दो सिक्कों के बीच भेद

यह सर्वविदित है कि एक भेद की जटिलता एक निष्पक्ष एक से पक्षपाती सिक्का है । एक भेद करने के लिए वहाँ परिणाम हैं एक से सिक्का सिक्का? मैं देख सकता हूँ कि के विशेष मामले के लिए , जटिलता हो जाएगा । मुझे लगता है कि जटिलता पर निर्भर करेगा कि क्या एक कूबड़ है के आदेश की है , लेकिन इतना कड़ाई से साबित नहीं कर सकते। कोई संकेत / संदर्भ? $\epsilon$ $\theta(\epsilon^{-2})$ $p$ $p+\epsilon$ $p=0$ $\epsilon^{-1}$ $p$ $\epsilon$

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— elexhobby
स्रोत

मेरा सुझाव है कि आप निम्नलिखित पेपर में पाए गए ढांचे का उपयोग करें:

हम रैखिक क्रिप्टोनालिसिस से परे कितना दूर जा सकते हैं? , थॉमस बैनगेर्स, पास्कल जुनोड, सर्ज वाउडेने, एएसआईएसीपीपीटी 2004।

महत्वपूर्ण परिणाम का कहना है कि आप की जरूरत $n \sim 1/D(D_0 \,||\, D_1)$ $D(D_0 \,||\, D_1)$ $D_0$ $D_1$

D (D_{0} | | D_{1}) = p \log \frac{p}{p + ϵ} + (1 - p) \log \frac{1 - p}{1 - p - ϵ},

$D(D_0 \,||\, D_1) = p \log \frac{p}{p+\epsilon} + (1-p) \log \frac{1-p}{1-p-\epsilon},$

$0 \log \frac0p = 0$

$p \gg \epsilon$ $D(D_0 \,||\, D_1) \approx \epsilon^2/(p(1-p))$ $p \gg \epsilon$ $n \sim p(1-p)/\epsilon^2$ $p = 0$ $D(D_0 \,||\, D_1) = -\log(1-\epsilon) \approx \epsilon$ $n \sim 1/\epsilon$ $n,\epsilon$

औचित्य के लिए, कागज देखें।

$p \gg \epsilon$ $n$ $\text{Binomial}(n,p)$ $\text{Binomial}(n,p+\epsilon)$ $n$

$p \ge 5/n$

$\mathcal{N}(\mu_0,\sigma_0^2)$ $\mathcal{N}(\mu_1,\sigma_1^2)$ $\mu_0 = pn$ $\mu_1 = p+\epsilon)n$ $\sigma_0^2 = p(1-p)n$ $\sigma_1^2 = (p+\epsilon)(1-p-\epsilon)n$ $\text{erfc}(z)$ $z = (\mu_1-\mu_0)/(\sigma_0+\sigma_1) \approx \epsilon \sqrt{n / 2p(1-p)}$ $z \sim 1$ $n \sim 2p(1-p)/\epsilon^2$ $p \gg \epsilon$

सामान्य मामले के लिए ... कागज देखें।

— DW
स्रोत