यह देखते हुए दो बहुकोणीय आकृति और क्यू , पी और क्यू हैं अगर वहाँ बहुकोणीय आकृति की परिमित सेट कर रहे हैं equidecomposable हैं पी 1 , ... , पी एन और क्यू 1 , ... , क्यू एन ऐसी है कि पी मैं और क्यू मैं सभी के लिए अनुकूल हैं मैं , पी = ∪ n मैं = 1 पी मैं और क्यू = ∪ n मैं = 1 क्यू । यह ज्ञात हैकि यदि पी और क्यू समान क्षेत्र के बहुभुज हैं, तो इस तरह का एकसमानताहमेशा मौजूद होता है और यहउच्च आयामों के लिए सामान्य रूप से पकड़ में नहीं आता है।
मैं न्यूनतम समानता समस्या की जटिलता के कारण उत्सुक हूं:
दो बहुभुज के लिए और क्यू , एक equidecomposition खोजने के पी 1 , ... , पी एन और क्यू 1 , ... , क्यू एन कि कम करता n ।
क्या इसके लिए एल्गोरिदम (सटीक, बहुपद, घातीय, अनुमानित) हैं? क्या जटिलता ज्ञात है?
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