बहु-पार्टी संचार जटिलता "सेट विभाजन समस्या"


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मैं जिस एप्लिकेशन पर विचार कर रहा हूं, उसमें मुझे निम्नलिखित समस्या के संचार की जटिलता को जानना होगा:

को देखते हुए , S , 1 से n में पूर्णांकों का सेट है । ऐलिस, बॉब, और कैरोल प्रत्येक का एक उपसमुच्चय को प्राप्त एस , द्वारा सूचित किया जाता एक , बी , और सी , क्रमशः। वे जाँचना चाहते हैं कि क्या A , B और C S का विभाजन बनाते हैं , अर्थात, वे असंतुष्ट हैं और उनका संघ S हैnS1nSABCABCSS

मैं विशेष रूप से 3 पार्टियों के मामले में दिलचस्पी रखता हूं, लेकिन अन्य मामले भी दिलचस्प होंगे। ध्यान दें कि 2 पक्षों के मामले के लिए, समस्या EQUALITY समस्या के बराबर है, इसलिए इसमें नियतात्मक प्रोटोकॉल के लिए निचला बाउंड है लेकिन यादृच्छिक प्रोटोकॉल के लिए O ( लॉग एन ) ऊपरी बाउंड।Ω(n)O(logn)

मेरा सवाल है कि क्या इस समस्या को पहले जाना जाता है। यदि आप कोई ऐसी समस्या जानते हैं जो संबंधित हो सकती है, तो मुझे भी जानने में दिलचस्पी होगी।

जवाबों:


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निर्धारक CC पर एक रैखिक निचली सीमा खाली होने के लिए किसी एक सेट को ठीक करने के बाद आती है।

3n23n1O(logn)O(logn)


2nn2n1

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मैं थोड़ा अलग प्रश्न देख रहा हूं, जो संबंधित लगता है। उपरोक्त उत्तर में रैंडमाइज्ड अपर बाउंड के बारे में विवरण के लिए एक अच्छा संदर्भ क्या होगा?


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शायद आपको एक और सवाल पोस्ट करना चाहिए?
सुरेश वेंकट

मेरी समस्या के उत्तर के लिए, आप एक विचार प्राप्त करने के लिए समानता की समस्या को हल करने के लिए यादृच्छिक प्रोटोकॉल को देख सकते हैं। उदाहरण के लिए, निसान-कुशिल्वित्ज़ की किताब में उदाहरण 3.5। मुख्य विचार फिंगरप्रिंटिंग का उपयोग करना है, मुझे लगता है।
दानू १
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