एक बूलियन सर्किट के ट्रेविडेथ की बात कर सकता है , इसे तारों (कोने) पर "नैतिक" ग्राफ के ट्रेविद के रूप में परिभाषित करता है जो निम्नानुसार प्राप्त होता है: तारों को और कनेक्ट करें जब भी इनपुट के रूप में गेट के आउटपुट (या) विपरीतता से); जब भी वे एक ही गेट के इनपुट के रूप में उपयोग किए जाते हैं तारों को और कनेक्ट करें । संपादित करें: सर्किट के treewidth को एक समान रूप से परिभाषित कर सकता है जैसा कि उस ग्राफ का प्रतिनिधित्व करता है; अगर हम सभी को फिर से जोड़ने के लिए सहानुभूति का उपयोग करते हैं और ज्यादातर दो में पंखे लगाने के लिए या तो, परिभाषा के अनुसार ट्रेविएड एक कारक तक समान है ।
कम से कम एक समस्या है जो बाउंडेड ट्रेविद के बूलियन सर्किट पर सामान्य लेकिन ट्रैक्टेबल होने के लिए जानी जाती है: इनपुट तारों में से प्रत्येक के लिए 0 या 1 (दूसरों से स्वतंत्र रूप से) सेट होने की संभावना को देखते हुए, संभावना की गणना करें एक निश्चित आउटपुट गेट 0 या 1 है। यह आम तौर पर # 2SAT से कमी के द्वारा # पी-हार्ड है, लेकिन इसे सर्किट पर PTIME में हल किया जा सकता है, जिसका ट्रेविदथ एक निरंतरता से कम माना जाता है, जंक्शन ट्री एल्गोरिदम का उपयोग करके ।
मेरा प्रश्न यह जानना है कि क्या अन्य समस्याएं हैं, जो संभाव्य संगणना से परे हैं, जो कि सामान्य रूप से पहचाने जाने योग्य हैं, लेकिन बाउंड-ट्रेविद सर्कट्स के लिए ट्रैक्टेबल हैं, या जिनकी जटिलता सर्किट आकार के कार्य के रूप में वर्णित की जा सकती है और इसकी ट्रेविथ भी। मेरा प्रश्न बुलियन मामले के लिए विशिष्ट नहीं है; मुझे अन्य सेमिनारों में अंकगणित सर्किट में भी दिलचस्पी है । क्या आपको ऐसी कोई समस्या दिखाई देती है?