छोटे चक्रों के बिना ग्राफ पर हैमिल्टन चक्र


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Cstheory पर इस प्रश्न का उत्तर देते समय , मैंने (अनौपचारिक रूप से) निम्नलिखित प्रमेय को उड़ाने पर साबित किया:

प्रमेय : किसी भी तय लिए Hamiltonian चक्र probem एन पी-सम्पूर्ण रहता है, भले ही अधिकतम डिग्री 3 की द्विपक्षीय अनिर्दिष्ट रेखांकन कि लंबाई के चक्र शामिल नहीं है Planar तक ही सीमित एलl3l

ऐसा लगता है कि यह पहले से ही कहीं दिखाई नहीं दिया है।
लेकिन यह ग्राफक्लासेस.ऑर्ग पर कई हैमिल्टनियन चक्र / पथ समस्याओं को निपटाने की अनुमति देता है जो "अज्ञात से ISGCI" के रूप में चिह्नित हैं (उदाहरण के लिए इसे देखें ); वास्तव में एक सीधा परिणाम है कि Hamiltonian चक्र और पथ की समस्या अभी भी एन पी-सम्पूर्ण यदि तक ही सीमित कर रहे हैं रेखांकन, जहां से प्रत्येक एच मैं कम से कम एक चक्र है।(H1,...,Hk)-freeHi

क्या आप मुझे कागज़ / पुस्तक का संदर्भ दे सकते हैं जहाँ यह दिखाई दिया?

(तब मैं लोगों से graphclasses.org पर संपर्क करूंगा)


कम से कम इन चर्चाओं ने graphclasses.org में नए परिणामों के लिए मदद की, इसलिए कृपया उन्हें परिणाम के बारे में ग्राफक्लास को सूचित करें - संपर्क लिंक एक फ़ॉर्म देता है, ईमेल पता वैकल्पिक है।
जोरू

@ जोरो: मैंने पहले ही उनसे संपर्क किया, कल (मैंने उन्हें अपना ईमेल भी दिया)। मैं कुछ दिन प्रतीक्षा करूंगा और देखूंगा कि क्या वे उन समस्याओं की स्थिति को अपडेट करते हैं।
मार्जियो डी बियासी

मैंने सुना है कि वे बहुत बार डेटाबेस को अपडेट नहीं करते हैं और डीबी को अपडेट करने के बाद "धन्यवाद" के साथ जवाब देते हैं और वे काफी उत्तरदायी हैं।
जोरू

@ जोरो: मुझे लगता है कि उन्होंने डेटाबेस को अपडेट किया (वे बहुत सहयोगी और विनम्र हैं)
मार्जियो डी बियासी

जवाबों:



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1997 में हुगार्डी, एमडेन-वेयर्ट और क्रेउटर द्वारा इस अप्रकाशित पांडुलिपि ने निम्नलिखित परिणाम के लिए एक सरल प्रमाण प्रदान किया, जो क्रिस्टोफ़र अर्नसफेल्ट हैनसेन के जवाब में बताए गए परिणाम से बहुत मजबूत है:

0r<1/2nnr

पांडुलिपि में अन्य समस्याओं जैसे डोमिनेटिंग सेट, मैक्स कट, वीएफएस, आदि के लिए भी समान परिणाम होते हैं।


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ठीक है धन्यवाद! मैं यह उल्लेख करना भूल गया कि मेरा प्रमाण अधिकतम-डिग्री 3 के प्लेनार अप्रत्यक्ष द्विअर्थी रेखांकन के लिए काम करता है ... इसलिए ऑवर आवरगार्डी एट अल। कागज मजबूत है ... लेकिन ज्यादा मजबूत नहीं :-)। मैं शायद क्रिस्टोफ़र के उत्तर को स्वीकार कर लूंगा क्योंकि उन्होंने इसे पहले पोस्ट किया था।
मार्जियो डी बियासी

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@MarzioDeBiasi, मुझे लगता है कि मजबूती गर्थ के आकार के बारे में है। आपका प्रमाण निश्चित संख्या के बारे में है, स्वीकृत उत्तर कुछ f (n) के लिए है जो sqrt से कम है और यह उत्तर उन सभी की तुलना में अधिक सामान्य है। (ग्राफ के लिए IMHO प्रतिबंध यहां बहुत महत्वपूर्ण नहीं है)
सईद

2
पेपर में अन्य एनपी-कठिन समस्याएं हैं, यह चक्रीय रेखांकन के बारे में जुड़े प्रश्न का उत्तर होगा।
जोरू
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