टीसीएस प्रूफ तकनीक के लिए संदर्भ


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क्या कोई संदर्भ (ऑनलाइन या पुस्तक रूप में) हैं जो सबूत तकनीक द्वारा टीसीएस प्रमेयों को व्यवस्थित और चर्चा करते हैं? गैरी और जॉनसन एनपी-पूर्णता प्रमाण (विशेष रूप से उनकी पुस्तक के अध्याय 3) के लिए आवश्यक विभिन्न प्रकार के विजेट निर्माणों के लिए ऐसा करते हैं, लेकिन मैं सोच रहा हूं कि क्या ऐसा कुछ है जो टीसीएस में प्रमाण तकनीकों का अधिक मोटे तौर पर इलाज करता है।

इसलिए उदाहरण के लिए, विषयों में विकर्ण शामिल हो सकते हैं, उपयोग किए गए निर्माण के प्रकार से आगे टूट गए; अभिकलन इतिहास द्वारा प्रमाण; झांकी निर्माण; अतुलनीयता के तर्क आदि, मुझे लगता है कि मैं बस गणना पाठ के एक मानक सिद्धांत को काट सकता हूं और अनुभागों को फिर से व्यवस्थित कर सकता हूं, लेकिन यह बहुत अच्छा होगा यदि वहाँ कुछ ऐसा है जो कुछ अतिरिक्त टिप्पणी और शो भी प्रदान करता है जहां तकनीकों के बीच समानताएं हैं। उपयोग किया गया।

बस स्पष्ट होने के लिए, चूंकि कोई भी पाठ प्रमाणों का उपयोग करने जा रहा है , जो मुझे खोजने में वास्तव में दिलचस्पी है वह एक संदर्भ है जहां प्रमाण तकनीक स्वयं वास्तविक विषय है।

गैरी और जॉनसन के अध्याय 3 के अलावा, यहां एक और आंशिक उदाहरण जो अभी मेरे पास आया है: ली और विटेनी में , अध्याय 6 में वे अचूकता पद्धति पर चर्चा करते हैं और तकनीक को लागू करने के तरीके का उदाहरण देते हैं।


यह पुस्तक कम्प्यूटेशनल जटिलता cs.princeton.edu/theory/complexity के
मार्कोस

यह इतना व्यापक प्रश्न है कि इसका क्षेत्र सभी क्षेत्र में है! मतदान को बंद करने के लिए जब तक कि इसे काफी संकुचित न किया जा सके। इसके अलावा, समुदाय विकी होने की सबसे अधिक संभावना है, क्योंकि इसका कोई एक निश्चित जवाब नहीं है।
सुरेश वेंकट

1
मैं प्रूफ तकनीकों की सूची नहीं ढूंढ रहा हूं; मैं उम्मीद कर रहा था कि वहाँ पहले से ही इस प्रकृति का एक संदर्भ था कहीं न कहीं कोई मुझे इंगित कर सकता है। जब तक अधिक आँखों को इसे देखने का मौका नहीं मिला है, तब तक इसे क्यों नहीं खुला छोड़ दें?
कर्ट

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मैं मदद नहीं कर सकता लेकिन मुझे लगता है कि मुझे यहाँ गलत समझा जा रहा है। यदि प्रश्न अधिक व्यापक है तो कई संभावित उत्तर होने चाहिए । मुझे किसी भी प्रत्यक्ष प्रतिक्रिया का पता नहीं है (जाहिर है, या मैंने पूछा नहीं होगा), और शायद आंशिक रूप से केवल कुछ जोड़े।
कर्ट

1
समस्या यह है कि टीसीएस के एक क्षेत्र में प्रूफ तकनीक आमतौर पर किसी अन्य क्षेत्र में नहीं जाती है। मुझे लगता है कि गणितज्ञ आमतौर पर अपने पाठ्यक्रमों में प्रमाण तकनीकों का अध्ययन करने के लिए प्रमाणों का अध्ययन करते हैं। उदाहरण के लिए, विकर्णीकरण एक कार्यक्रम को सही साबित करने के लिए लागू नहीं होता है, जबकि अपरिवर्तनीयता सिद्धांत में इनवियर्स कम या कोई उपयोग नहीं करते हैं; परिमित जटिलता के लिए प्रमाण तकनीक केवल उस उपक्षेत्र के लिए प्रासंगिक है। कमी असामान्य है कि इसकी संगणना, जटिलता और सिद्ध क्रिप्टोग्राफी में लागू है। Google केवल कुछ भाषाओं में प्रोग्राम के लिए प्रासंगिक तकनीक के लिए "प्रमेय मुफ्त में" देता है।
Blaisorblade

जवाबों:


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हेमासपंद्र और ओघरा द्वारा जटिलता सिद्धांत । यह तकनीकों के संदर्भ में संपूर्ण नहीं है (मुझे लगता है कि ऐसी कोई पुस्तक नहीं है), लेकिन मुझे लगता है कि यह आपके प्रश्न के उत्तर के रूप में योग्य है। यहाँ अध्याय के शीर्षक हैं:

  • स्व-Reducibility तकनीक।
  • वन-वे फंक्शन तकनीक।
  • टूर्नामेंट डिवाइड एंड कॉनक्रीट तकनीक।
  • अलगाव तकनीक।
  • साक्षी न्यूनीकरण तकनीक।
  • बहुपद इंटरपोलेशन तकनीक।
  • द नॉनसोल्वेबल ग्रुप टेक्नीक।
  • रैंडम प्रतिबंध तकनीक।
  • बहुपद तकनीक।

1
धन्यवाद! प्रकाशक के ब्लर्ब से, "... पुस्तक है --- जटिलता पर अन्य ग्रंथों के विपरीत --- विषय के बजाय तकनीक द्वारा आयोजित" निश्चित रूप से लगता है कि मेरे मन में क्या था। (मुझे यह स्वीकार करना होगा कि मैं उन अध्याय शीर्षकों में से बहुतों को नहीं पहचानता - यह पुस्तक शायद मेरे लिए थोड़ी कठिन होगी।)
कर्ट

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यहाँ एक और पुस्तक है जहाँ अध्याय प्रमाण तकनीकों पर अधिक केंद्रित हैं।

"एक्सट्रीमल कॉम्बिनेटरिक्स विद एप्लीकेशन्स इन कम्प्यूटर साइंस", स्टाइस जुकना द्वारा। यह एक अच्छी किताब है और इसमें बहुत सारे कॉम्बीनेटरिक्स शामिल हैं जिनकी आपको टीसीएस में आवश्यकता हो सकती है। बेशक इसकी विषय वस्तु में विकर्णीकरण, झांकी, आदि शामिल नहीं हैं, लेकिन यह एक स्वच्छ कॉम्बीनेटरियल तकनीकों का एक संग्रह है जो एक आवेदन की तलाश में है (और पाठ में विभिन्न स्थानों पर, अनुप्रयोगों को वर्तनी दिया गया है)।

दूसरे संस्करण का एक "प्रारंभिक मसौदा" यहां उपलब्ध है


धन्यवाद, जो वास्तव में उपयोगी पाठ जैसा दिखता है - मैंने आगे बढ़कर खुद को कॉपी करने का आदेश दिया है।
कर्ट

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संजीव अरोड़ा के पास "ए थियोरिस्ट्स टूलकिट" कहे जाने वाले नोट्स का एक अच्छा सेट है


इस श्रेणी को प्रिंसटन में कई वर्षों के लिए स्नातक ग्रेड के छात्रों को पढ़ाया जाता था। यहाँ पाठ्यक्रम के 2005 अवतार से व्याख्यान नोट्स का एक अद्यतन संस्करण है ( cs.princeton.edu/~arora/pubs/toolkit.pdf )
rahulmehta95

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पुस्तक "रत्न का सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान" विभिन्न तकनीकों के बहुत से सीखने का एक अच्छा तरीका है (हालांकि आप उनमें से प्रत्येक को केवल एक बार लागू होते हुए देखते हैं):

http://www.calvin.edu/~rpruim/publications/gems/


यह एक दिलचस्प पाठ की तरह लगता है, लेकिन मैंने इसे अमेज़ॅन ( amazon.com/Gems-Theoretical-Computer-Science-Sch%C3%B6ning/dp/… ) पर देखने की कोशिश की और मुझे डबल-टेक करना पड़ा! प्रिंट आउट और अत्यधिक बेशकीमती होना चाहिए।
कर्ट

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विभिन्न प्रमाण तकनीकों के लिए समर्पित एक विकी है: http://www.tricki.org/ (टिमोथी गोवर्स से प्रेरित लगता है)।


आह, यह वही होने की संभावना है जो मैं उम्मीद कर रहा था। मैं देखता हूं कि उनके पास कम्प्यूटेशनल जटिलता और एल्गोरिदम के लिए प्लेसहोल्डर प्रविष्टियां हैं, लेकिन अफसोस, अब तक वे खाली हैं।
कर्ट

आप इन वर्गों में सुधार कर सकते हैं, मुझे लगता है।
इलियराज

वास्तव में, मैं शायद किसी मौजूदा प्रविष्टि को पढ़कर एक नई प्रविष्टि लिखकर किसी विषय को बेहतर ढंग से सीखूंगा ... एक अच्छा दीर्घकालिक प्रोजेक्ट, शायद।
कर्ट

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एक और तकनीक है जो सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान के कई हिस्सों में उपयोगी है:

नोगा अलोन और जोएल एच। स्पेंसर, द प्रोबेबिलिस्टिक मेथड (तीसरा संस्करण), विले, आईएसबीएन 0470170204।


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एस। फेनर, एल। फॉर्टवॉन, एस। कुर्ट्ज़ और एल। ली। एक ऑरेकल बिल्डर का टूलकिट। सूचना और संगणना, 182 (2): 95-136, 2003. ( लांस के मुखपृष्ठ से भी उपलब्ध )।

यह मूल रूप से "डिजाइनर oracles" (यानी, विभिन्न गुणों के लिए डिज़ाइन किए गए oracles) के निर्माण में उदारता के उपयोग पर एक सर्वेक्षण पत्र है। यद्यपि यह एक कागज है, मुझे लगता है कि यह प्रश्न के उत्तर के रूप में योग्य है क्योंकि यह किसी विशेष परिणाम के बजाय तकनीक और इसके उपयोग पर केंद्रित है। [लेकिन यह कॉम्प्लेक्सिटी थ्योरी साथी की तुलना में बहुत अधिक विशिष्ट है, यही कारण है कि मुझे लगा कि यह एक अलग उत्तर में होना चाहिए।]


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हम cs.SE पर कुछ संदर्भ प्रश्नों को शुरू कर रहे हैं। ठेठ (अब तक परिचयात्मक) TCS समस्याओं को कवर करना। सामान्य प्रासंगिकता के अलावा, कुछ उत्तरों में ऐसी विधियाँ शामिल हैं, जो हर शोधकर्ता को ज्ञात नहीं हो सकती हैं, जैसे इनमें:

हमारे पास पी = एनपी को हल करने के लिए कैसे नहीं है? जो विरोधी तकनीकों के बारे में अधिक है।


1

संजीव अरोड़ा के नोटों की इसी भावना में कि @ कुमर ने पोस्ट किया, मुझे मधुर तुलसियानी के व्याख्यान नोट्स पसंद हैं और पाठ्यक्रम के वेबपेज पर उनकी "गणितीय टूलकिट" कक्षा के लिए अभ्यास । अरोड़ा की उत्कृष्ट सामग्री के अलावा उनके नोट्स में वर्णक्रमीय ग्राफ सिद्धांत के साथ-साथ गुणात्मक भार अद्यतन पद्धति का अच्छा कवरेज है।

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