लैम्ब्डा कैलकुलस के निर्माण का मूल इरादा क्या था?

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मैंने पढ़ा है कि शुरू में चर्च ने -calculus को लॉजिस्टिक लॉजिक (जो कि एक सघन वाचन है) के अपने पोस्टुलेट्स के हिस्से के रूप में प्रस्तावित किया था । लेकिन क्लेन ने अपने "सिस्टम" को असंगत साबित कर दिया जिसके बाद, चर्च ने "प्रभावी कम्प्यूटेबिलिटी" पर अपने काम के लिए प्रासंगिक चीजों को निकाला और तर्क पर अपने पूर्व काम को छोड़ दिया। $\lambda$

इसलिए जैसा कि मैं इसे समझता हूं, तर्क के साथ कुछ करने के लिए -system और इसके अंकन ने कुछ के हिस्से के रूप में लिया । शुरू में चर्च क्या हासिल करने की कोशिश कर रहा था कि वह बाद में उससे दूर हो गया? -calculus बनाने के शुरुआती कारण क्या थे ? $\lambda$ $\lambda$

— पीएचडी
स्रोत

1

टाइटल में टाइपो ...

— user11153

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वह तर्क और गणित की नींव के लिए एक औपचारिक प्रणाली बनाना चाहते थे जो रसेल के सिद्धांत और ज़र्मेलो के निर्धारित सिद्धांत की तुलना में सरल था।

मूल विचार एक निरंतर जोड़ने के लिए था untyped लैम्ब्डा पथरी (या combinatory तर्क) के लिए और व्याख्या "व्यक्त के रूप में संतुष्ट विधेय " और "व्यक्त के रूप में "। नियम इन इरादों को व्यक्त करने के साथ एक तो व्याख्या कर सकते हैं intuitionistic विधेय तर्क और अप्रतिबंधित समझ की -fragment, समस्या सिर्फ जा रहा है कि करी विरोधाभास से, हर व्युत्पत्ति है। $\Xi$ $XZ$ $Z$ $X$ $\Xi XY$ $X\subseteq Y$ ${\to}{\forall}$ $X$

पी देखें। 7 का:

कार्डोन एंड हिंडले, लैंबडा-कैलकुलस एंड कॉम्बिनेरी लॉजिक का इतिहास , 2006: http://www.users.waitrose.com/~hindley/SomePapers_PDFs/2006CarHin,HistlamRp.pdf

साथ ही परिचय:

Barendregt, Bunder and Dekkers, Illative Combinatory Logic की प्रणालियाँ प्रथम-क्रम के प्रस्ताव और पूर्ण गणना के लिए पूर्ण होती हैं , JSL 58-3 (1993): http://ftp.cs.ru.nl/CompMod.Found/ICL1.ps

— उलरिक बुचोल्ट्ज़
स्रोत

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X

$X$

Y

$Y$

Y M = M (Y M)

$YM=M(YM)$

M

$M$

Y (\neg)

$Y(\neg)$

ϕ

$\phi$

ϕ \Leftrightarrow \neg ϕ

$\phi\Leftrightarrow\neg\phi$

λ

$\lambda$

— कोड़ी

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मुझे यकीन नहीं है कि यह लैम्ब्डा कैलकुलस बनाने के लिए प्रेरणा का हिस्सा था, लेकिन लैम्बडा कैलकुलस का उपयोग 1928 में हिल्बर्ट द्वारा पेश किए गए Entscheidungsproblem को हल करने के लिए किया गया था । ट्यूरिंग मशीन की शुरुआत करके ट्यूरिंग ने Entscheidungsproblem को स्वतंत्र रूप से हल किया।

Entscheidungsproblem पर विकिपीडिया लेख से:

1936 में, अलोंज़ो चर्च और एलन ट्यूरिंग ने स्वतंत्र पत्रों को प्रकाशित किया [2] जिसमें दिखाया गया कि एन्त्चेनिडंगस्प्रोब्लेम का एक सामान्य समाधान असंभव है, यह मानते हुए कि "प्रभावी ढंग से गणना योग्य" की सहज धारणा ट्यूरिंग मशीन (या समकक्ष, द्वारा) कार्यों के योग्य है। लैम्ब्डा कैलकुलस में व्यक्त)।

— littleO
स्रोत

1

इससे पहले लैम्बडा कैलकुलस बनाने का "बाद" है। प्रभावी गणना के लिए परिभाषा प्रदान करने के लिए उन्होंने इसका एक महत्वपूर्ण हिस्सा पुन: उपयोग किया।

— पीएचडी