हार्ड विस्तार की समस्या

Question

विस्तारशीलता की समस्या में, हमें समाधान का हिस्सा दिया जाता है और हम यह तय करना चाहते हैं कि क्या हम इसे पूर्ण समाधान तक बढ़ा सकते हैं। कुछ एक्सपेंडेबिलिटी समस्याएं कुशलता से हल करने योग्य हैं, जबकि अन्य एक्सपेंडेबिलिटी समस्याएं एक आसान समस्या को कठिन में बदल देती हैं।

उदाहरण के लिए, कॉनिग-हॉल प्रमेय के अनुसार सभी घन द्विपक्षीय ग्राफ 3 बढ़त संभाव्य हैं, लेकिन extendability संस्करण हो जाता है -Complete$NP$ अगर हम कुछ किनारों के रंग दिया जाता है।

मैं कठिन विस्तारक समस्याओं के एक सर्वेक्षण पत्र की तलाश कर रहा हूं जहां आधार समस्या आसान है (या उपरोक्त उदाहरण में तुच्छ है)।

Comments

मैं नहीं जानता कि क्या विस्तार योग्य समस्याओं का सर्वेक्षण है, लेकिन कम से कम एक बहुत अच्छी तरह से अध्ययन की गई समस्या का विस्तार है । आपको समस्या नाम की खोज में कई हिट मिलेंगे।

— जुहो

दो नोट: 1) क्या एनपीसी की समस्याएं हैं जिन्हें एक कठिन विस्तार समस्या में परिवर्तित नहीं किया जा सकता है? 2) मुझे लगता है कि यह बहुत ही दिलचस्प होगा, यह एक सर्वेक्षण है जो केवल विस्तार की समस्याओं पर केंद्रित है, जिसके लिए "आधार" समस्या में अज्ञात जटिलता है (जैसे कि मोनोक्रोमैटिक आयत मुक्त समस्या, या कुछ पहेली खेल)

— मार्ज़ियो डी बायर्स

@MarzioDeBiasi बहुत ही रोचक टिप्पणी। 1) मुझे ऐसा कोई उदाहरण नहीं पता है। 2) जीआई एक अच्छा उम्मीदवार है और मुझे लगता है कि इसकी विस्तार समस्या एनपी-पूर्ण है।

— मोहम्मद अल-तुर्कस्टनी

एनपी-हार्ड समस्याओं का विस्तार संस्करण एनपी-हार्ड है (ओरेकल का उपयोग करके प्रमाण पत्र के लिए लालची खोज करें)।

— केवह

$K_n$

Answer 1

n-nnn सुडोकू ग्राफ को रंगना तुच्छ है, लेकिन यदि कुछ रंग आपको दिए गए हैं (विस्तार संस्करण) तो यह एनपी-पूर्ण हो जाता है।

$n=k^2$$n^2$$(r_1, r_2; c_1, c_2)$$r_1,r_2,c_1,c_2 \in [k] = [\sqrt{n}]$$(r_1,r_2)$$(r_1, r_2; *, *)$$n$$(c_1, c_2)$$(*, *; c_1, c_2)$$n$$(r_1, c_1)$$(r_1, *; c_1, *)$$n$