सबलाइन स्पेस में दूरी संपादित करें

Question

कार्य स्थान का उपयोग करके एक ही लंबाई के दो तारों के बीच सटीक संपादन दूरी की गणना के लिए सबसे अच्छी ज्ञात जटिलता क्या है जो इनपुट के आकार में उदासीन है? मुझे लगता है कि इनपुट कुछ केवल-पढ़ने के लिए प्रारूप में संग्रहीत है। क्या यह पहले से अध्ययन की समस्या है?

सवाल एक छोटे से अधिक विशिष्ट, कैसे के बारे में बनाने के अंतरिक्ष जहांnप्रत्येक इनपुट स्ट्रिंग की लंबाई है।$\Theta(\sqrt{n})$$n$

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संपादित करें। डेविड एपस्टीन के जवाब के बाद, ऐसा लगता है एक अच्छा सवाल संपादित दूरी बहुपद समय और में पाया जा सकता बस यदि है स्थान। कोई भी निचली सीमा भी दिलचस्प होगी।$\Theta(\sqrt{n})$

Comments

संपादन के बारे में: मुझे लगता है कि आप कुछ गलत समझ रहे हैं। डेविड एप्पस्टीन का जवाब दिखाता है कि समस्या एनएल में हल करने योग्य है, इसलिए पी। में भी

— एमिल जेकाबेक मोनिका

... असल में, मूल वैगनर-फिशर एल्गोरिदम पहले से ही ऐसा करता है।

— एमिल जेकाबेक

मुझे लगता है कि एल्गोरिथ्म के लिए पूछने के लिए इरादा संस्करण संपादित किया गया है कि दोनों अशुद्ध स्थान और बहुपद समय था।

— डेविड एप्पस्टीन

@ डैविडएप्पस्टीन हां, बिल्कुल। मैंने स्पष्टीकरण के लिए फिर से संपादित किया है।

— फेलिक्स

BTW, 1 प्रति मिडमैच / डिलीट / इंसर्ट के स्टैंडर्ड प्राइसिंग मॉडल को मानते हुए, अगर एडिट डिस्टेंस l है, तो एडिट डिस्टेंस मैट्रिक में सबसे छोटे रास्ते का एहसास होने वाला रास्ता मुख्य विकर्ण से सबसे अधिक l की दूरी पर है, और फिर संपादित दूरी को O (l) स्थान का उपयोग करके गणना की जानी चाहिए। इस प्रकार, sqrt (n) स्थान के साथ, आप संपादित दूरी की गणना कर सकते हैं यदि यह छोटा है (यानी, sqrt (n) से छोटा)। यदि यह बड़ा है तो ही यह कठिन लगता है। बेशक, इस मामले में, यकीनन, आपको कम परवाह करनी चाहिए।

— सरीएल हर-पेलेड

Answer 1

$O(\log^2 n)$$n^{O(\log n)}$

Http://arxiv.org/abs/1106.4412 में संपादित दूरी के लिए कुछ स्थान कम हैं, लेकिन मुझे नहीं लगता कि वे समस्या के आपके संस्करण से मेल खाते हैं।

Comments

आप जिस मार्ग को पा चुके हैं, उसका सत्यापन कैसे करते हैं?

— लेम्बिक

सबसे छोटी दूरी के लिए द्विआधारी खोज या अनुक्रमिक खोज जिसके लिए एक मार्ग पाया जा सकता है, अर्थात, निर्णय और खोज समस्याओं के मानक तुल्यता से परे कुछ भी नहीं। यह या तो स्थान या समयबद्ध के रूपों को प्रभावित नहीं करता है।

— डेविड एप्पस्टीन

@ डेविड मुझे लगता है कि आप सही हैं इसलिए मैंने अपना उत्तर हटा दिया है।

— सामी

क्या यह लॉग स्थान में भी कम्प्यूटेशनल है?

— लेम्बिक