ज़रूर। निर्भरता सेट 'प्रवाह' से उत्पन्न होती है, जो वास्तव में आपके द्वारा लिंक किए गए पेपर में वर्णित है। यह है, हालांकि, शायद हम क्या जरूरत के लिए overkill।
सुधार के पीछे विचार यह है कि एक ही प्रभावी ऑपरेटर को उस माप से स्वतंत्र रूप से लागू किया जाता है जिस शाखा में आप खुद को पाते हैं। सिद्धांत रूप में ऐसा करने के लिए काफी सरल है। सब के बाद से माप हम करते हैं, XY विमान में कर रहे हैं एक विशेष qubit के लिए माप परिणाम के रूप में एक 1 प्राप्त करने राज्य की एक ही अंतिम स्थिति प्राप्त करता है जैसे कि एक राज्य की एक ही माप के लिए 0 प्राप्त करने पर । इस प्रकार 0 के बजाय 1 प्राप्त करने के लिए सही करने के लिए यह आउटपुट स्थिति पर ऑपरेटर खोजने के लिए पर्याप्त है जैसे कि ।| ψ ⟩ जेड क्ष | ψ ⟩ सी जेड क्ष ⊗ सी | ψ ⟩ = | ψ ⟩क्ष| ψ⟩जेडक्ष| ψ⟩सीजेडक्ष⊗ सी| ψ⟩= | ψ⟩
अब, इसका अर्थ है कि प्रारंभिक अवस्था का एक स्टेबलाइजर है। एक राज्य के लिए एक स्टेबलाइजर बस एक ऑपरेटर होता है जिसके पास उस राज्य के समान आईगेनवेक्टर के साथ संगत eigenvalue ।+ १जेडक्ष⊗ सी+ 1
यह पता चला है के रूप में, यह बहुत आसान है किसी भी ग्राफ के लिए स्थिरता प्राप्त समूह के जनरेटर की गणना करने में है: हर शिखर के लिए ग्राफ में ऑपरेटर एक स्थिरता प्राप्त है ग्राफ स्थिति में, जहां में पड़ोसियों को दर्शाता है । इस प्रकार क्रम मापा जाता qubit के लिए सुधार खोजने के लिए यह हम बस स्टेबलाइजर एक qubit पड़ोसी के लिए इसी चुन सकते हैं द्वारा और गुणा यह । यह और का एक सेट देता हैजी एक्स वी Π मैं ∈ nbgh {v} जेड मैं nbgh {v} v जी क्ष जेड क्यू एक्स जेडvजीएक्सvΠमैं ∈ nbgh {v}जेडमैंnbgh {v}vजीक्षजेडक्षएक्सजेड सुधार, जो जब आउटपुट स्थिति पर लागू होता है, तो प्रक्रिया के आउटपुट के बराबर एक राज्य प्राप्त होता है, जिसका माप परिणाम उल्टा होता था।
हमें एक और आवश्यकता की आवश्यकता है, जो यह है कि सुधार भविष्य के (यानी अभी तक मापा नहीं गया है) में होना चाहिए। यह स्पष्ट रूप से प्रतिबंध लगाता है कि हम किस पड़ोसी के चुनते हैं। Brickwork राज्य हम परिचय के मामले में, इस का चयन करके विशिष्ट संतुष्ट हो जाता है के पड़ोसी होने के लिए जो के रूप में एक ही पंक्ति में है लेकिन पर अगले कॉलम। यह मनमाना लग सकता है, लेकिन जैसा कि यह निकला, यह मेरे द्वारा बताई गई शर्तों को पूरा करने वाला अनूठा विकल्प है।q वी q qक्षक्षvक्षक्ष
उम्मीद है कि यह आपके प्रश्न का उत्तर देगा।
नोट करने के लिए संपादित करें: आप उपरोक्त प्रक्रिया को पुनरावर्ती रूप से लागू करके आगे सुधारों को प्रचारित कर सकते हैं , ताकि किसी भी qubit पर सुधार जिसे मापा जाना है वह सुधार होगा। या सुधार को किसी विशेष क्वाइबिट में किए जाने की आवश्यकता है या नहीं, फिर सभी क्वैब के लिए माप की समता पर निर्भर करेगा जिसके लिए सही ऑपरेटर के पास इस स्थान पर एक । इस सेट को वर्कआउट करने के लिए अन्य तरीके से काम करना सबसे आसान है: बस सभी ऑपरेटरों को आउटपुट क्विबिट्स के लिए प्रोपेगेट करने वाले प्रत्येक शीर्ष के लिए सुधार ऑपरेटरों की गणना करें , और फिर जब आपके पास ये ऑपरेटर काम कर लें तो माप किसी दिए गए माप को बदल दें। साइट।एक्स एक्स एक्स जेडजेडएक्सएक्सएक्सजेड