ एआईसीिल्ला को एक्सोर करता है। आपको ऐसा नहीं करना चाहिए- इन ancillae को सही ढंग से ध्रुवीकृत किया जाना चाहिए, क्योंकि अपूर्ण ध्रुवीकरण माप शोर से अप्रभेद्य है, जिसके विरुद्ध अधिकांश योजनाएं संरक्षित हैं। एक तरफ के रूप में, माप क्वांटम गलती-सहिष्णुता के लिए एक शर्त नहीं है।

— जो फिजसिमन्स

एक उपाय के रूप में एन्ट्रापी के संबंध में, मैं नहीं देखता कि यह कैसे काम करेगा। एक क्लीन क्वाइब मॉडल में आप मैक्सिमम एन्ट्रापी के बहुत करीब होते हैं, जहां रेगुलर सर्किट मॉडल की तरह आप जीरो एन्ट्रापी होते हैं।

— जो फिजसिमन्स

क्या आपके पास प्रतिवर्ती दोष-सहिष्णु योजना का कोई संदर्भ है?

— एंटोनियो वेलेरियो माइकेली-बैरन