क्या

Question

क्या हम यह साबित कर सकते हैं कि प्रत्येक भाषा जो कि नहीं है (यह ) , ? वैकल्पिक रूप से, क्या यह किसी भी उचित मान्यताओं के तहत सिद्ध किया जा सकता है?एन पी पी ≠ एन पी पी एल ≠ पी $L\in\mathsf{NP}$$\mathsf{NP}$$\mathsf P \ne \mathsf{NP}$$\mathsf{P}^L \ne \mathsf{P}^{\text{SAT}}$

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मुझे लगता है कि इस प्रश्न का एक मूर्खतापूर्ण उत्तर है: , तो निश्चित रूप से एक बार जब आप मान लें कि । तो आप चाहते हैं, अभी भी , को in और not । [संपादित करें: ओह, मैंने आपकी टिप्पणी नीचे पढ़ी है, इसलिए आपका प्रश्न प्रतीत होता है: "क्या यह सच है कि ऐसे सभी , असमानता होती है?", बजाय "क्या ऐसे मौजूद है ?" => मैं आपके प्रश्न को संपादित करता हूं!]पी एल ≠ पी सैट पी ≠ एन पी पी ≠ एन पी एल एन पी ∖ पी एन पी एल $L\in\mathsf P\subseteq\mathsf{NP}$$\mathsf P^L\neq \mathsf P^{\text{SAT}}$$\mathsf P\neq\mathsf{NP}$$\mathsf P\neq\mathsf{NP}$$L$$\mathsf{NP}\setminus\mathsf P$$\mathsf{NP}$$L$$L$

— ब्रूनो

Answer 1

एनपीआई की आपकी परिभाषा पर निर्भर करता है। यदि ए ट्यूरिंग कटौती के लिए अपूर्ण है, तो इसका उत्तर हां में है क्योंकि एसएटी में नहीं है ।$P^A$

यदि A केवल कई-एक अपूर्ण है तो हम यह नहीं जानते कि इसे कैसे सिद्ध किया जाए। हमारे पास एक relativized दुनिया है जिसमें NP में A सेट है जैसे कि A, कई-एक कटौती के माध्यम से NP-पूर्ण नहीं है, लेकिन SAT को एक ही क्वेरी से A. (Theorem 1.9 इस पेपर में ) द्वारा गणना की जा सकती है ।

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क्या आपका मतलब प्रमेय 1.9 है?

— जेफ्री इरविंग

तुम सही हो। फिक्स्ड।

— लांस फोर्टनॉ